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人教版九年級數(shù)學上冊《直線與圓的位置關系》教后反思
人教版九年級數(shù)學上冊第二十四章第一節(jié)的內(nèi)容，它和點與圓的位置關系、圓與圓的位置關系同是研究圖形之間位置關系的重要內(nèi)容。下面談談自己的做法和體會：
一、重視定義的形成和概括過程：
“直線與圓的位置關系”是由公共點的個數(shù)來定義的。定義的教學是在教師引導下，通過學生觀察、思考、交流、概括等探究活動親身經(jīng)歷概念的形成過程，形成新知識的建構。首先引導學生回憶點和圓的位置關系及判定方法，通過對已有研究方法的揭示，增強學生運用遷移方法研究新問題的意識。接著，借助多媒體引導學生觀察并思考：在不同的位置關系下，直線和圓的公共點的個數(shù)有什么不同？從而引導學生揭示出直線與圓的位置關系與公共點的個數(shù)之間存在著對應關系的本質(zhì)特征。到此，我并沒有急于給出定義，而是進一步引導學生在定義的形成上下工夫，又提出兩個問題：一是直線與圓有三個或三個以上公共點嗎？二是通過剛才的研究，你認為直線和圓的位置關系可分為幾種類型呢？分類的標準是什么？定義的教學不只是以直接感知教材為出發(fā)點，而是力圖還原定義的形成過程，這樣既加深了學生對定義本身的理解，又提高學生對定義形成過程中所涉及的思想、方法的認識。而多媒體課件在這里的作用主要是通過“直線動圓不動”“圓動直線不動”“圓心直線不動半徑變”三種運動方式的演示，有效創(chuàng)設符合教學內(nèi)容的情景，把知識的形成過程直觀化，提高學生的興趣，增強學生的參與性。
二、重視定理的發(fā)現(xiàn)和總結過程：
本課內(nèi)容的第二個知識點是運用圓心到直線的距離與半徑的大小關系來判定直線與圓的位置關系，并反過來得到直線與圓的位置關系下所具有的數(shù)量特征。難點是如何引導學生去發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的這兩個數(shù)量并加以比較，為此，我設計了一個問題串，以問題為導向，以探究問題的方式引導學生自學自悟，為學生提供了自主合作探究的舞臺，閃現(xiàn)了學生思維創(chuàng)新的火花。通過以上問題，學生不僅加深了對判定直線與圓的位置關系的方法的理解，更重要的是使學生學會運用聯(lián)想、化歸、數(shù)形結合等思想方法去研究問題，這無疑促進學生在學會數(shù)學的過程中順利地向“會學”的方向發(fā)展。而多媒體課件在這里的作用在于把“形”和“數(shù)”的關系及其變化動態(tài)呈現(xiàn)在屏幕上，成為學生探索驗證的好幫手。
三、尊重學生的主體地位：
教學設計應為學生自主學習，實現(xiàn)知識的建構服務。這節(jié)課為學生提供了大量問題情境、活動方式，使學生通過“做一做”“想一想”“練一練”“議一議”充分地實踐與探索，不斷地歸納與總結，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、拓展思路。而多媒體的介入，為學生實現(xiàn)“意義建構”創(chuàng)設了更為逼真的“情景”，改善了認知環(huán)境，有利于提高課堂效率，有利于學生思維和技能的訓練。如“議一議”：（1）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點A滿足OA=4cm，能否判定直線l和⊙O相切？為什么？（2）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點A滿足OA=5cm，能否判定直線l和⊙O相離？為什么？此題重在強調(diào)判定方法中圓心到直線的距離，利用多媒體演示，更直觀地說明：（1）中當OA不是圓心到直線的距離時，直線l和⊙O相交；當OA是圓心到直線距離時，直線l是⊙O相切。（2）方法同（1），通過此題練習提高了學生思維的深刻性和批判性
四、重視規(guī)律的揭示和提煉過程：
在回顧與反思中，我組織學生以小組交流的形式討論以下問題：一是通過剛才的學習，你對如何研究圖形之間的位置關系有什么收獲和體會？二是“點與圓的位置關系”與“直線與圓的位置關系”有哪些聯(lián)系？通過比較你有何啟發(fā)？這一設計的做法雖小，作用卻大，它使學生的認識上升到一個新的高度。也確保了學生在學會數(shù)學的過程中順利地向“會學”的方向發(fā)展。
五、拓寬學習的時間和空間：
課后作業(yè)的設計不僅要達到鞏固知識的目的，更重要的是有研究性和探索性。本節(jié)的課后作業(yè)有一道探究價值的題目：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C為圓心，R為半徑畫圓，請根據(jù)下列條件，求半徑R的值或取值范圍。1、AB與圓相離2、AB與圓相交3、AB與圓相切，學生需通過動手動腦來完成，使學生的探索精神由課內(nèi)延伸到課外。多媒體課件的作用在于通過圓的半徑的動態(tài)變化，為學生研究直線與圓的位置關系提供思路和分類方法。
總之，通過這節(jié)課的教學，力圖達到以下三個目標：一是知識目標，就是使學生理解概念，掌握性質(zhì)和判定并能夠利用它們分析問題和解決問題；二是能力目標，培養(yǎng)學生運用遷移、聯(lián)想、類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力和創(chuàng)新能力；三是情感目標，通過學生的主動參與，在學會數(shù)學的過程中向“會學”的方向發(fā)展，培養(yǎng)運動、變化、發(fā)展的辨證唯物主義觀
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