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《平面圖形的密鋪》教案（通用10篇）
作為一名教職工，總歸要編寫教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案要怎么寫呢？以下是小編收集整理的《平面圖形的密鋪》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《平面圖形的密鋪》教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第86～87頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過對有關(guān)平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設(shè)計的活動，使學(xué)生進一步了解有關(guān)平面圖形的特征，探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點，及密鋪的含義。
2、使學(xué)生在活動中感受學(xué)習(xí)的樂趣，體會數(shù)學(xué)知識與方法在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、觀察與理解
1、出示圖片。你見過下面這樣用磚鋪成的地面或墻面嗎？鋪成這些地面或墻面的各是哪些圖形？每一塊地磚或墻磚是怎樣鋪成在一起的？小組中說說。這些平面圖形之間有沒有空隙？有沒有互相重疊的？
2、指出：無論什么形狀的圖形，如果能既無空隙，又不重疊地鋪在地面上，這種鋪法叫做密鋪。
二、思考與操作
1、揭示問題。學(xué)習(xí)剪下121頁的圖形，在小組中操作，分別鋪一鋪，進行驗證。匯報結(jié)果與方法。
得出結(jié)論：圓形不能密鋪。說說為什么圓形不能密鋪？（有空隙）
2、嘗試操作。你能從“七巧板”中選用兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？出示：用正方形和三角形密鋪的平面、用平行四邊形和三角形密鋪的平面。指出：用兩種或兩種以上的圖形也能進行密鋪。在小組中合作密鋪。展示密鋪的作業(yè)，學(xué)生互相啟發(fā)，打開思路。
三、欣賞與設(shè)計
1、欣賞美麗的密鋪圖案。在生活中有很多美麗的.圖案就是用兩種或兩種以上不同個圖形密鋪的。出示密鋪圖案進行欣賞。這些美麗的圖案分別是由哪些圖形密鋪的？生活中，在哪里很容易找到密鋪的圖案？想自己進行設(shè)計嗎？
2、設(shè)計與交流。學(xué)生完成試一試。展示作業(yè)，交流設(shè)計想法。
四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么感受？
《平面圖形的密鋪》教案 2
一、第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，感知密鋪。
課始，通過Flash動畫，簡單介紹關(guān)于我校的幾張圖片。然后讓學(xué)生找找這幾張圖片中蘊藏的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生初步體會生活中的密鋪現(xiàn)象，感受密鋪與生活的密切聯(lián)系。
二、第二環(huán)節(jié)：觀察討論，理解密鋪。
第一層次，操作。拋出一個問題：老師家的浴室想重新鋪一下，請你幫老師出出注意，如果是你的話，你會選擇哪一種瓷磚來鋪呢？根據(jù)回答讓學(xué)生通過拖動復(fù)制親自在白板上進行操作，再讓學(xué)生觀察得出：無論往哪個方向還可以一直鋪下去，白板展示效果圖。返回，再根據(jù)學(xué)生回答，讓學(xué)生操作�；趯W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生都不會選擇圓形的，這時教師讓學(xué)生在白板上試鋪驗證想法。通過操作，學(xué)生明白：用圓來鋪，要么有空隙，要么有重疊，展示鋪法。
第二層次，交流。提出：前三種圖形的鋪法與圓形的鋪法有什么不同？讓學(xué)生小組討論后感知密鋪概念的三大關(guān)鍵：無空隙，不重疊，鋪在平面上（同時板書）。揭示課題，并進行小結(jié)。同時在黑板上貼出幾種能夠密鋪的圖形。（正方形、長方形、正六邊形）
第三層次，練習(xí)。判斷這三幅圖是否密鋪？根據(jù)學(xué)生回答教師用畫筆進行判斷，讓學(xué)生進一步鞏固對密鋪的理解。
在這一環(huán)節(jié)中，白板課件展示的教學(xué)信息是生動的、立體的、豐富的、交互的。
三、第三環(huán)節(jié)：操作探究，體驗密鋪。
第一層次：探究一種平面圖形的密鋪。
�。�1）動手操作，判斷一些常見的圖形能否密鋪。
出示：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正五邊形。讓學(xué)生在白板上通過拖動圖形進行猜測分類，接著讓學(xué)生四人小組進行驗證。老師為每一小組都準(zhǔn)備了這四種圖形若干個，讓學(xué)生根據(jù)要求動手在桌上鋪一鋪，并把結(jié)果填在作業(yè)紙上。再投影展示小組鋪法，得出結(jié)論：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形都能單獨密鋪在平面上，而正五邊形不能單獨密鋪。預(yù)設(shè)學(xué)生的猜測與驗證的結(jié)果可能不一樣，返回上一頁，進行糾正。貼出幾種能夠單獨密鋪的圖形。（平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形）
�。�2）推理一般三角形和一般梯形能否進行單獨密鋪。
提出：一般三角形和一般的梯形能單獨密鋪嗎？讓學(xué)生想象，猜測，再讓一位學(xué)生上白板通過拖動復(fù)制、圖形旋轉(zhuǎn)進行操作驗證。發(fā)現(xiàn)：任意兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，平行四邊形能單獨密鋪，所以任意三角形能單獨密鋪。用同樣的方法操作驗證梯形，最后交流小結(jié)。（把剛才板書上貼出的圖形等邊三角形和等腰梯形換成一般三角形和一般梯形）
�。�3）探究圖形密鋪的關(guān)鍵。
出示一些能密鋪的情況，讓學(xué)生仔細觀察圖形拼接點處各個角的和，教師用畫筆標(biāo)出。再出示一些不能密鋪的情況，讓學(xué)生仔細觀察圖形拼接點處各個角的和，也用畫筆標(biāo)出。暗鈕點出圖形密鋪的關(guān)鍵：拼接點處各個角之和是360度。
第二層次：探究兩種平面圖形的密鋪。
先由圓形與正五邊形引入：正五邊形和圓形都不能單獨密鋪，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些空隙都很有規(guī)律，可以用另外一種圖形來鋪滿。點擊顯示：正五邊形和菱形這兩種圖形的密鋪、圓形和不規(guī)則的星形的密鋪。讓學(xué)生初步產(chǎn)生兩種圖形進行密鋪的想法。
接著出示七巧板，提出問題：老師想選擇兩種不同的圖形密鋪成一個平面，你們覺得可以嗎？老師為每小組準(zhǔn)備四盒這樣的七巧板，提出合作的要求，教師進行示范操作。先選定兩種不同的`圖形，拖動復(fù)制，把8塊七巧板拿出來，旋轉(zhuǎn)進行密鋪。暗鈕點出效果圖，然后讓學(xué)生小組合作，在音樂聲中動手拼一拼。最后在展示臺上進行展示并讓學(xué)生介紹小組的作品：是哪兩種圖形進行密鋪的？最后給作品評獎。
最后展示生活中兩種甚至兩種以上圖形的密鋪圖片。
在這一環(huán)節(jié)中，通過白板課件的教學(xué)，學(xué)生在自主、自由的探索、發(fā)現(xiàn)過程中掌握新知，加強了研究性學(xué)習(xí)。
四、第四環(huán)節(jié)：欣賞評析，創(chuàng)作密鋪。
第一層次，介紹密鋪歷史。在學(xué)生掌握了圖形的密鋪之后，插入聲音介紹，讓學(xué)生了解密鋪歷史
第二層次，欣賞藝術(shù)大師埃舍爾的作品。點擊逐步顯示圖片，拓展學(xué)生對于密鋪的認(rèn)識。
第三層次，創(chuàng)作密鋪作品。在受到了藝術(shù)感染后，出示要求，讓學(xué)生在音樂聲中創(chuàng)作密鋪作品。（時間來不及，可讓學(xué)生在課后完成）
這一環(huán)節(jié)大大加深學(xué)生對密鋪的印象，知道密鋪在生活中是很有用的。
在本課設(shè)計中，我充分運用信息技術(shù)手段，把傳統(tǒng)的靜態(tài)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)教學(xué)，并利用課件展示學(xué)生思考的完整過程，在課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和學(xué)習(xí)的主觀能動性，力求讓全體學(xué)生參與到探索性的學(xué)習(xí)活動中。
《平面圖形的密鋪》教案 3
一、教材分析
新課標(biāo)實驗教材（人教版）第九冊中的《鋪一鋪》一課是一節(jié)充滿了生活氣息，充滿了數(shù)學(xué)美的好教材。本節(jié)課是新課標(biāo)實驗教材所新增設(shè)的實踐活動課。在這節(jié)課中學(xué)生通過鋪一鋪的實踐活動，探索密鋪知識。密鋪也稱鑲嵌，它是指一種或多種圖形沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上的現(xiàn)象。生活中的地板，地磚，墻壁，拼圖，裝飾畫中都存在著密鋪。密鋪在生活中無處不在，同時密鋪也給我們的生活帶來了豐富的變化和美的享受。 本節(jié)課教材主要分為兩個層次：首先呈現(xiàn)出學(xué)生所熟悉的幾種基本的.幾何圖形（如方形，正方形，三角形圓形），讓學(xué)生動手操作，通過擺一擺，鋪一鋪等實踐活動探索發(fā)現(xiàn)哪些圖形可以進行密鋪。然后，再讓學(xué)生綜合運有所學(xué)的知識，用幾何圖形在方格紙上創(chuàng)作出新穎美麗的密鋪圖案，并計算它們的面積。
二、學(xué)情分析
本節(jié)課對于五年級的孩子說有很強的探索性和趣味性。一方面，學(xué)生對于密鋪現(xiàn)象并不陌生，對于密鋪已經(jīng)積累較深的感性認(rèn)識。另一方面，學(xué)生對于一些基本的幾何圖形（如正方形、長方形、三角形、正五邊形、圓形等等）也是非常熟悉的。
三、教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合教材的特點和學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：使學(xué)生通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索發(fā)現(xiàn)可以密鋪的平面圖形，在操作的過程中感受密鋪，并感受密鋪圖形的美。在設(shè)計密鋪圖案的過程中，使學(xué)生體會到圖形之間的轉(zhuǎn)換，感受到數(shù)學(xué)知識與藝術(shù)的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的全過程。
四、設(shè)計理念
本節(jié)課的設(shè)計與實施十分重視讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的生成過程，依據(jù)教材特點和學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，通過幫助小區(qū)選擇地磚鋪地面的模擬情境讓學(xué)生利用手中的學(xué)具鋪一鋪。在動手操作的過程中學(xué)生會主動思考如何鋪地面，引導(dǎo)他們把注意的問題總結(jié)出來就得到了密鋪的理性認(rèn)識。當(dāng)然也有可能會有學(xué)生用圓形或五邊形這些單獨不能密鋪的圖形來鋪，這時又可以讓學(xué)生比較分析出只用一種圖形圓。
《平面圖形的密鋪》教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1．在讓學(xué)生折折疊疊、填填寫寫的操作練習(xí)中感受數(shù)學(xué)的形形色色，無窮魅力；
2．讓學(xué)生在欣賞生活中的密鋪現(xiàn)象中感受密鋪的定義和形成的條件，領(lǐng)悟生活中數(shù)學(xué)的美妙與實在。
教學(xué)重點：
運用三角形進行全方位地操作練習(xí)。
教學(xué)難點：
引領(lǐng)學(xué)生思維進行數(shù)學(xué)知識的感悟。
教學(xué)片段設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境、以舊導(dǎo)新。
1．談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
�。�1）老師最近搬了新家、我的新家可漂亮了。我想邀請大家去我的新家參觀，你們想去嗎？咱們出發(fā)吧！
�。�2）（課件出示：新家動畫。）我的新家坐落在風(fēng)景優(yōu)美的住宅小區(qū)中，綠樹成蔭、柳綠花紅。充滿異域風(fēng)情客廳、陽光明媚的露臺、溫馨浪漫的起居室、整旗別致的客房，還有充滿夢幻色彩的臥室。
我的的新家美嗎？謝謝大家。
（3）我還帶來了一組新家的設(shè)計圖片，也想和大家一起分享。想看看嗎？
課件出示：地板、浴室瓷磚、墻面、彩色玻璃、拼圖......等圖案。（圖略）
浴室圖地板圖壁畫（圖）墻面（圖）天花板（圖）
陽臺圖天花板圖彩色玻璃圖拼圖地磚圖
生2：教室的地板是正方形的地磚密鋪出來的。
生3：蜜蜂巢是由六邊形密鋪成的。
......
師：的確，我們的生活離不開密鋪，密鋪也給我們的生活帶來了豐富的變化和美的享受，今天這節(jié)課我們來學(xué)
2．自由欣賞、觀察思考。
欣賞：請大家自由點擊這些圖片，邊欣賞邊思考：這些圖片有沒有什么共同的地方？
交流：把你的發(fā)現(xiàn)合同組的小伙伴分享吧！
師：同學(xué)們觀察的特別投入，那么誰愿意把你的新發(fā)現(xiàn)說給大家聽。
生：這些圖案都是由幾何圖形密鋪產(chǎn)生的。（根據(jù)回答板書：密鋪）
師：這個詞用得真準(zhǔn)確。你們還記的密鋪嗎？密鋪有什么特點呢？
咱們一起來回憶回憶吧。
生：密鋪是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上。
師：沒錯，密鋪就是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上的現(xiàn)象。
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答板書：沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上）
3．思考交流、再度感知
師：這些設(shè)計圖片中都存在著密鋪，你愿意選擇一幅你最喜歡的圖案向大家介紹介紹，它是有什么圖形密鋪而成的。
生1：地板的圖案是由不同顏色的`長方形密鋪而成的。
生2：壁畫是由不同顏色的三角形密鋪而成的。
生3：拼圖是由不規(guī)則圖形密鋪而成的。
......
4．聯(lián)系生活、揭示課題。
師：密鋪在我們的生活中隨處可見，不但這些美麗的照片中存在密譜，生活中的很多地方都離不開密鋪，你能想大家介紹你所看到過的生活中的密鋪呢？
生1：人行道上的地磚是密鋪在一起的。
5．揭題：共同走進密鋪的神奇世界。（板書課題：鋪一鋪）
二、自主探究、發(fā)現(xiàn)交流
1．質(zhì)疑牽引、激起興趣。
師：老師還帶來了一組圖形大家熟悉的圖形。（課件出示圓形、正三角形、長方形、梯形、正五邊形、正六邊形）如果只用一種圖形，你們猜猜看下面的哪些圖形可以進行密鋪呢？
2．鼓勵猜測、大膽想象。
師：誰愿意發(fā)揮你的想象力，大膽的猜測一下？“
學(xué)生大膽的發(fā)表各種猜測。
3．動手操作、實踐驗證。
師：剛才大家各抒己見，發(fā)表了自己的觀點。那么這些猜測都對嗎？就讓我們一起來動手來操作驗證吧。
學(xué)生以小組分工合作，操作課件中的各種圖形分別進行拼鋪，并把結(jié)果在小組內(nèi)互相交流。
驗證好的同學(xué)，可以把你的觀點合同組的同學(xué)一起交流。
4．匯報結(jié)果、展示交流。
師：哪個小組愿意展示你們驗證的結(jié)果。展示學(xué)生有代表性的平鋪作品，并讓學(xué)生匯報交流。
生1：我們發(fā)現(xiàn)正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。
生2：圓形和正五邊形不能進行密鋪。
......
對于他的驗證結(jié)果，你們有什么想說的嗎？贊成他的觀點嗎？
5．小結(jié)歸納、得出結(jié)論。
師：老師也很贊成你們的觀點。從大家拼擺的結(jié)果我們可以看出，在這組圖形中，正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。圓形和正五邊形不能進行密鋪。
三、綜合運用、創(chuàng)作設(shè)計。
1．談話牽引、激起激趣。
師：剛才我們欣賞了密鋪，探索了密鋪，接下來就讓我們動手創(chuàng)作美麗的圖案吧？
出題：（出示書110頁）王小明家要鋪地，她想請我們在座的小設(shè)計師幫忙，下面有兩種瓷磚，請你選一組為他設(shè)計地磚的圖案。請你在方格紙上試一試。
2．動手實踐、自由創(chuàng)作。
“咱們比一比看誰的設(shè)計更美觀、更新穎、更富有想象力�！�
學(xué)生動手設(shè)計，同組互相欣賞，說說自己的創(chuàng)作感受。
3．展示欣賞、交流感受。
師：誰愿意向大家展示你的作品、說一說創(chuàng)作的感受。
學(xué)生展示自己的作品如下：說說你的作品吧。
�。▓D略）……
四、擴展提高、課外延伸。
1、小知識：密鋪的歷史背景。
密鋪的歷史
1619年數(shù)學(xué)家奇柏（J.Kepler）第一個利用正多邊形鋪嵌平面。
1891年蘇聯(lián)物理學(xué)家費德洛夫（E.S.Fedorov）發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪嵌平面的對稱圖案。
1924年數(shù)學(xué)家波利亞（Polya）和尼格利（Nigele）重新發(fā)現(xiàn)這個事實。
最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾（M.C.Escher）與密鋪。Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀(jì)皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多、美侖美奐的馬賽克圖案。Escher用數(shù)日的時間復(fù)制了這些圖案，并得到了啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴，甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)作的藝術(shù)作品，結(jié)合數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻的印象，更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了另一種看法。
2、圖片欣賞：美妙的密鋪世界。（圖略）
五、小小設(shè)計師
請你選用下面的圖形，自由設(shè)計密鋪圖案。（圖略）
《平面圖形的密鋪》教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第86-87頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)有關(guān)平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設(shè)計的活動。通過活動，使學(xué)生進一步了解有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)活動的挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和審美情趣，體會數(shù)學(xué)知識與方法在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點：
進一步了解有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)活動的挑戰(zhàn)性
教學(xué)難點：
體會數(shù)學(xué)知識與方法在生活中的'廣泛應(yīng)用
教學(xué)流程
一、觀察與理解
1、觀察：這是用磚鋪成的地面或墻面，你見過嗎？仔細觀察。
2、交流：
每塊地面或墻面分別是由哪些圖形鋪成的？這些圖形是怎樣鋪在一起的？
3、明確：上面磚的形狀有正方形的，也有長方形或六邊形的。無論什么形狀的圖形，如果能既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法就叫做密鋪。
4、舉例：你能舉些類似的例子嗎？
二、思考與操作
1、出示圖片，猜測：下面幾種圖形也能密鋪嗎？先猜一猜，在可以密鋪的圖形下面畫“√”。
2、交流想法。
3、從121頁上剪下這些圖形分別鋪一鋪，看看猜對了沒有。
4、用七巧板密鋪：你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？
三、欣賞與設(shè)計
1、很多美麗的圖案是用兩種或兩種以上不同的圖形密鋪的，讓我們一起來欣賞一些用作密鋪的基本圖形。
2、試一試，用兩種不同的圖形進行密鋪，在書上方格紙上畫出你設(shè)計的圖案，并在全班交流展示。
《平面圖形的密鋪》教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
這是一節(jié)根據(jù)有關(guān)平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設(shè)計的綜合實踐活動。在此之前，學(xué)生已經(jīng)對平面圖形的特點有了基本的了解，并且對生活中的密鋪積累了一定的感性認(rèn)識。學(xué)生通過感知、體驗、感受欣賞密鋪，知道什么是密鋪并可以簡單地設(shè)計密鋪圖形，學(xué)生。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，了解什么是圖形的密鋪；
2.通過拼一拼、擺一擺等活動，探索那些平面圖形能夠密鋪，并在操作過程中感受圖形密鋪的特點；
3.通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪圖形，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：
掌握密鋪的特點，知道哪些圖形可以密鋪。
教學(xué)難點：
理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設(shè)計。
教學(xué)設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，感受密鋪
談話：同學(xué)們，上課之前你們能先幫老師解決一個難題嗎？老師家門口有一塊泥地，每當(dāng)下雨的時候就會很泥濘，為了方便行人，老師決定把這塊地鋪上地磚，有三種方案擺在這，你來幫幫我，應(yīng)該選哪一種啊？
呈現(xiàn)問題情境，以投票的形式推送查看投票結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生選擇最優(yōu)方案并說明理由：為什么A是最優(yōu)方案？
它和B、C比有什么優(yōu)勢？
預(yù)設(shè)：B有空隙，C有重疊
談話：嗯，A方案中地磚既無空隙又不重疊的`鋪在一起，既鋪蓋了泥濘的泥地，還節(jié)省了材料，像這樣一個圖形，既能夠無縫隙又不重合的鋪在一個平面上，這種鋪法就叫做密鋪。
談話：你們在生活中見過這樣的密鋪現(xiàn)象嗎？
學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗暢所欲言
談話：生活中原來有這么多密鋪現(xiàn)象啊，你能試著總結(jié)一下密鋪有什么特點嗎？
預(yù)設(shè)：無空隙、不重疊。
二、操作探究，體驗密鋪
談話：知道了什么是圖形的密鋪，你能猜一猜我們學(xué)過的這些平面圖形哪些能夠密鋪，那些不能密鋪嗎？下面就來動手拼一拼，驗證你的猜想推送密鋪flash，讓學(xué)生動手操作，這過程中將優(yōu)秀的拼擺實時投影在屏幕上展示。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)能單獨密鋪的圖形有：長方形、正方形、平行四邊形、直角三角形、等腰梯形、正六邊形接著引導(dǎo)學(xué)生思考：如果老師給你無數(shù)個相同的普通梯形，能密鋪嗎？那無數(shù)個相同的任意三角形呢？為什么？
�。�，因為任意兩個相同的普通梯形/三角形都能拼成一個平行四邊形，而平行四邊形是可以密鋪的，所以它們是可以密鋪的）
推送動畫，學(xué)生再次直觀的驗證自己的猜想。
引導(dǎo)：那不能單獨密鋪的圖形能不能和其他圖形組合密鋪呢？驗證你的想法。
學(xué)生再次利用密鋪flash驗證猜想。
三、創(chuàng)造欣賞、感受密鋪
談話：你們太棒了，根據(jù)密鋪的特點，經(jīng)過猜想驗證找出了這么多可以密鋪的圖形，其實在生活中，密鋪現(xiàn)象無處不在，我們一起來看一看。
推送生活中的密鋪現(xiàn)象的圖片（地磚、蜂窩、俄羅斯方塊等等），學(xué)生瀏覽圖片感受生活中的密鋪。
談話：你們知道嗎，荷蘭著名畫家埃舍爾就利用了密鋪現(xiàn)象創(chuàng)作了許多世界名畫，我們一起來欣賞一下。
推送有關(guān)埃舍爾作品和介紹的視頻。
四、拓展延伸、設(shè)計密鋪
談話：欣賞了這么多美麗的作品，你是不是也躍躍欲試了呢，我們想為教室的窗簾設(shè)計一組密鋪圖案，請你利用老師推送給你的資料來模仿創(chuàng)造，當(dāng)個小小設(shè)計師，看看誰設(shè)計的最漂亮。
學(xué)生利用手頭的視頻、圖片創(chuàng)造設(shè)計（資源可反復(fù)觀看，學(xué)生根據(jù)自身需求進行選擇模仿或創(chuàng)造）
學(xué)生設(shè)計的過程中教師巡視給予適當(dāng)點撥和投影
五、作業(yè)布置、拓展延伸
繼續(xù)完成我們的作品，上傳到學(xué)生空間，互評點贊，截止到下次上課前，我們根據(jù)獲得贊的數(shù)量評選出我們班的小小設(shè)計師。
《平面圖形的密鋪》教案 7
一、教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生的動手操作進一步理解密鋪的含義和了解可以密鋪的圖形形狀，了解圖形密鋪在生活中的應(yīng)用，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。
2、會在方格紙上畫出用三角形、四邊形和梯形密鋪的圖形。
3、理解密鋪原理，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
三、教學(xué)重點、教學(xué)難點：
理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪
能否單獨密鋪的原理
四、過程實施：
�。ㄒ唬┬蕾p圖片，感受奇妙圖形
1、同學(xué)們，在我們的生活中，你是否留心觀察過這些鏡頭？這些場景熟悉嗎？哪里見到過？請你用數(shù)學(xué)的眼光去考察一下，它們有什么共同特點？（用一種或幾種圖形有規(guī)律地平鋪而成的。）
2、平鋪時，圖形與圖形之間有什么要求嗎？
3、請同學(xué)們先獨立思考，再把自己的想法在小組里說一說（出示：無空隙、不重疊。）
4、象這樣無論什么形狀的圖形，如果既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數(shù)學(xué)上就稱為“密鋪”。（板書：密鋪無空隙不重疊）
5、密鋪是數(shù)學(xué)中最有趣和最美麗的部分之一，它在生活中有著及其廣泛的運用。除了在地面墻面上看到密鋪，你還在那里也曾經(jīng)見到過平面密鋪圖形呢？在小組里說一說。
其實，密鋪就在我們的身邊，讓我們的生活變得更加多姿多彩。
（二）操作探究，體驗密鋪
1、猜一猜：欣賞了這么多美麗的圖片，我們不難發(fā)現(xiàn)，其實所有美麗的密鋪都離不開數(shù)學(xué)的基本圖形。那么我們學(xué)過的所有平面圖形是不是都能單獨密鋪呢？下面就請同學(xué)們先來猜一猜，并在作業(yè)紙上記錄下自己的猜測結(jié)果。（黑板上貼8個圖形）
沒有大膽的猜測就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。誰來匯報一下你的猜測結(jié)果？有不同看法嗎？（預(yù)設(shè)：正五邊形有爭議）
看來，對于正五邊形是否能單獨密鋪，我們課堂上有兩種不同的猜測。面對不同的聲音，每個人都應(yīng)該有自己獨立的想法，我們不妨來了解一下每個人的想法。
2、驗一驗：現(xiàn)在矛盾就在于這個正五邊形能否單獨密鋪！怎樣才能判斷誰的猜想是正確的呢？誰有什么好辦法？是的，實踐是檢驗真理的唯一方法！現(xiàn)在，請從工具袋里拿出正五邊形，請同學(xué)們利用它來驗證自己的猜想。正五邊形能密鋪嗎？
通過親自動手實踐，你能告訴我正五邊形能單獨密鋪嗎？
看來，光用眼睛看并不一定正確，我們還是需要經(jīng)過實踐論證！
其他的圖形是不是也象我們猜測的那樣？小組里分工合作，比一比，看看哪組拼得又快又好！
哪個小組來匯報一下你們驗證的結(jié)果？（課件出示）
（調(diào)整實驗結(jié)果）
通過實際動手操作，發(fā)現(xiàn)原來正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形、正六邊形能夠單獨密鋪，而正五邊形、圓形都不能單獨密鋪！
那么，你們有沒有想一想為什么這五種圖形能單獨密鋪，而正五邊形和圓形不能單獨密鋪？
那是不是正五邊形和圓形真的在密鋪中就沒用了呢？請同學(xué)們仔細觀察這些圖片5秒鐘，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？
其實象這樣，用兩種圖形既無空隙，又不重疊地鋪在一起，也是一種密鋪。
活動二：兩種不同平面圖形的密鋪
這是我們非常熟悉的七巧板。請看一下，七巧板的表面也是一種密鋪嗎？這個圖形里有幾種基本圖形？
你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪成一個平面嗎？在和小組同學(xué)合作試一試之前，請看清楚操作要求。（出示要求）明確了要求，就可以開始動手試一試！
我們來看看每組密鋪的不同情況。你是用哪兩種平面圖形拼成的？你們還有不同的拼法嗎？你們小組又是怎么拼的？
3、美的欣賞一：生活中密鋪設(shè)計圖案
看來，不僅用一種平面圖形能密鋪，用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個美麗的平面。設(shè)計師們正是將數(shù)學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合，用密鋪的方法為我們設(shè)計了各種美麗的圖案。下面我們就來欣賞一下。（出示課件）
（三）展現(xiàn)才智，大膽創(chuàng)作
1、美的創(chuàng)作
看了這么多密鋪的圖案，給你感受最深的是什么？而這種美感來源于密鋪的什么特點？是呀，密鋪中有規(guī)律的無空隙、不重疊的排布，帶給我們的是一種視覺上的享受與空間延伸的想象！
你們想不想也來動手試一試呢？下面請同學(xué)們拿出自己的作業(yè)紙，讓我們充分展示自己的才華，一起來創(chuàng)作密鋪圖案吧。你可以根據(jù)自己的能力和喜好選擇
★用一種圖案進行密鋪★★用兩種不同圖案進行密鋪，設(shè)計完成后，也可以為自己的密鋪涂上美麗的.顏色！
小組里互相欣賞一下同伴的作品，并推舉一個同學(xué)的作品讓大家一起欣賞一下。說說你的作品是運用了什么圖形進行密鋪的？他的密鋪作品美嗎？（可以的話，我建議大家把各自的作品貼在教室里，一起分享創(chuàng)作的快樂，好嗎？）
2、美的欣賞二：埃舍爾的藝術(shù)世界
密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來，不少藝術(shù)家都在這方面進行過研究，其中最富趣味的就是這位荷蘭藝術(shù)家埃舍爾。（出示課件）他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)拓展
這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑呢？
是的，密鋪就在我們的身邊，無時無刻裝點著我們的生活！同時，它還是一門學(xué)問，在美麗的密鋪背后，還有太多的數(shù)學(xué)奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎?/p>
（五）課后作業(yè)：
★研究正五邊形為什么不能密鋪的原因，撰寫一篇數(shù)學(xué)小文章。相信你們一定能行！
《平面圖形的密鋪》教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1．通過學(xué)生的動手操作感知密鋪圖形的形狀，理解密鋪的特征．了解圖形密鋪在生活中的應(yīng)用，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
2．工會在方格紙上畫出用三角形、四邊形密鋪的圖形。
3．嘗試用兩種或多種平面圖形構(gòu)造密鋪圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高審美情趣和審美能力。
教學(xué)重點、難點
理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，任意四邊形10個，方格紙，七巧板，水彩筆，8種基本圖形各10個(每組1份)
教學(xué)過程
一、觀察圖片，感知密鋪
1、談話：同學(xué)們，2008年是中國年，全世界的目光都聚焦北京。知道為什么嗎? 生：今年8月在北京舉辦奧運會。
師：不錯，想不想去看看奧運場館?
大屏出示：水立方圖片。(遠景近景圖各兩幅)
這是水立方的外圍墻壁，如果用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?
課件出示(生活中的壁磚、地磚密鋪場景)：
師：請同學(xué)們仔細觀察．這些圖案是由哪些圖形鋪成的呢?
2、平鋪時，圖形與圖形之間有什么要求嗎叫、組討論。學(xué)生思考討論并回答。(板書：無空隙 不重疊)
3、小結(jié)：是的，像這樣把一種或幾種乎面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法，數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”。(板書：密鋪)
4、分析比較。
下面的三幅圖，可以看作是密鋪嗎?為什么?
5、師：在我們的生活中．你還見過哪些密鋪圖形呢?
6、師：的確，密鋪把我們的世界裝點得豐富多彩。密鋪給我們的生活帶來了美的享受，今天就讓我們一起走進奇妙的圖形密鋪世界。
評析：由奧運場館晶瑩剔透的水立方引入新課，貼近時代，貼近生活，既切合主題，又融入愛國激情，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，較好的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。接著，通過實物圖案的觀察，讓學(xué)生初步感受圖形的密鋪，再通過對三個
實例的觀察、比較和交流，進一步認(rèn)識密鋪圖形的含義，步步漸近，揭示課題自然、有序，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認(rèn)知規(guī)律。
二、操作探究，體驗密鋪
(一)活動一：一種圖形的密鋪
1、質(zhì)疑牽引、大膽猜想。
出示：正方形、長方形；平行四邊形、圓形、正五邊形等八種基本圖形。
問：這些平面圖形是不是都能單獨密鋪呢?請同學(xué)們先來猜一猜。
學(xué)生大膽猜想，相互爭論。
2、動手操作、實踐驗證。
師：用什么方法驗證你的猜測呢?
師：對，實踐是檢驗真理的唯一方法!我們就來動平鋪一鋪。
出示活動要求：
(1)小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪。
(2)想一想，鋪的過程中要注意什么?
(3)將鋪的結(jié)果在小組里交流。
3、匯報交流、展示成果。
哪些圖形可以單獨密鋪呢?
任意四邊形能單獨密鋪嗎?指兩名同學(xué)上臺鋪一鋪。
如果是相同的任意三角形呢?不用實驗?zāi)隳艿贸鼋Y(jié)論嗎?
不能單獨密鋪的圖形有哪些?你是怎么知道的呢?為什么圓形和五邊形不能單獨密鋪呢?這是一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題。有興趣的同學(xué)課后可以查一查資料，寫一篇科研小論文，老師相信你們一定行
4、師生共同小結(jié)。
評析：讓學(xué)生選擇一種圖形進行密鋪操作，使學(xué)生進一步體會圖形密鋪的特點。同時提出“若干個相同的.任意四邊形和任意三角形能否單獨密鋪”的問題，為密鋪的研究進行了拓展與延伸，最后提出“為什么圓形和五邊形不能單獨密鋪”的問題，啟發(fā)學(xué)生課后查資料去進一步研究，給學(xué)生留下了自主探索的空間。
(二)活動二：兩種不同平面圖形的密鋪
1．課件出示(兩種圖形密鋪的圖案)：
問：你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?
2．課件出示： (兩種和幾種不同圖形的密鋪)
師：這是用七巧板中的兩種圖形密鋪的圖案。這些圖案是由哪些圖形密鋪而成的呢?
師：同學(xué)們想不想試一試，用七巧板的幾種圖形設(shè)計密鋪的圖案?
3．分組操作，嘗試用七巧板中的幾種圖形進行密鋪。
教師參與學(xué)生活動，并與學(xué)生交流。
4．展示匯報交流，共同評價。
評析：在一種圖形不能密鋪的情況下，提出兩種甚至多種圖形密鋪的問題，引導(dǎo)學(xué)生在思考和實踐操作的過程中，進一步感受岡形密鋪的特點，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。教學(xué)過程讓學(xué)習(xí)直接參與，充分體現(xiàn)了主體、主動的要求，有利于發(fā)展學(xué)生的想象能力和自主創(chuàng)造的能力。
三、展示情境，欣賞密鋪
生活中密鋪設(shè)計圖案+埃舍爾的藝術(shù)世界
課件出示：(配樂，師隨圖案講述)
評析：精美的設(shè)計讓學(xué)生走進了奇妙的密鋪世界，隨著音樂的旋律、教師生動的講述，學(xué)生用心感受著圖形密鋪的神奇和美妙，擴展了思維空間，陶冶了情操。
四、鼓勵創(chuàng)造，設(shè)計密鋪
師：很美吧?你們想不想也來設(shè)計一幅作品呢?
課件出示： (配樂)
小小設(shè)計師
用今天學(xué)的密鋪知識，在方格紙上設(shè)計一幅美麗的圖案，并涂上不同的顏色。
相信你一定行!
教師巡視，并對學(xué)生的創(chuàng)作進行必要的指導(dǎo)。
評析：鼓勵學(xué)生運用圖形密鋪的特點進行創(chuàng)作設(shè)計，使學(xué)生進一步加深對圖形密鋪的認(rèn)識，發(fā)展了空間想象力。學(xué)生在這一過程中，獲得了成功的體驗，增強了喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自信心。
五、總結(jié)升華
密鋪是一門學(xué)問，在美麗奇妙的密鋪背后，還蘊藏著許多的數(shù)學(xué)奧秘，讓我們一起去探索、去研究，共同創(chuàng)造我們多姿多彩的生活!
總評：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，是新課程的一個特色，也是新數(shù)學(xué)課程中一個全新的內(nèi)容�！捌婷畹膱D形密鋪”是蘇教版義務(wù)教育國標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容，是一節(jié)實踐活動課，屬于“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域。教材分為三部分：
第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪；
第二部分，通過動手操作和思考，探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形特點，知道有些平面圖形可以密鋪，有些則不能；有的還可以用兩種平面圖形進行密鋪，從而在活動中進一步體會密鋪的含義。更多地了解有關(guān)平面圖形的特征；
第三部分，通過欣賞密鋪圖案的和設(shè)計簡單和密鋪圖案，進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得數(shù)學(xué)美的體驗。
本節(jié)課教者層次清楚的組織實踐活動，通過持續(xù)的觀察、分折、猜想、概括，推理和驗證等思維方式和學(xué)生的動手操作，交流討論等活動，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從創(chuàng)設(shè)情境到問題探究，具有趣味性，富有挑戰(zhàn)性。以多媒體為教學(xué)手段，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主探索、合作交流和動手操作能力，從而使學(xué)生獲得積極的情感體驗。本課還較好的注意教學(xué)與藝術(shù)的有機結(jié)合，數(shù)學(xué)美始終貫穿于整個教學(xué)活動之中，學(xué)生在操作實踐的過程中，發(fā)揮了美術(shù)創(chuàng)作的想象力，不僅學(xué)到了知識，而且受到了美育熏陶。
《平面圖形的密鋪》教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察生活中常見的密鋪圖案，使學(xué)生初步理解密鋪的含義。
2.通過拼擺各種圖形，認(rèn)識一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點，在探究規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力。
3.通過欣賞密鋪圖案，設(shè)計簡單的密鋪圖案，使學(xué)生體會到圖形之間的轉(zhuǎn)換，充分感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程。
二、教學(xué)重難點
重點：探索什么樣的圖形可以密鋪。
難點：理解密鋪的特點。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、平面圖形
四、教學(xué)過程
1、情景導(dǎo)入，引入新課
師：老師今年有一個喜事，我買了一套房子，讓我們一起去參觀一下吧�。ǔ鍪緢D片，觀察圖片）
師：有外面院子的，有客廳的，有衛(wèi)生間的……都很漂亮，是吧！但是我發(fā)現(xiàn)其中還有和咱們數(shù)學(xué)有關(guān)的知識。仔細觀察這些地方的地板磚的.鋪法。這些圖案是怎樣鋪成的？有什么特點？
師：像這樣，沒有空隙，不重疊，就是密鋪。你知道這個新詞語后，有什么想要問的嗎？
生：什么圖形可以密鋪？為什么有的圖形可以密鋪？三角形可以密鋪嗎？四邊形可以嗎？
2、操作探究，體驗密鋪
師：今天我們就一起來研究這些問題。咱們一個個解決。先來看三角形。你們都知道哪些平面圖形？
生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：那咱們就一個一個來看。看活動要求。小組合作，看這幾類三角形能不能密鋪。
�。▽W(xué)生動手拼一拼）
生：所有的三角形都可以密鋪。
師：學(xué)過的四邊形有哪些？
生：正方形、長方形、平行四邊形、梯形、任意四邊形。
師：小組合作，這幾類四邊形能不能密鋪。（動手拼一拼）
生：所有的四邊形都可以密鋪。
師：長方形除了你們的鋪法，還可以這樣鋪。（出示課件）
師：按照下面的方式再試一試，你有什么發(fā)現(xiàn)？相同圖形的角按序號標(biāo)好，密鋪后發(fā)現(xiàn)：拼接點處圍成了一個周角。只要拼接點的各個角能圍成一個周角，就可以密鋪。
師：是不是所有的圖形都可以密鋪？正五邊形？正六邊形？圓？（出示課件）
生：正五邊形不可以密鋪。正六邊形可以密鋪。圓不可以密鋪。
3、拓展知識并欣賞
了解埃舍爾以及生活中的密鋪。
4、小結(jié)
在我們的生活中還有很多美麗的密鋪圖案，只要大案在生活中用心觀察，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙和樂趣。
五、板書
密鋪
沒有空隙不重疊
《平面圖形的密鋪》教案 10
教材分析：
本節(jié)課是北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)好玩》中的教學(xué)內(nèi)容。密鋪，也稱鑲嵌，是生活中非常普遍的現(xiàn)象，它給我們帶來了豐富的變化和美的享受。本節(jié)課是實踐活動的內(nèi)容，從活動任務(wù)、設(shè)計方案、動手實踐、交流反思和自我評價五個環(huán)節(jié)來進行編寫。這樣編排主要是引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上深入理解密鋪的含義，探究常見的平面圖形密鋪的特點，在思索和創(chuàng)作活動中進一步感受、體驗幾何構(gòu)圖的美及數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、動手操作能力和創(chuàng)新意識。
學(xué)情分析：
在前邊學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了解了長方形、正方形、三角形、四邊形等系列圖形的相關(guān)知識，并感受了其在生活中的應(yīng)用價值，具備一定的收集、觀察、分析總結(jié)能力。讓學(xué)生經(jīng)歷探索平面圖形密鋪的活動，復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形知識，初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理，了解圖形密鋪在生活中的廣泛應(yīng)用、體驗密鋪創(chuàng)造的美。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認(rèn)識一些可以密鋪的平面圖形。
2．在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計。
3．通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。
教學(xué)重點與難點：
教學(xué)重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可單獨進行密鋪。
難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設(shè)計。
教學(xué)準(zhǔn)備：
幾何畫板資源、課件
教學(xué)過程：
一、圖案欣賞
1．觀察實物，抽象圖形，找準(zhǔn)新知切入點。
2．課件出示下圖：
師：你們熟悉這些生活實物嗎
師：能從這些生活實物中找到我們學(xué)過的平面圖形嗎
隨著生回答，顯示下圖：
師：生活中許多實物的建制都要用到平面圖形知識。此外，人們還常用平面圖形密鋪裝飾建筑、美化布匹、進行商標(biāo)設(shè)計等等。下面我們一起來欣賞生活中的密鋪圖案，欣賞后說說你有什么感受說說密鋪到底是怎么鋪的
【設(shè)計意圖】教學(xué)中采用現(xiàn)實的生活材料，不僅能夠使學(xué)生體會到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，而且能夠大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。開課出示學(xué)生熟悉的生活實物，以“看實物找圖形”的方式，勾起學(xué)生對相關(guān)知識的回顧，幫助學(xué)生架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，為學(xué)生用數(shù)學(xué)知識觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決生活實際問題埋下良好伏筆，同時體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。
3.師生交流。
師：誰愿意交流一下你的欣賞
生：密鋪的用處真多。
生：我們的生活離不開密鋪。
生：生活中的密鋪圖案很美�！�
師：是啊，密鋪給我們的生活帶來無限美的享受。你能用自己的話說說怎樣鋪才叫密鋪嗎
生1：平著，一塊接一塊的緊挨著鋪。
生2：中間不留空兒的平著鋪。
……
師：這些同學(xué)都說出了自己對密鋪的理解，你們也認(rèn)為密鋪就是無空隙的平鋪嗎[板書：無空隙
平鋪]問：這樣叫密鋪嗎[師用手比劃演示重疊]
生：不叫。
師：那我們還應(yīng)該給密鋪再加一個什么條件
生：不重疊。
[板書：不重疊]
師：對，象這樣無論什么形狀的圖形，如果既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數(shù)學(xué)上就稱為“密鋪”。[板書課題：平面圖形的密鋪]現(xiàn)在我們一起邊說邊比劃什么叫做密鋪。[邊做邊說：無空隙、不重疊、平鋪]
【設(shè)計意圖】課堂教學(xué)中，利用信息資源跨越時空界限的特點，改變傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，將信息技術(shù)融合到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中來，充分利用各種信息資源，引入時代活水，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)習(xí)素材更具有時代氣息、更貼近生活和現(xiàn)代科技；同時拓展知識視野。
二、圖案探索
1．說一說、猜一猜：
師：美麗密鋪離不開數(shù)學(xué)的基本圖形，通過欣賞，你發(fā)現(xiàn)哪些圖形能夠單獨進行密鋪
�。ㄕn件出示基本的幾何圖形）
正方形
長方形
等邊三角形
等腰梯形
圓形
正五邊形
正六邊形
生1：正方形、長方形。
生2：三角形、梯形。
生3：六邊形。
師：有不同看法嗎他們說的對不對呢我們動手驗證一下就知道了。
2．操作、驗證：要求：
�。�1）小組內(nèi)將各自準(zhǔn)備好的大小同類型的圖形進行密鋪，驗證哪些圖形可以密鋪。
（2）教師利用專題網(wǎng)站的資源，利用幾何畫板中現(xiàn)成的平面圖形自由拖動、旋轉(zhuǎn)進行驗證。
�。�3）匯報交流：展示驗證結(jié)果。
�。�4）得出結(jié)論：
可以單獨密鋪：正方形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正六邊形。
不能單獨密鋪：圓、正五邊形。
師：看來，實踐最有說服力！那是不是圓和正五邊形在密鋪中就沒用了呢
3．兩種不同平面圖形的密鋪
師：請同學(xué)們再仔細觀察一下這些圖片，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎
生交流：圓、正五邊形這些圖形單獨不能密鋪，但是與其他圖形合在一起可以密鋪。
師：是的，象這樣用兩種或兩種以上的圖形既無空隙，又不重疊地鋪在一起，也是一種密鋪。設(shè)計師們正是將數(shù)學(xué)與藝術(shù)緊密地結(jié)合起來，用密鋪的方法為我們設(shè)計了各種美麗的圖案。
【設(shè)計意圖】操作驗證是數(shù)學(xué)證明的常用方法，也是學(xué)生獲取知識最有效的途徑之一。在常規(guī)環(huán)境下進行操作驗證、創(chuàng)作展示有諸多不便：
一是教學(xué)具的準(zhǔn)備相當(dāng)麻煩，不僅要準(zhǔn)備若干個不同類型的平面圖形，還要準(zhǔn)備粘膠和展示板；
二是學(xué)生創(chuàng)作設(shè)計時畫、涂等做法比較費時，且不利于修改；
三是常規(guī)環(huán)境下的展示可能局限展示的作品量。而利用網(wǎng)絡(luò)資源在電子教室上課就能較好解決這些問題。
三、圖案創(chuàng)造師：這些密鋪圖形如此漂亮，如果我們也像埃舍爾一樣勤于觀察、善于思考，我們也可以創(chuàng)作出更美，更偉大的作品！
1．開動腦筋，為教室窗簾、地板磚設(shè)計一組花樣
創(chuàng)作要求：
（1）以小組為單位，進入網(wǎng)站，選兩種或幾種圖形進行密鋪，在畫板中自己設(shè)計一組花樣設(shè)計。
�。�2）標(biāo)注一組花樣占用的面積。
�。�3）時間限制：8分鐘。
2．展示評比，說說花樣的面積是多少怎樣計算的
【設(shè)計意圖】學(xué)習(xí)的'最終目的是學(xué)以致用，本節(jié)課在最后安排了設(shè)計密鋪作品。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，需要在積累大量素材的基礎(chǔ)上才能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感。因此我在設(shè)計密鋪圖形環(huán)節(jié)中我設(shè)計了欣賞和創(chuàng)作兩步。在這一環(huán)節(jié)中學(xué)生進入網(wǎng)站自由點擊，閱讀密鋪的歷史，了解蜂巢的秘密，欣賞傳統(tǒng)的漏窗藝術(shù)，進入埃舍爾的神奇世界，自主探究學(xué)習(xí)。豐富的網(wǎng)站資源，可以使學(xué)生對密鋪有比較全面的了解，充分感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并且積累創(chuàng)作的素材。
四、生活中的小發(fā)現(xiàn)：
師：本節(jié)課我們學(xué)了密鋪，那我們生活中有哪些自然現(xiàn)象展示了大自然的神奇同學(xué)們可以相互討論交流，說一說自己的小發(fā)現(xiàn)。
生1：龜殼上有近似的三角形、梯形、四邊形
生2：蜘蛛網(wǎng)
生3：蜂巢
生4：蝴蝶翅膀上的圖案……
【設(shè)計意圖】：展示學(xué)生的真實觀察與發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)生活、分析生活、解決生活問題的意識和習(xí)慣作潛意識引導(dǎo)，提升數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)良好習(xí)慣。
教學(xué)反思：
現(xiàn)代教育思想指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)是以學(xué)生發(fā)展為本，以思維訓(xùn)練為核心，以豐富的信息資源為基礎(chǔ)，以現(xiàn)代信息技術(shù)為支撐的生動活潑、新穎有趣、扎實有效的課堂，通過學(xué)生自主探究，合作研討，主動創(chuàng)新，獲得知識技能上的提高，獲得興趣、情感等方面的需要，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和信息素養(yǎng)。
本節(jié)課結(jié)合信息技術(shù)的特點，有效整合教學(xué)內(nèi)容，較好發(fā)揮了信息技術(shù)的最佳優(yōu)勢，省去了繁瑣的教學(xué)具準(zhǔn)備，節(jié)省了操作、驗證所需要的時間，提高了設(shè)計的效率，使學(xué)生能及時反饋展示個人的學(xué)習(xí)成果。這些優(yōu)勢使得課堂教學(xué)直觀、生動、輕松、高效,學(xué)生興趣盎然、參與積極；傳統(tǒng)教學(xué)方式的缺陷得到較好彌補,課堂教學(xué)效率極大提高！
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