三角形的內(nèi)角和教案[推薦]

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編整理的三角形的內(nèi)角和教案，歡迎閱讀與收藏。

三角形的內(nèi)角和教案1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。

　　2.在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。

　　3.體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。

　　【學(xué)生準(zhǔn)備】

　　各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。

　　【教學(xué)過程】

　　口算訓(xùn)練(出示口算題)

　　訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。

　　一、謎語導(dǎo)入

　　(出示謎語)

　　請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?

　　同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?

　　誰來說說，你畫出的是什么三角形?(學(xué)生匯報(bào))

　　(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個(gè)銳角?)

　　(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個(gè)直角嗎?)

　　(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個(gè)鈍角嗎?)

　　看來，在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢?三角形的三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

　　看到這個(gè)課題，你有什么疑問嗎?

　　(1)什么是內(nèi)角?有沒有同學(xué)知道?

　　內(nèi)：里面，三角形里面的角。

　　三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢?請指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.

　　(2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來解釋?(三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和)。

　　(3)大膽猜測一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　二、探究新知

　　有猜想就要有驗(yàn)證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?

　　1、確定研究范圍

　　先請大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形?

　　只研究你畫出的那一個(gè)三角形，行嗎?

　　那就隨便畫，挨個(gè)研究吧?(太麻煩了)

　　怎么辦?請你想個(gè)辦法吧。

　　分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)

　　2、探究三角形的內(nèi)角和

　　思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?

　　小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個(gè)三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?

　　小組匯報(bào)：

　　(1)量一量：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加。

　　直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個(gè)小組還有不同的方法?

　　(2)拼一拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼成了一個(gè)平角。

　　能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個(gè)角拼在一起，看起來像個(gè)平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?

　　(3)折一折：把三角形的三個(gè)角折下來，拼成了一個(gè)平角。

　　這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。

　　總結(jié)：同學(xué)們動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，運(yùn)用不同的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會(huì)有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和?

　　3、演繹推理的方法。

　　正方形四個(gè)角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度?

　　你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對角折)

　　把正方形分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°

　　再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°

　　這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，舉例驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　通過驗(yàn)證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?

　　把銳角三角形沿高對折，分成了兩個(gè)直角三角形。

　　一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)

　　通過計(jì)算，我們知道了這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?

　　通過剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)

　　鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會(huì)驗(yàn)證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°

　　通過驗(yàn)證，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)

　　4、總結(jié)

　　通過分類驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗(yàn)證了我們的猜想是正確的。(板書)

　　5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)

　　你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小，形狀沒有關(guān)系。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。

　　三、自主練習(xí)

　　1、在一個(gè)三角形中，如果想求一個(gè)角的度數(shù)，至少得知道幾個(gè)角的度數(shù)呢?(2個(gè))那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)

　　2、算得真快!如果只知道一個(gè)角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)

　　3、說得真清楚，如果一個(gè)角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)

　　師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。

　　4、學(xué)無止境，課下，請你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　練習(xí)由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。

　　四、課堂總結(jié)

　　同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?

　　真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識，還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的.",在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗(yàn)證，得到這個(gè)規(guī)律的過程。

　　課后反思

　　《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過一系列活動(dòng)得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".

　　本著"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

　　為此，我設(shè)計(jì)了大量的操作活動(dòng)：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動(dòng)中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動(dòng)過程，生動(dòng)又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動(dòng)的特點(diǎn)，這對他認(rèn)識能力的提高是有幫助的。

　　最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強(qiáng)化學(xué)生對這節(jié)課的掌握，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。

　　教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：

　　1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運(yùn)用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時(shí)，應(yīng)有效指導(dǎo)，對學(xué)生及時(shí)評價(jià)，激勵(lì)表揚(yáng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

　　2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動(dòng)手操作的時(shí)候就可以節(jié)省時(shí)間。

　　3、在做練習(xí)時(shí)，為了趕時(shí)間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計(jì)算思考的時(shí)間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點(diǎn)。

　　教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長服務(wù)，讓自己的人生舞臺綻放光彩。

三角形的內(nèi)角和教案2

　　教學(xué)要求

　　1．通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　2．能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn):三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

　　教學(xué)用具:每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2．一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？

　　3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數(shù)。

　　二、教學(xué)新課

　　1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

　　2．三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　3．以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？

　　4．指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問題的`。

　　6．剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

　　提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。

　　7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。

　　8．三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

　　9．拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

　　10．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　12．一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？

　　13．出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

　　14．指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。

　　∠2＝180°-140°-25°＝15°

　　∠2＝180°（140°+25°）＝15°

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．88頁第9題

　　這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度，從哪看出來的？獨(dú)立完成，集體訂正。

　　直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？

　　2、88頁第10題

　�、俚妊�三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等）

　�、诹惺接�(jì)算 180°-70°-70°＝40°或

　　180°-（70°×2）=40°

　　2．88頁第10題

　�、龠B接長方形、正方形一組對角頂點(diǎn)，把長方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？

　�、谝粋�(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)三角形呢？

　　四、布置作業(yè)

三角形的內(nèi)角和教案3

　　尊敬的各位評委老師：

　　大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機(jī)會(huì)與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說課：

　　一、教材分析

　　“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，并運(yùn)用這一規(guī)律解決問題。

　　2、過程和方法：通過學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　四、學(xué)情分析

　　通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識，會(huì)量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。

　　五、教學(xué)法分析

　　本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

　　六、課前準(zhǔn)備

　　1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形教具。

　　2、學(xué)生準(zhǔn)備：銳、直、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。

　　七、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　導(dǎo)入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了�！埃ǔ鍪救�角形動(dòng)畫課件），讓學(xué)生依次說出各是什么三角形。

　　課件分別閃爍三角形三個(gè)內(nèi)角，并介紹：“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角，把三個(gè)角的度數(shù)加起來，就是三角形的內(nèi)角和。請學(xué)生畫一個(gè)三角形，要求：有兩個(gè)直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。

　�。ǘ�）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形內(nèi)角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個(gè)角的度數(shù)。

　　三角形內(nèi)角和是多少度呢？指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、探索一般三角形的內(nèi)角和

　　一般三角形的.內(nèi)角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。

　　3、匯報(bào)交流

　　請小組代表匯報(bào)方法。

　　1）量：你測量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？和呢？（有不同意見）

　　沒有統(tǒng)一的結(jié)果，有沒有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼在一起，成為一個(gè)平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

　　3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

　　4）教師課件驗(yàn)證結(jié)果。

　　請看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論？

　　學(xué)生回答后教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°

　　為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）

　　4、驗(yàn)證深化

　　質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎?（一樣）

　　誰能說一說不能畫出有兩個(gè)直角的三角形的原因？

　　（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問題：

　　揭示規(guī)律后，學(xué)生要掌握知識，就要通過解答實(shí)際問題。

　　1、為了讓學(xué)生積極參與，我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動(dòng)來激勵(lì)學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì)獲得小獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

　　第一關(guān)：基礎(chǔ)練習(xí)，要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角（課件出示）

　　第二關(guān)，提高練習(xí)，①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)。

　　讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來解決問題，進(jìn)一步提高能力。

　　2、小組合作練習(xí)，完成相應(yīng)做一做。

　�。ㄋ模�、課堂總結(jié)，效果檢測。

　　一節(jié)成功的好課要有一個(gè)好的開頭，更要有一個(gè)完美的結(jié)尾，數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生完成答題卡，組長評判，集體匯報(bào)。

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現(xiàn)。

　　八、板書設(shè)計(jì)

　　通過這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探索的樂趣，使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí)，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中成長。以上便是我對《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說課，謝謝大家！

三角形的內(nèi)角和教案4

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　【教材內(nèi)容】

　　新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【學(xué)情分析】

　�。�、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

　�。病⒁呀�(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1通過“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識解決一些簡單的問題。

　　2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】

　　多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教學(xué)步驟】

　　一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

　　1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

　　2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

　　【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課�！�

　　二、提出問題 引發(fā)猜想

　　1、提出問題：看到這個(gè)課題，你有什么問題想問的？

　　預(yù)設(shè)：

　�。�1）三角形的'內(nèi)角指的是哪些角？

　�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

　　（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

　　2、引發(fā)猜想

　　猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊�！�

　　三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論

　　1、交流驗(yàn)證方法：

　�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　①量算法

　�、诩羝捶�

　�、壅燮捶ǖ�

　�。�2）三角形的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？

　　2、動(dòng)手驗(yàn)證

　　3、全班匯報(bào)交流

　　4、小結(jié)：剛才通過大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

　　6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

　　【設(shè)計(jì)意圖：

　　《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！辈聹y后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐�！�

　　四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

　　五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

　　今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

　　六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

三角形的內(nèi)角和教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)知識解決實(shí)際問題。

　　⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證的過程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

　　⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與

　　教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

　　導(dǎo)入新課：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

　　1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。

　　師出示三角形，生快速說出它的名稱。

　　2、什么是三角形的內(nèi)角？

　　我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。

　　什么是三角形的內(nèi)角和？

　　三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

　　由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)

　　把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

　　3.學(xué)生測量

　　4.匯報(bào)的測量結(jié)果

　　除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的.內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

　　5、鞏固知識。

　　一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？

　　環(huán)節(jié)：

　　三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）

　　在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

　　2、判斷題

　　（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）

　　（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）

　　（3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）

　　（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

　�。�1）我三邊相等。

　�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。

　　四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

三角形的內(nèi)角和教案6

　　【教學(xué)內(nèi)容】：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。

　　【課程標(biāo)準(zhǔn)】：認(rèn)識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。

　　【學(xué)情分析】：

　　學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

　　1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

　　2、在教師的引導(dǎo)下，通過猜測和計(jì)算能說出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　3、在小組合作交流中，通過動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

　　4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　【評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)】：

　　1、利用孩子已有經(jīng)驗(yàn)，通過教師的提問和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察，說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。

　　2、在教師的引導(dǎo)下，以游戲的形式學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計(jì)算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目標(biāo)2。

　　3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達(dá)成目標(biāo)3。

　　4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。

　　【重難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點(diǎn): 充分發(fā)揮學(xué)生的'主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

　　1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？兩個(gè)三角板上各個(gè)角的度數(shù)？

　　二、探究新知

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題，認(rèn)識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

　�。úシ耪n件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大�！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可其它兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和是180°，我們的內(nèi)角和是一樣大的�！�

　　師：動(dòng)畫片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和?

　　師引導(dǎo)學(xué)生說出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

　　多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書：內(nèi)角),這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。

　　（達(dá)成目標(biāo)1：利用多媒體播放動(dòng)畫和孩子已有的經(jīng)驗(yàn)，通過教師的提問和引導(dǎo)，學(xué)生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊）

　　（二）、引導(dǎo)猜測三角形的內(nèi)角和是180度

　　師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點(diǎn)？

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生回答直角三角形。

　　師：你為什么這么認(rèn)為呢？

　　生：我是想三角板上三個(gè)角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。

　�。ㄈ�）、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度

　　1.確定研究范圍

　　師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究這一個(gè)行不行？（不行）那就隨便畫，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對）那該怎樣去驗(yàn)證呢？請你們想個(gè)辦法吧！

　　師：分類驗(yàn)證是科學(xué)驗(yàn)證的一種好方法，下面我們就用分類驗(yàn)證的方法來驗(yàn)證一下，看看三角形的內(nèi)角和是不是180°？

　　2.操作驗(yàn)證

　　教師讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內(nèi)角，在每個(gè)內(nèi)角標(biāo)上序號1、2、3。然后請任意用一個(gè)三角形，想辦法驗(yàn)證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。

　　智慧錦囊：

　�。�1）要知道三個(gè)內(nèi)角的和，只要知道三個(gè)角分別是多少度就可以了，你覺得哪個(gè)工具可以測出角的度數(shù)？試一試。

　�。�2）180°的角是個(gè)特殊的角，它是個(gè)什么角？你能想辦法將這三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？

　　3.匯報(bào)交流

　　師：誰來匯報(bào)你的驗(yàn)證結(jié)果？

　　（1）測算法

　　師小結(jié)：用量的方法驗(yàn)證既然有誤差、不準(zhǔn)，結(jié)論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗(yàn)證我們的猜測呢？誰還有別的方法？

　�。�2）剪拼法

　�。�3）折拼法

　　師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，從而借助我們學(xué)過的平角知識證明三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°，你們真會(huì)動(dòng)腦筋！

　�。�4）推算法

　�、侔岩粋�(gè)長方形沿對角線分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因?yàn)殚L方形的內(nèi)角和是360°，所以一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于180°。（課件演示過程）

　　師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°，現(xiàn)在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。

　　課件演示

　�、谝粋�(gè)銳角三角形，從頂點(diǎn)往下畫一條垂線，將三角形分為兩個(gè)直角三角形，因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°，所以兩個(gè)直角三角形的度數(shù)和就是360°，減去兩個(gè)直角的和180°，就是要證明的三角形內(nèi)角和，肯定是180°。

　　4.總結(jié)提煉

　　師：孩子們，剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是（ ）度？

　　現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？

　　(板書：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。)

　　師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？

　�。ㄟ_(dá)成目標(biāo)3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。）

　　（四）利用三角形內(nèi)角和是180解決問題

　　1、看圖，求出未知角的度數(shù)。

　　2、書本85頁“做一做”

　　在一個(gè)三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數(shù)。

　�。ㄟ_(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4：能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4.）

　　三、目標(biāo)達(dá)成檢測方案：

　　1、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

　　2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時(shí)期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個(gè)側(cè)面，每個(gè)側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個(gè)三角形的一個(gè)底角是64度。

　　四、課堂小結(jié)，提升認(rèn)識

　　同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個(gè)結(jié)論的？

　　師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法。咱們從猜想出發(fā)，經(jīng)過驗(yàn)證（用量、拼、折、推等）得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問題。孩子們，其實(shí)我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己

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