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高一數學重點知識歸納總結
總結就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料，它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導，讓我們來為自己寫一份總結吧。我們該怎么去寫總結呢？以下是小編整理的高一數學重點知識歸納總結，僅供參考，大家一起來看看吧。
高一數學重點知識歸納總結1
求函數的定義域時，一般遵循以下原則：
�、賔（x）是整式時，定義域是全體實數。
�、趂（x）是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數。
�、踗（x）是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的'集合
�、軐岛瘮档恼鏀荡笥诹�，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1。
⑥零（負）指數冪的底數不能為零。
�、呷鬴（x）是由有限個基本初等函數的四則運算而合成的函數時，則其定義域一般是各基本初等函數的定義域的交集。
�、鄬τ谇髲秃虾瘮刀x域問題，一般步驟是：若已知f（x）的定義域為[a，b]，其復合函數f[g（x）]的定義域應由不等式a≤g（x）≤b解出。
�、釋τ诤帜竻档暮瘮�，求其定義域，根據問題具體情況需對字母參數進行分類討論。
⑩由實際問題確定的函數，其定義域除使函數有意義外，還要符合問題的實際意義。
高一數學重點知識歸納總結2
兩個復數相等的定義：
如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0
a=0，b=0。
復數相等的充要條件，提供了將復數問題化歸為實數問題解決的途徑。
一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個復數全是實數時才能比較大小。
解復數相等問題的'方法步驟：
�。�1）把給的復數化成復數的標準形式；
�。�2）根據復數相等的充要條件解之。
高一數學重點知識歸納總結3
函數的值域與最值
1、函數的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數值域都應先考慮其定義域，求函數值域常用方法如下：
�。�1）直接法：亦稱觀察法，對于結構較為簡單的函數，可由函數的解析式應用不等式的性質，直接觀察得出函數的值域。
（2）換元法：運用代數式或三角換元將所給的復雜函數轉化成另一種簡單函數再求值域，若函數解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數換元，當根式里是二次式時，用三角換元。
（3）反函數法：利用函數f（x）與其反函數f—1（x）的定義域和值域間的關系，通過求反函數的定義域而得到原函數的值域，形如（a≠0）的函數值域可采用此法求得。
（4）配方法：對于二次函數或二次函數有關的函數的值域問題可考慮用配方法。
（5）不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函數的值域，不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧。
�。�6）判別式法：把y=f（x）變形為關于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域。其題型特征是解析式中含有根式或分式。
（7）利用函數的'單調性求值域：當能確定函數在其定義域上（或某個定義域的子集上）的單調性，可采用單調性法求出函數的值域。
�。�8）數形結合法求函數的值域：利用函數所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數的值域，即以數形結合求函數的值域。
2、求函數的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系
求函數最值的常用方法和求函數值域的方法基本上是相同的，事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅⿺担@個數就是函數的最�。ù螅┲怠Ｒ虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的，只是提問的角度不同，因而答題的方式就有所相異。
如函數的值域是（0，16]，值是16，無最小值。再如函數的值域是（—∞，—2]∪[2，+∞），但此函數無值和最小值，只有在改變函數定義域后，如x>0時，函數的最小值為2�？梢姸x域對函數的值域或最值的影響。
3、函數的最值在實際問題中的應用
函數的最值的應用主要體現在用函數知識求解實際問題上，從文字表述上常常表現為“工程造價最低”，“利潤”或“面積（體積）（最�。钡戎T多現實問題上，求解時要特別關注實際意義對自變量的制約，以便能正確求得最值。
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