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《正比例》教案優(yōu)秀
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的《正比例》教案優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《正比例》教案優(yōu)秀1
教學目標
1、使學生理解正比例的意義．
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力．
4、使學生理解正比例的意義．
教學難點
引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關系的概念．
教學過程
一、復習
出示下面的題目，讓學生回答．．已知路程和時間，怎樣求速度？板書： ＝速度
2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？板書：＝單價
3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：＝工作效率
4．已知總產量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產量？板書：＝公頃產量
二、導入新課
教師：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關系．這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關系．（板書課題：正比例的意義．）
三、新課
1、教學例1．
用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表；
時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
提問：
表中有哪幾種量？
當時間是1小時時，路程是多少？當時間是2小時時，路程又是多少？
這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？（也變化了．）
教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關聯(lián)的量（板書：兩種相關聯(lián)的量）．
時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢？
讓每一小組（8個小組）的同學選一組相對應的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值．教師板書出來：＝90，＝90，＝90，＝90，
讓學生觀察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律．教師板書：相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．
比值90，實際上是火車的什么？你能將這些式子所表示的意義寫成一個關系式嗎？板書：＝速度（一定）
教師小結：通過剛才的觀察和分析，我們知道路程和時間是兩種什么樣的量？（兩種相關聯(lián)的量．）路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？〔路程和時間的比的比值（速度）總是一定的．〕
2、教學例2．
出示例2：在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表．
數(shù)量（米） 1 2 3 4 5 6 7
總價（元） 8。2 16。4 24。6 32。8 41。0 49。2 57。4
讓學生觀察上表，并回答下面的問題：
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）米數(shù)擴大，總價怎樣？米數(shù)縮小，總價怎樣？
�。�3）相對應的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？
然后進一步問：
這個比值實際上是什么？你能用一個關系式表示它們的關系嗎？板書：＝單價（一定）
教師小結：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴大，總價隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮�。鼈償U大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的．
3、抽象概括正比例的意義．
教師：請同學們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的`問題：
�。�1）都有幾種量？
�。�2）這兩種量有沒有關系？
�。�3）這兩種量的比值都是怎樣的？
教師小結：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系．
最后教師提出：如果我們用字母x，y表示兩種相關聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值，你能將正比例關系用字母表示出來嗎？教師板書
4、教學例3．
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？
教師引導：
面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關聯(lián)的量？
面粉的總重量和袋數(shù)有什么關系？它們的比的比值是什么？這個比值是否一定？板書：＝每袋面粉的重量（一定）
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例．
5、鞏固練習．
讓學生試做第13頁做一做中的題目．其中（3）要求學生說明這個比值所表示的意義，學生說成是生產效率和每天生產的噸數(shù)都可以
四、課堂練習
《正比例》教案優(yōu)秀2
教學目標：
1、使學生進一步認識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質。
2、進一步加深學生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關系，能根據(jù)相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學重難點：進一步認識正、反比例的意義，能根據(jù)相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學準備 ：實物投影
教學預設：
一、概念復習：
1、提問：怎樣的兩個量成正、反比例？
根據(jù)學生回答板書字母關系式。
二、書本練習：
1、第9題。
（1）觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論前三個問題。
要注意啟發(fā)學生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應的數(shù)量關系式，再進行判斷。
(2)組織學生討論第四個問題。
啟發(fā)學生根據(jù)條件直接寫出關系式，再根據(jù)關系式直接作出判斷。
2、第10題。
�。�1）看圖填寫表格。
�。�2）求出這幅圖的.比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關的計算結果作出判斷。
要讓學生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
�。�3）啟發(fā)學生運用有關比例尺的知識進行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學生對兩個問題進行比較，進一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導學生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應的數(shù)量關系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學生小組進行討論，教師指導有困難的學生。
三、補充練習
1、對比練習：判斷下列說法是否正確。
�。�1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）
�。�4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）
�。�5）正方形的面積和邊長成正比例。（ ）
（6）正方形的周長和邊長成正比例。（ ）
�。�7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�8）長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�9）三角形的面積一定時，底和高成反比例。（ ）
�。�10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（ ）
《正比例》教案優(yōu)秀3
教學目標：
1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；
2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；
4、發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點：
掌握用正比例的方法解答應用題
教學難點：
能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學過程：
一、復習：出示
二、談話導入：
1、在上新課之前，先考考大家我們的樓房有多么高？
2、怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學習一種新的方法──正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算樓房的大概高度�？凑l學得最棒。
三、新課教學：
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、分析解答應用題
(1) 請一位同學讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學過的方法解答？
(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？
四、探討新知
1、提出問題
師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關系。
(3) ______行駛的`_____ 和 _____的 ________相等。
2、學生自學例題后小組討論。
3、組間交流：小組代表把討論結果在班內交流
4、學生嘗試解答后評價(指名學生板演)
5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、概括總結
(1) 用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1．分析判斷
2．找出列比例式所需的相等關系
3．設未知數(shù)列等式
4．求解
5．檢驗寫答語
五、練習提高
1、 變式練習，出示
（1）例題改編
�、� 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
�、� 讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。
�、� 小結 ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例1的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數(shù)為ｘ，列出的等式是:
140/2=350/x
�。�2）24頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？
2、基本練習，出示
3、實踐運用
�。�1）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算樓房的大概高度，課前我請幾位同學去測得一些數(shù)據(jù)�，F(xiàn)在請這些同學跟我們匯報一下。
�。�2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應用題嗎？
�。�3）小組合作編題
六、總結
今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢？
七、課后反思
1、還有部分學生不理解正比例的意義
2、不會判斷是不是成正比例的關系
3、列出的比例式不是正比例的形式
《正比例》教案優(yōu)秀4
教學目標
1．使學生理解正比例的意義．
2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3．培養(yǎng)學生的`抽象概括能力和分析判斷能力．
教學重點
使學生理解正比例的意義．
教學難點
引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關系的概念．
教學過程
一、復習準備
口答（課件演示：成正比例的量）
1．已知路程和時間，怎樣求速度？
2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？
3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學
�。ㄒ唬⿲胄抡n
這些都是我們已經學過的常見的數(shù)量關系．這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關系中的一些特征．
�。ǘ┙虒W例1．（課件演示：成正比例的量）
1．一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米
2．出示下表，并根據(jù)上述內容填表．
《正比例》教案優(yōu)秀5
【教學內容】
正比例
【教學目標】
使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點：理解正比例的意義。
難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.復習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。
�、僖阎烦毯蜁r間，怎樣求速度？
板書：=速度。
�、谝阎們r和數(shù)量，怎樣求單價？
板書：=單價。
�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間，怎樣求工作效率？
板書：=工作效率。
2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1.教學例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學生觀察上表并討論問題。
(1)鉛筆的總價和數(shù)量有關系嗎？
(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的`變化而變化的？
(3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學生在小組中討論，然后交流說一說。
根據(jù)觀察，學生可能會說出：
�、巽U筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關聯(lián)的量。
②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。
�、坫U筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。
教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。
2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。
引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎？路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？
組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是=速度(一定)。
教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。
3.歸納概括正比例關系。
�、俳M織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？
�、诮處熞龑W生歸納總結：都是兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。
學生說一說是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一：兩種相關聯(lián)的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三：兩個量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關系可以用這樣的式子表示： (一定)
5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質量一定，牛奶袋數(shù)和總質量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；
《正比例》教案優(yōu)秀6
教學要求：
1、使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。
2、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。
�。�1）速度時間路程
�。�2）單價數(shù)量總價
�。�3）工作效率工作時間工作總量
2、引入新課
我們已經學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，我們先認識正比例關系的意義。
二、教學新課
1、教學例1。
出示例1。讓學生計算，在課本上填表。
讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。
�。�1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？
�。�2）路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？
引導學生進行討論。
提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關系式？）
想一想，這個式子表示的是什么意思？
2、教學例2
出示例2和想一想
要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。
學生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數(shù)量的'變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關系式表示出來嗎？
誰來說說這個式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節(jié)。
4、具體認識
�。�1）提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？
例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？
�。�2）做練習八第1題。
5、教學例3
出示例3，讓學生思考
提問：怎樣判斷是不是成正比例？
請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。
強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
1、做練一練第1題。
指名學生口答，說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3、做練習八第2題（小黑板）
讓學生把成正比例關系的先勾出來。
指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？
四、課堂小結
這節(jié)課學習了什么內容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵看什么？
五、家庭作業(yè)。
《正比例》教案優(yōu)秀7
教學內容
教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習十二1，2，3題。
教學目標
1、使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。
2、通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3、通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數(shù)學思維過程的合理性，培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。
教學重點
認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系。
教學難點
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教學準備
教具：多媒體課件。
學具：作業(yè)本，數(shù)學書。
教學過程
一、聯(lián)系生活，復習引入
�。�1）下面是居委會張阿姨負責的小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
�。�2）揭示課題。
教師：在上面的'表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？
教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學習新知
1．教學例1
用課件在剛才準備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。
教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯(lián)的。
板書：相關聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據(jù)學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：
教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù)。
板書：
2、教學試一試
教師：我們再來研究一個問題。
課件出示第52頁下面的試一試。
學生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？
教師根據(jù)學生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。
時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關系可以寫成路程時間=速度（一定）
3、教學議一議
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？
引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯(lián)的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。
4、教學課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實基礎，鞏固提高
�。�1）完成練習十二的第1題。
教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關系嗎？為什么？
學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。
�。�2）完成練習十二的第2題。
四、全課小結
教師：這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
《正比例》教案優(yōu)秀8
教學目標：
1、知道與正比例函數(shù)的意義．
2、能寫出實際問題中正比例關系與關系的解析式．
3、滲透數(shù)學建模的思想，使學生體會到數(shù)學的抽象性和廣泛的應用性．
4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
教學重點：對于與正比例函數(shù)概念的理解．
教學難點：根據(jù)具體條件求與正比例函數(shù)的解析式．
教學方法：結構教學法、以學生“再創(chuàng)造”為主的教學方法
教學過程：
1、復習舊課
前面我們學習了函數(shù)的相關知識，（教師在黑板上畫出本章結構并讓學生說出前三節(jié)的內容）
2、引入新課
就象以前我們學習方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內容時一樣，我們在學習了函數(shù)這個概念以后，要學習一些具體的'函數(shù)，今天我們要學習的是。
顧名思義，誰能根據(jù)這個名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時間叫幾個同學回答就可以了。教師將學生的正確的例子寫在黑板上）
這些函數(shù)有什么共同特點呢？（注意根據(jù)學生情況適當引導，看能否歸納出一般結果。）不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的，可以寫成（ ）的形式．
一般地，如果（ 是常數(shù)， ）（括號內用紅字強調）那么y叫做x的．特別地，當b＝０時， 就成為（ 是常數(shù)， ）
3、例題講解
例1、某油管因地震破裂，導致每分鐘漏出原油30公升
如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關系式
破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升
《正比例》教案優(yōu)秀9
教學要求：
1．使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識正比例關系的意義。
教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程：
一、復習鋪墊
1．說出下列每組數(shù)量之間的關系。
（1）速度 時間 路程
�。�2）單價 數(shù)量 總價
（3）工作效率 工作時間 工作總量
2．引入新課。
上面是已經學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，先認識正比例關系的意義。（板書課題）
二、教學新課
1．教學例1。
出示例l。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓 學 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：
�。�1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？
�。�2）路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？
引導學生進行討論，得出：
�。�1）表里的'兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，（板書：兩種相關聯(lián)的量）路程隨著時間的變化而變化。
（2）時間擴大，路程也擴大；時間縮小，路程也縮小。
�。�3）可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。（板書：路程和時間比的比值一定）因為路程和時間對應數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？(把上面板書補充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定）
2．教學例2。
出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關系式表示出來嗎？誰來說說這個式子表示的意思？（把板書補充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定）
3．概括。
（1）綜合例1、例2的共同點。
提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數(shù)值的比的比值一定）
�。�2）概括正比例關系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢，請同學們看課本第40頁最后一節(jié)。說明：根據(jù)剛才學習例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。追問；兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么？（比值是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關系式可以怎樣寫呢？ 指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關系。所以，兩個量成正比例關系，我們就用式子 =k （一定）來表示。
4．具體認識。
�。�1）提問：例l里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成正比例關系嗎，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？提問：看兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵要看什么？
�。�2）做練習八第1題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個量是不是成正比例關系，只要先看兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關系。
5．教學例3。
出示例3，讓學生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例？哪位同學說說零件總數(shù)和時間成不成正比例？為什么？請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想？強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。
1．做“練一練”第l題。
指名學生口答，說明理由�？梢越Y合寫出數(shù)量關系式。
2．做“練一練”第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3．做練習八第2題。
小黑板出示。讓學生把成正比例關系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？（必要時寫出關系式讓學生判斷）
4．下列題里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。
四、課堂小結
這節(jié)課學習了什么內容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵看什么？
五、家庭作業(yè)
練習八第3題。
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