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高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常要開展教案準備工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
第一章 有理數(shù)
課題：1.1 正數(shù)和負數(shù)(1)
【學(xué)習(xí)目標】：1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念;
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點難點】：正數(shù)和負數(shù)概念
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：
一、知識鏈接：
1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來： 、 、 。
2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子，邊閱讀邊思考)
回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么數(shù)?
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生
(1)、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
(2)負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法
(1)一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個+(讀作正)號，如前面的5、7、50;負的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上(讀作負)號來表示，如上面的3、8、47。
(2)活動 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負數(shù)表示.
(3)閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容
3、正數(shù)、負數(shù)的概念
1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【課堂練習(xí)】：
1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數(shù)： ， ，3.14，+3065，0，-239;
則正數(shù)有_____________________;負數(shù)有____________________。
4.下列結(jié)論中正確的是 ( )
A.0既是正數(shù)，又是負數(shù) B.O是最小的正數(shù)
C.0是最大的負數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
5.給出下列各數(shù)：-3，0，+5， ，+3.1， ，20xx，+20xx;
其中是負數(shù)的.有 ( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【要點歸納】：
正數(shù)、負數(shù)的概念：
(1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】：
1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地.
3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【總結(jié)反思】：
課題：1.1正數(shù)和負數(shù)(2)
【學(xué)習(xí)目標】：
1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
2、通過正、負數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識;
【學(xué)習(xí)重點】：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
【學(xué)習(xí)難點】：實際問題中的數(shù)量關(guān)系;
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接.
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。
問題：零為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
問題：(課本第4頁例題)
先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨立完成
例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2)20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率;
解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強體重增長_________ ;
2)六個國家20xx年商品進出口總額的增長率:
美國___________ 德國__________
法國___________ 英國__________
意大利__________ 中國__________
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
教學(xué)目標：
1．結(jié)合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；
2．學(xué)會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；
3．并對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關(guān)系。
教學(xué)重點：
通過實例理解分層抽樣的方法。
教學(xué)難點：
分層抽樣的步驟。
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．復(fù)習(xí)簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍。
2．實例：某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學(xué)生活動
能否用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣，為什么？
指出由于不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性．
由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為100∶2500＝1∶25，所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是xx，xx，xx，即40，32，28。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。
說明：①分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的.可能性都是相等的；
�、谟捎诜謱映闃映浞掷昧宋覀兯莆盏男畔�，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應(yīng)用。
2．三種抽樣方法對照表：
類別
共同點
各自特點
相互聯(lián)系
適用范圍
簡單隨機抽樣
抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的
從總體中逐個抽取
總體中的個體數(shù)較少
系統(tǒng)抽樣
將總體均分成幾個部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取
在第一部分抽樣時采用簡單隨機抽樣
總體中的個體數(shù)較多
分層抽樣
將總體分成幾層，分層進行抽取
各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)
總體由差異明顯的幾部分組成
3．分層抽樣的步驟：
（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。
（2）確定比例：計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比。
�。�3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量。
（4）在每一層進行抽樣（各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取），綜合每層抽樣，組成樣本。
四、數(shù)學(xué)運用
1．例題。
例1（1）分層抽樣中，在每一層進行抽樣可用_________________。
�。�2）①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時在每個班各抽調(diào)2人參加座談；
�、谀嘲嗥谥锌荚囉�15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格�，F(xiàn)欲從中抽出8人研討進一步改進教和學(xué)；
③某班元旦聚會，要產(chǎn)生兩名“幸運者”。
對這三件事，合適的抽樣方法為（）
A．分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣
B．系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣
C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣
D．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣
例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：
很喜愛
喜愛
一般
不喜愛
2435
4567
3926
1072
電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調(diào)查，應(yīng)怎樣進行抽樣？
解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000＝1∶200，則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36，取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5。
然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽取。
答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人
數(shù)分別為12，23，20，5。
說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對于不能取整數(shù)的情況，取其近似值。
�。�3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的某意見，擬抽取一個容量為20的樣本。
分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機數(shù)表法都很方便。
�。�2）總體容量較大，用抽簽法或隨機數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。
（3）由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法。
五、要點歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．分層抽樣的概念與特征；
2．三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系。
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
一、課程性質(zhì)與任務(wù)
數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標
1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。2.培養(yǎng)學(xué)生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)
本課程的.教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。
1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達到的基本要求，教學(xué)時數(shù)為128學(xué)時。2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時數(shù)為32~64學(xué)時。
3.拓展模塊是滿足學(xué)生個性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學(xué)內(nèi)容與要求
�。ㄒ唬┍敬缶V教學(xué)要求用語的表述1.認知要求（分為三個層次）
了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。
理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項技能與四項能力）
計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。
空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形。
分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。
數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的模型（模式）。
�。ǘ┙虒W(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊（128學(xué)時）第1單元集合（10學(xué)時）
第2單元不等式（8學(xué)時）
第3單元函數(shù)（12學(xué)時）
第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（12學(xué)時）
第5單元三角函數(shù)（18學(xué)時）
第6單元數(shù)列（10學(xué)時）
第7單元平面向量（矢量）（10學(xué)時）
第8單元直線和圓的方程（18學(xué)時）
第9單元立體幾何（14學(xué)時）
第10單元概率與統(tǒng)計初步（16學(xué)時）
2.職業(yè)模塊
第1單元三角計算及其應(yīng)用（16學(xué)時）
第2單元坐標變換與參數(shù)方程（12學(xué)時）
第3單元復(fù)數(shù)及其應(yīng)用（10學(xué)時）
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
教學(xué)目標
理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運用
教學(xué)重難點
理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的。運用
教學(xué)過程
【知識點精講】
1、數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)(與順序有關(guān))
2、通項公式：數(shù)列的第n項an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個公式來表示an=f(n)。
(通項公式不)
3、數(shù)列的'表示：
(1)列舉法：如1,3,5,7,9……;
(2)圖解法：由(n,an)點構(gòu)成；
(3)解析法：用通項公式表示，如an=2n+1
(4)遞推法：用前n項的值與它相鄰的項之間的關(guān)系表示各項，如a1=1,an=1+2an-1
4、數(shù)列分類：有窮數(shù)列，無窮數(shù)列；遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)數(shù)列；有界數(shù)列，__數(shù)列
5、任意數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
【教學(xué)目標】
1.知識與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：
(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)過程：
(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
�、俚炔顢�(shù)列的概念；
�、诘炔顢�(shù)列的通項公式
【教學(xué)難點】
①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義；
�、诘炔顢�(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程。
【學(xué)情分析】
我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。
【設(shè)計思路】
1、教法
�、賳l(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進行主動建構(gòu)；有利于突出重點，突破難點；有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。
�、诜纸M討論法：有利于學(xué)生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性。
�、壑v練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點。
2、學(xué)法
引導(dǎo)學(xué)生首先從三個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式；可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認識多元的推導(dǎo)思維方法。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？
2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列？
3、我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的'利息。按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列？
教師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù)。
學(xué)生：
�、�0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
�、�10072，10144，10216，10288，10360.
(設(shè)置意圖：從實例引入，實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景，目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型。通過分析，由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。
二、觀察歸納，形成定義
�、�0，5，10，15，20，25，….
�、�18，15.5，13，10.5，8，5.5.
�、�10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數(shù)列有什么共同特點？
思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？
思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎？
教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念。
學(xué)生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定。
教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義。
(設(shè)計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性；使學(xué)生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點；一開始抓�。骸皬牡诙椘穑恳豁椗c它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的準確表達。)
三、舉一反三，鞏固定義
1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.
(1)1，1，1，1，1;
(2)1，0，1，0，1;
(3)2，1，0，-1，-2;
(4)4，7，10，13，16.
教師出示題目，學(xué)生思考回答。教師訂正并強調(diào)求公差應(yīng)注意的問題。
注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0.
(設(shè)計意圖：強化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).
2、思考4：設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？
(設(shè)計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法)
四、利用定義，導(dǎo)出通項
1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項？
2、已知一個等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢？
教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示。根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法；讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法。
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力。學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識。鼓勵學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運算能力)
五、應(yīng)用通項，解決問題
1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項？如果是，是第幾項？
2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3、求等差數(shù)列3，7，11，…的第4項和第10項
教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況。
學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式
(設(shè)計意圖：主要是熟悉公式，使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系。初步認識“基本量法”求解等差數(shù)列問題。)
六、歸納總結(jié)：
1、一個定義：
等差數(shù)列的定義及定義表達式
2、一個公式：
等差數(shù)列的通項公式
3、二個應(yīng)用：
定義和通項公式的應(yīng)用
教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉�代表發(fā)言，最后教師給出補充
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念。)
【設(shè)計反思】
本設(shè)計從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣。在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率。
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
一、教學(xué)目標
1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應(yīng)關(guān)系；
2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)坐標描出點的位置；
3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點
重點：理解平面直角坐標中點與數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系；
難點：根據(jù)坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。
三、教學(xué)用具
教師準備四張大的紙質(zhì)坐標格子。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬毓手拢瑢�(dǎo)入新課
游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學(xué)習(xí)了有序數(shù)對，大家學(xué)習(xí)積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。
我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對（a，b），同學(xué)們先找準自己的數(shù)對號。聽老師報數(shù)對，若是你自己的數(shù)對號，就快速站起來。反應(yīng)太慢和站錯了都算失敗，扣一分；反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對，可以唯一的確定與之對應(yīng)的同學(xué)。
�。ǘ┬抡n教學(xué)
課本例子：我們知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。例如點A數(shù)軸上的坐標是—4，點B數(shù)軸上的坐標是2;我們說坐標是3.5的點，也可以在數(shù)軸上唯一確定。
教師提問1：類似于數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點的位置呢？平面內(nèi)給出任意點A、B、C、D，我們怎么確定這些點的位置
學(xué)生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B說我們可以每個點列一個數(shù)軸···
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？
結(jié)合橫縱排編號以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數(shù)軸？
得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
那有了這樣的平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用之前學(xué)的有序數(shù)對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A的坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做A的坐標，記作A（3，4）
教師提問2：同學(xué)們按照這種做法，在坐標紙上標出B、C、D的坐標。
教師活動：走下講臺，關(guān)注學(xué)生的匯坐標過程方法，指出學(xué)生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。
教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點E、F，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么？
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。
得出結(jié)論：原點的坐標是（0，0），x軸上的點的坐標的縱坐標為0;y軸上的點的坐標的橫坐標為0。
�。ㄈ┱n程鞏固
師生互動：與學(xué)生一起回憶平面直角坐標系的各部分的'意義，平面內(nèi)的點怎么對應(yīng)坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準備好的紙質(zhì)坐標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐標序列對，對應(yīng)的同學(xué)上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學(xué)生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學(xué)生代表得分最多。
�。�1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學(xué)上黑板來描點。
教師活動：規(guī)范課堂氣氛，公平的評判，對于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚，表現(xiàn)稍遜的學(xué)生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)
思考平面直角坐標系中坐標與點的對應(yīng)關(guān)系，如何由坐標值確定點的位置。下節(jié)課我們會探討這個問題。
五、板書設(shè)計
平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸組成
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；
兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
《等差數(shù)列》教案設(shè)計
授課教師授課班級課題3.2.1等差數(shù)列(一)課型新授課教學(xué)目標知識目標等差數(shù)列的定義。
等差數(shù)列的通項公式。能力目標明確等差數(shù)列的定義。
掌握等差數(shù)列的通項公式，并能運用其解決問題。情感目標培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
進一步提高學(xué)生的推理、歸納能力。
培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)重點等差數(shù)列的定義的理解和掌握。
等差數(shù)列的`通項公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖【復(fù)習(xí)回顧】（2分鐘）
數(shù)列的定義以及數(shù)列的通項公式和遞推公式。
【引入】（3分鐘）
某人要用彩燈裝飾圣誕樹，這個人做事喜歡按一定的規(guī)律去做，他在圣誕樹的頂尖裝上1個彩燈，在第一層裝上4個，第二層裝上7個，第三層裝上10個，第四層裝上13個。如果有第五層，你能猜得出他要裝上多少個彩燈嗎？他的規(guī)律是怎樣的？
你能根據(jù)規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？
�。�1)1，4，7，10，13，(）
�。�2)21，21.5，22，(），23，23.5，…
�。�3)8，(），2，-1，-4，…
�。�4)-7，-11，-15，(），-23
共同特點：從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列。
【講授新課】（16分鐘）
一、等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。
用符號表示：
教師活動：分析定義，強調(diào)關(guān)鍵的地方，幫助學(xué)生理解和掌握。
問題：1.數(shù)列(1)(2)(3)(4)的公差分別是多少？
2、(5)1，3，5，7，9，2，4，6，8，10
(6)5，5，5，5，5，5 ……是等差數(shù)列嗎？
3、求等差數(shù)列1，4，7，10，13，16，…的第100項。
師生一起討論回答。
二、等差數(shù)列的通項公式
如果等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：
即：
即：
即：
由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得：
∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項
思考：已知等差數(shù)列的第m項和公差d，這個等差數(shù)列的通項公式是？答：
【例題講解】（8分鐘）
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
教學(xué)準備
教學(xué)目標
1.數(shù)列求和的綜合應(yīng)用
教學(xué)重難點
2.數(shù)列求和的綜合應(yīng)用
教學(xué)過程
典例分析
3.數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通項公式
(2)求{|an|}的前n項和Tn
4.等差數(shù)列{an}的公差為,S100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m-n|=
6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通項公式
(2)令bn=anxn ,求數(shù)列{bn}前n項和公式
7.四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù)
8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10= S15，求當n為何值時，Sn有最大值，并求出它的`最大值
.已知數(shù)列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2
(1)求證{an}是等差數(shù)列
(2)若bn= an-30 ,求數(shù)列{bn}前n項的最小值
0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)
(1)設(shè)f(x)的圖象的頂點的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列
(2設(shè)f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項和sn.
11 .購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應(yīng)付款多少?(精確到1元)
12 .某商品在最近100天內(nèi)的價格f(t)與時間t的
函數(shù)關(guān)系式是f(t)=
銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是
g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求這種商品的日銷售額的最大值
注：對于分段函數(shù)型的應(yīng)用題，應(yīng)注意對變量x的取值區(qū)間的討論;求函數(shù)的最大值，應(yīng)分別求出函數(shù)在各段中的最大值，通過比較，確定最大值
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
教學(xué)目標：
1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)。
2．能識別和理解簡單的框圖的功能。
3．能運用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計流程圖以解決簡單的問題。
教學(xué)方法：
1.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知。
2.在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．情境：
某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的.費用為
其中（單位：）為行李的重量。
試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖。
二、學(xué)生活動
學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進行表達。
解算法為：
輸入行李的重量；
如果，那么，否則；
輸出行李的重量和運費．
上述算法可以用流程圖表示為：
教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．
在上述計費過程中，第二步進行了判斷。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：
先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種
操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)。
虛線框內(nèi)是一個選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱條件為“真”）時執(zhí)行，否則執(zhí)行．
2．說明：
�。�1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計；
�。�2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；
�。�3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作；
�。�4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點。
3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10
教學(xué)準備
教學(xué)目標
解三角形及應(yīng)用舉例
教學(xué)重難點
解三角形及應(yīng)用舉例
教學(xué)過程
一、基礎(chǔ)知識精講
掌握三角形有關(guān)的定理
利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
�。�1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；
（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；
利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：
�。�1）已知三邊，求三角；
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題。
二、問題討論
思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論。
思維點撥：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運用正、余弦定理。在求值時，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。
例6：在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)檢測，當前臺
風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向
300 km的`海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的
方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到
臺風(fēng)的侵襲。
一、小結(jié)：
1、利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
�。�1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；
�。�2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；
2、利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：
�。�1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
3、邊角互化是解三角形問題常用的手段。
三。作業(yè)：P80闖關(guān)訓(xùn)練
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11
一、教材分析
1、教材的地位和作用
算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)是不等式這一章的核心，對于不等式的證明及利用均值不等式求最值等應(yīng)用問題都起到工具性作用。通過本章的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進一步研究，起到承前啟后的作用。
2、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是通過現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)實驗猜想，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，得到均值不等式；并通過在學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定義基礎(chǔ)上，理解均值不等式的幾何解釋；與此同時在推理論證的基礎(chǔ)上學(xué)會應(yīng)用。
3、教學(xué)目標
教學(xué)目標是基于對教材，教學(xué)大綱和學(xué)生學(xué)情的分析相應(yīng)制定的。在新課程理念的指導(dǎo)下，更為關(guān)注學(xué)生的合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生探究問題的習(xí)慣和意識的培養(yǎng)。因此，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容與實驗，設(shè)計本節(jié)課教學(xué)目標如下：
知識與技能：對于算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握；
過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動探究新知的習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生通過問題設(shè)計，模型轉(zhuǎn)化，類比猜想實現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)，體驗知識與規(guī)律的形成過程；通過模型對比，多個角度，多種方法求解，拓寬學(xué)生的思路，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，提高學(xué)生綜合創(chuàng)新與創(chuàng)造能力。
情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生生活問題數(shù)學(xué)化，并注重運用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的習(xí)慣，有利于數(shù)學(xué)生活化，大眾化；同時通過學(xué)生自身的探索研究領(lǐng)略獲取新知的喜悅。
教學(xué)重點：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握；
教學(xué)難點：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)以及定理發(fā)現(xiàn)探索過程的構(gòu)建及應(yīng)用；
教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生對于實驗的實踐及函數(shù)模型的構(gòu)建。
教學(xué)模式：探究式合作式
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，高中的學(xué)生已經(jīng)具有較好的邏輯思維能力，因此他們希望能夠自己探索，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。現(xiàn)在經(jīng)歷課改的學(xué)生不僅僅停留在接受學(xué)習(xí)的框框內(nèi)，他們更需要充滿活力與創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的課堂。課堂實驗可能存在問題：對EXEL軟件不夠熟練。對于模型構(gòu)造思路不夠清晰。
三、教法分析
不同于傳統(tǒng)的講授課，基于數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)實踐課，教師的`教應(yīng)有瞻前性，應(yīng)該在實驗課前讓學(xué)生對于軟件的應(yīng)用有充分的準備，并進行分組討論得到數(shù)學(xué)模型。依據(jù)前蘇聯(lián)教育家贊可夫"問題教學(xué)法"確定本堂課所采用的教學(xué)方法是"生活中發(fā)現(xiàn)問題，實驗中分析問題，設(shè)計中解決問題，總結(jié)問題，論證后延拓問題"五環(huán)節(jié)教學(xué)方法，運用這種教學(xué)方法能更好地使學(xué)生經(jīng)歷實驗的發(fā)生，發(fā)展和"再創(chuàng)造"的全過程，主動地吸收新知識的精髓。
四、學(xué)法指導(dǎo)
新的教學(xué)理念下課堂教學(xué)已經(jīng)是一個多維度多中心的整體。教師學(xué)生都是參與課堂的主體，而教學(xué)設(shè)計與實驗則是課堂的載體，它將調(diào)度師生共同參與教學(xué)活動，并在參與中盡量獲取知識與能力上的探討，共鳴與思維能力的升華與內(nèi)化。教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)特點，這節(jié)課主要是教給學(xué)生"動手做，動腦想；多訓(xùn)練，多實踐。"的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。通過這樣使學(xué)生"學(xué)"有新"思"，"思"有所"得"，"練"有所"獲"。學(xué)生才會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中體驗發(fā)現(xiàn)的成就感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在此過程中，學(xué)生學(xué)會了交流合作，并學(xué)以致用，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)"創(chuàng)新型"人才的需要。
五、實驗內(nèi)容與實驗程序：
問題：元旦晚會我們學(xué)校即將舉行游園活動，每個班級有一條20米長的紅絲帶在燈光球場圍成一矩形的場地活動，請問大家應(yīng)該怎么圍才能使我們班級的場地面積最大
1問題提煉：（用數(shù)學(xué)語言表達）
2實驗步驟：
A請根據(jù)題目要求選擇整數(shù)長度為邊，按照制圖方法繪制5個矩形，并比較面積
B把上面的矩形按照邊長與面積的不同列表歸納
長度（m）
寬度（m）
面積（）
C根據(jù)以上表格數(shù)據(jù)，請用exel軟件作出柱狀圖，并思考以下問題：
�。�1）在邊長變化過程中，面積的大小變化情況與趨勢
�。�2）由這種趨勢請同學(xué)們自己猜想總結(jié)一個結(jié)論。
3實驗的感言與進一步構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的思考。
六、教學(xué)流程
1，生活問題創(chuàng)設(shè)情景：通過生活問題設(shè)置情景并構(gòu)建實驗
2，構(gòu)建模型解決問題：學(xué)生通過合作討論構(gòu)建函數(shù)及不等式解決問題并發(fā)現(xiàn)均值不等式
3，定理總結(jié)結(jié)論表述：用數(shù)學(xué)語言表達均值不等式并用文字語言總結(jié)陳述
4，定理論證課堂練習(xí)：用幾何與代數(shù)方法分別論證結(jié)論并進行課堂練習(xí)
5，學(xué)習(xí)感言教學(xué)小結(jié)：由學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)感言，老師總結(jié)本堂課的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)過程：發(fā)現(xiàn)問題――實驗猜想――構(gòu)建模型――發(fā)現(xiàn)規(guī)律――論證再運用；學(xué)習(xí)方法：協(xié)作探討，自主實驗，猜想證明，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用。
七、教學(xué)反饋評價
本節(jié)課利用生活問題設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，是現(xiàn)階段新課程改革的新試點，是學(xué)生進行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的一重要手段與途徑。
本節(jié)課通過生活問題的合作交流探討，學(xué)生學(xué)習(xí)方式有了新的改變；在實驗的構(gòu)造過程，學(xué)生的自主性，實踐性，創(chuàng)造性得到鍛煉與提高；在實驗過程中學(xué)生的分工合作精神更是得到充分的考驗與體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)會了合作與分享；通過對數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，學(xué)生更加體會進行自主研究，合作學(xué)習(xí)的樂趣，同時培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神與發(fā)現(xiàn)能力。
當然本節(jié)課的一個突出點在于從書本某一個知識作為切入點構(gòu)造生活問題，設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，創(chuàng)造性地對教材進行再利用，再編改。使得學(xué)生在課堂，課外自主學(xué)習(xí)與接受知識的方法途徑更加多樣，參與課堂的方式更加深入，更容易通過自己探究體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。這是傳統(tǒng)教學(xué)所沒辦法達到的。
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案12
教學(xué)目標
1、知識與技能：
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依
賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識．
2、過程與方法：
�。�1）通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
�。�2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；
�。�3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；
�。�4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域；
3、情感態(tài)度與價值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
教學(xué)重點/難點
重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；
難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；
教學(xué)用具
多媒體
4.標簽
函數(shù)及其表示
教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；
�。�2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；
�。�3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題。
3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點；
4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；
5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．
�。ǘ┭刑叫轮�
1、函數(shù)的有關(guān)概念
（1）函數(shù)的概念：
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．
注意：
①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．
�。�2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？
定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域
�。�3）區(qū)間的概念
①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；
②無窮區(qū)間；
③區(qū)間的數(shù)軸表示．
（4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？
通過三個已知的.函數(shù)：y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會。
師：歸納總結(jié)
�。ㄈ┵|(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。
1、如何求函數(shù)的定義域
例1：已知函數(shù)f(x)=+
�。�1）求函數(shù)的定義域；
�。�2）求f（－3），f（）的值；
（3）當a＞0時，求f（a），f(a－1)的值。
分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例。如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．
例2、設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域。
分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.
所以s==（40－x）x（0＜x＜40）
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：
�。�1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.
2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合。
（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合。
�。�4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合。（即求各集合的交集）
�。�5）滿足實際問題有意義。
鞏固練習(xí)：課本P19第1
2、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)
例3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？
分析：
1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）
2兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
解：
課本P18例2
�。ㄋ模w納小結(jié)
�、購木唧w實例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念。
�。ㄎ澹┰O(shè)置問題，留下懸念
1、課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系。
課堂小結(jié)
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案13
一、目標
1.知識與技能
(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。
(2)能用字語言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖
2.過程與方法
學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。
3情感、態(tài)度與價值觀
學(xué)生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
二、重點、難點
重點：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
難點：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：學(xué)生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程。進而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。
教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。
四、教學(xué)思路
�。ㄒ唬栴}引入 揭示題
例1 尺規(guī)作圖，確定線段的`一個5等分點。
要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學(xué)生說出答案。
提問：用字語言寫出算法有何感受？
引導(dǎo)學(xué)生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。
教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。
本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
右圖即是同流程圖表示的算法。
（二）、觀察類比 理解題
1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。
符號 符號名稱 功能說明
終端框 算法開始與結(jié)束
處理框 算法的各種處理操作
判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移
輸入輸出框 輸入輸出操作
指向線 指向另一操作
2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖
(1)順序結(jié)構(gòu)
依照步驟依次執(zhí)行的一個算法
流程圖：
(2)選擇結(jié)構(gòu)
對條進行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)
流程圖：
3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較
�。�1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。
解：
算法(自然語言)
①把10賦與r
�、谟霉� 求s
③輸出s
流程圖
�。�2） 已知函數(shù) 對于每輸入一個X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。
算法：（語言表示）
�、� 輸入X值
②判斷X的范圍，若 ，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值
�、圯敵鯵的值
流程圖
小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。
學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便于檢查和交流）
�。ㄈ┠７虏僮� 經(jīng)歷題
1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點
2.分析講解例2；
分析：
思考：有多少個選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？
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