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高一數(shù)學重點知識歸納總結
總結就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料，它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導，讓我們來為自己寫一份總結吧。我們該怎么去寫總結呢？以下是小編整理的高一數(shù)學重點知識歸納總結，僅供參考，大家一起來看看吧。
高一數(shù)學重點知識歸納總結1
求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：
�、賔（x）是整式時，定義域是全體實數(shù)。
�、趂（x）是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù)。
�、踗（x）是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的'集合
④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1。
�、蘖悖ㄘ摚┲笖�(shù)冪的底數(shù)不能為零。
�、呷鬴（x）是由有限個基本初等函數(shù)的四則運算而合成的函數(shù)時，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集。
�、鄬τ谇髲秃虾瘮�(shù)定義域問題，一般步驟是：若已知f（x）的定義域為[a，b]，其復合函數(shù)f[g（x）]的定義域應由不等式a≤g（x）≤b解出。
�、釋τ诤帜竻�(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據問題具體情況需對字母參數(shù)進行分類討論。
�、庥蓪嶋H問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實際意義。
高一數(shù)學重點知識歸納總結2
兩個復數(shù)相等的定義：
如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0
a=0，b=0。
復數(shù)相等的充要條件，提供了將復數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。
一般地，兩個復數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小，也只有當兩個復數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。
解復數(shù)相等問題的'方法步驟：
�。�1）把給的復數(shù)化成復數(shù)的標準形式；
（2）根據復數(shù)相等的充要條件解之。
高一數(shù)學重點知識歸納總結3
函數(shù)的值域與最值
1、函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：
（1）直接法：亦稱觀察法，對于結構較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應用不等式的性質，直接觀察得出函數(shù)的值域。
（2）換元法：運用代數(shù)式或三角換元將所給的復雜函數(shù)轉化成另一種簡單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數(shù)換元，當根式里是二次式時，用三角換元。
�。�3）反函數(shù)法：利用函數(shù)f（x）與其反函數(shù)f—1（x）的定義域和值域間的關系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如（a≠0）的函數(shù)值域可采用此法求得。
（4）配方法：對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法。
（5）不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函數(shù)的值域，不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧。
（6）判別式法：把y=f（x）變形為關于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域。其題型特征是解析式中含有根式或分式。
（7）利用函數(shù)的'單調性求值域：當能確定函數(shù)在其定義域上（或某個定義域的子集上）的單調性，可采用單調性法求出函數(shù)的值域。
（8）數(shù)形結合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結合求函數(shù)的值域。
2、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系
求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的，事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲�。因此求函數(shù)的最值與值域，其實質是相同的，只是提問的角度不同，因而答題的方式就有所相異。
如函數(shù)的值域是（0，16]，值是16，無最小值。再如函數(shù)的值域是（—∞，—2]∪[2，+∞），但此函數(shù)無值和最小值，只有在改變函數(shù)定義域后，如x>0時，函數(shù)的最小值為2�？梢姸x域對函數(shù)的值域或最值的影響。
3、函數(shù)的最值在實際問題中的應用
函數(shù)的最值的應用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識求解實際問題上，從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價最低”，“利潤”或“面積（體積）（最小）”等諸多現(xiàn)實問題上，求解時要特別關注實際意義對自變量的制約，以便能正確求得最值。
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