雞兔同籠教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么應當如何寫教案呢？下面是小編精心整理的雞兔同籠教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
雞兔同籠教案1
教學目標：
1、在“雞兔同籠”的活動中，經歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。
2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學問題，提高解決實際問題的能力。
3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
教學重點：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學問題。
教學難點：
能用不同的策略解決相關的實際問題。
教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。
教具：多媒體課件
教學過程：
一、聯(lián)系現(xiàn)實，激趣導入
1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；
師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？
兩只雞 個頭， 條腿，兩只兔子， 個頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個頭， 條腿．．．…
師：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。
[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]
2．這節(jié)課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
�。�2）、理解題意：
師：20個頭表示什么？
生：20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。
師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。
�。�3）、同桌說一說：
�。�4）、學生匯報，教師填表
生1：我猜雞有3只，兔子有17只。
生2：我猜雞有5只，兔子有15只。
生3：我猜雞有16只，兔子有4只。
……
師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變？
生：雞兔的總只數(shù)沒有變。
強調雞兔的總只數(shù)不變
[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。]
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？
（1）、指名讀題
�。�2）、引導觀察：
師：這兩道題有什么不同呢？
生：第2個問題多了一個條件“54條腿”
（3）、理解題意：
師：20個頭，54條腿是什么意思呢？
生：20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。
師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：
①、每個小組老師都有一份材料
�、�、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄
3、反饋交流，教師適當引導
（1）、逐一列表法：
生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？
（2）、跳躍列表法
生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說明雞的只數(shù)應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。
師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
�。�3）、折中列表法
生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。
師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）
像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。
[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維]
4、畫圖法（板書：畫圖法）
師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學問題，你會解答嗎？
�。�1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？
�。�2）、學生獨立解決，全班交流。
[設計意圖：通過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現(xiàn)了不同學生的發(fā)展。也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。]
四、全課
通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？（板書：解決問題的不同策略）
五、拓展延伸
書P81“你知道嗎？”
師：我國古代數(shù)學名著《孫子算經》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題，可見古代勞動人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設計意圖：在教學時，對學生滲透愛國主義教育，激發(fā)學生努力學習數(shù)學熱情，使他們感到學數(shù)學不是枯燥乏味的`，而是風趣幽默的一門學科。]
教學反思:
反思本次教學活動，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。
成功之處在于：
1、在導入新課時我采用創(chuàng)設情境的方式導入，學生的積極性一下子就被調動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整，學生不僅覺得有趣，同時也復習了計算腿數(shù)的方法。
2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知水平不同，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。
3、練習時，選擇與學生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
遺憾之處在于：
1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程，讓復雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學將這一思考過程內化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。
2、練習時，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。
雞兔同籠教案2
教學目標：
1、知識與技能
讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法
讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。
讓學生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學思維與方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的實際問題，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和信心。
了解中國數(shù)學歷史，滲透數(shù)學文化的思想。
教學重點：
讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學問題。
教學難點：
讓學生在嘗試與猜測的`過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。
教學關鍵：
讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。
教具準備：
三個表格，卡片。
教學過程：
一、導入
1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）
2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算后，再指名說說計算的方法）
3、談話導入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)
二、授新課
1、師：老師想考考你們，你們看
�。◣煶鍪荆弘u兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？
師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考后全班交流。
�。ù藭r，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再說：我把
這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？
2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
�。�1）a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。
c、指名匯報（當學生猜不出答案時，師：我給大家?guī)砹艘晃缓门笥�，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊說邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的？根據(jù)生的回答完成表格
d、 此時，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）
e、 觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名生說）
�。�2） 小結：對于發(fā)現(xiàn)的同學及時給予表揚，你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩
子。
a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設時就有78
條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些？現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）
b、根據(jù)生的回答，師板書：
c、 師小結：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給
這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）
�。�3） 師：還有別的列舉法？
a、 學生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。
學生可能說不出時，師出示（先假設雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。
b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）
3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結）
4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，
大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？
三、
1、試一試
完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）
2、 深化練習：一次數(shù)學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）
四、課堂小結：
通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？（先請生說，師再總結。）
雞兔同籠教案3
教學目標：
1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。
2.經歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力。
3.讓學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學文化的熏陶和感染，增強學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。
教學難點：明白用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學用具：
多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
1、引入：
同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題。你們想看一看嗎？
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？
這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。
為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。
●學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?
【設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數(shù)學文化，激起探知這類問題的興趣。
二、自主學習、小組探究
對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據(jù)提示思考解決問題的方案。
溫馨提示：
�、儆昧信e法怎樣解決問題？
�、谀隳苡卯媹D的方法解答嗎？
�、廴绻堰@些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？
�、芑仡櫫蟹匠探鉀Q問題的經驗，怎樣用方程解決問題？
學生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。
先把自己的想法在小組內說一說，再共同協(xié)商解決。
教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學生的不同解法，同時參與小組的指導。
三、匯報交流，評價質疑
對于解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。
1.列舉法。
可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）
學生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？
�。ㄒ龑W生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）
質疑：根據(jù)假設算出的錢數(shù)與實際總錢數(shù)不一樣時，你是如何調整的？
�。ㄒ龑W生根據(jù)數(shù)據(jù)特點確定調整方向、調整幅度。）
師強調：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）
2.假設法
�。�1）假設全是成人票：
�、贋榱吮阌趯W生理解，展示假設為成人票，學生試畫的分析圖。（圖略）
�、谝龑В荷厦娴倪^程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。
�。▽W生試著列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）
預設板演：
50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)
50－20＝30（張）
�、圪|疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學生票和成人票的？
預設回答：
假設全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。
而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。
�。�2）假設全是學生票：
如果假設成全是學生票該如何解答？（學生根據(jù)剛才的經驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）
總結方法歸納抽象出這類問題的模型。
學生票數(shù)＝(成人票價×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價－學生票價).
成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價－學生票價).
3、方程法：
除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？
學生匯報列方程的方法。
�。�1）找出相等的數(shù)量關系。
（學生匯報，課件出示：成人票數(shù)+學生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學生錢數(shù)=260
元）
�。�2）根據(jù)等量關系列式：
設成人票有x張，則學生票有（50－x）張。
列方程為：6x＋4（50－x）=260
（解略）
4.學生比較以上幾種方法解題方法。
四、抽象概括，總結提升。
讓學生結合自己解決問題的經驗，用自己的語言進行總結。
列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡單的問題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。
畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數(shù)字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。
假設法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。
方程法：適用面廣，便捷，容易理解。
師：同學們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。一般我們采用假設法和解方程的方法比較簡便。
【設計意圖】通過適時的`總結，引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。
五、鞏固應用，拓展提高
1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應開課時的問題。）
溫馨提示：
A.先讓學生認真讀題，（同桌討論）。
B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數(shù)學文化。
2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？
處理方法：
�、賹W生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數(shù)量關系，然后選擇合適的方法獨立解答。
�、谛〗M內交流算法。
�、廴嘟涣鳌�
【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現(xiàn)實生活中的應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學生的實踐應用能力。
3、鞏固練習：回應解決例題，引導學生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）
【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。
3、全課小結：
回顧總結，引發(fā)思考
本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。
師總結：
這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。
雞兔同籠教案4
教材分析：
本節(jié)是嘗試與猜測活動之一。本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表方法解決雞與兔的數(shù)量問題。
教學目標：
1、通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
3、培養(yǎng)學生分析的能力，初步滲透假設的數(shù)學思想。
教學重難點：
從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、激趣導入
1、引導學生發(fā)現(xiàn)雞和兔的異同點，學生得出雞和兔都有一個頭，雞有兩條腿，兔有四條腿。
2、通過練習發(fā)現(xiàn)問題。
出示多媒體課件：
一只公雞（）條腿，兩只公雞（）條腿，五只公雞（）條腿。
一只兔子（）條腿，兩只兔子（）條腿，五只兔子（）條腿。
雞兔共五只，腿有（）條。
3、得出關系式：雞的數(shù)量×2+兔的數(shù)量×4=腿的數(shù)量。
質疑：如果知道了腿的總數(shù)能知道雞兔各幾只嗎？
4、引出課題：早在1500多年前，我國古代的數(shù)學家就在《孫子算經》中提出了這樣有意思的題目，今天我們就一起來研究。（板書：雞兔同籠）
二、開展活動，探究規(guī)律。
1、課件出示題目：籠中雞兔共8只，腿有22條，雞兔各幾只？
學生猜測雞兔各幾只，按順序整理所有可能性。
學生根據(jù)總結出的關系式，計算找出正確答案。
學生匯報正確答案是雞5只，兔3只。
小結：像這樣把所有情況一一列舉出來的'方法叫逐一列表法。（板書）
2、質疑：這個方法好不好？
學生感受這個方法要一一列舉，比較麻煩。
下面就利用簡單的數(shù)據(jù)總結規(guī)律，運用到復雜的情況中。
3、請同學們觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
同桌互相討論。
生得出結論：雞增加1只，同時兔減少1只，腿減少2條。
雞減少1只，同時兔增加1只，腿增加2條。
腿增加和減少于兔保持一致。
4、游戲練習：
雞增加2只，同時兔減少2只，腿（）。
雞減少5只，同時兔增加5只，腿（）。
生得出：雞兔每對換一次，腿數(shù)增加/減少兩條。
三、利用規(guī)律，實題操作。
利用總結的規(guī)律，做一道數(shù)目稍大的題，不用逐一列表，試試看。
課件出示：雞兔同籠，有10個頭，28條腿，雞、兔各有多少只？
生利用規(guī)律進行練習。
生匯報，根據(jù)匯報總結出取中列表法和跳躍列表法。
四、練習
練習熟練運用取中列表法和跳躍列表法。
1、雞兔同籠，有20個頭，56條腿，雞、兔各有多少只？
從雞兔同籠問題中取得數(shù)學學習的方法，這里的雞兔不僅僅代表雞和兔，運用所學的方法可以解決生活中類似的問題。
2、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？
這道題與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？
生找出兩者的異同點，進行練習。
五、課外延伸
與大家分享小知識。
“雞兔同籠”是一類中國有名的算術題，最早出現(xiàn)在《孫子算經》中。此書約成書于四、五世紀，作者生平和編寫年代都不清楚。先傳版本的《孫子算經》共三卷。卷下31題，可謂是后世“雞兔同籠”的始祖，后來傳到日本，變成“龜鶴算”。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”
許許多多數(shù)學應用題都可以轉化成這類問題來解決，或者用解決“雞兔同籠”問題的解法來解決。
雞兔同籠教案5
一、教學目標
知識與技能
了解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思
想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步構成解決此類問題的一般性策略。
過程與方法
經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。
情感態(tài)度和價值觀
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維潛力，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
二、教學重難點
教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。
教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學準備
課件、實物投影。
四、教學過程
情境導入
教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經》中記載了一道數(shù)學趣題――“雞兔同籠”問題。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？
學生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只
教師：從題中獲取信息，你明白了什么，要求什么問題？探究新知
1、嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就就應有它獨特的思考方式和解題方法。
問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2、感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們就應怎樣辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一齊，你還能說出哪些信息？預設：
學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設計意圖】
滲透化繁為簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。
3、猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？學生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個條件就必須能立刻猜準確呢？好，老師那里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。學生匯報。
小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。
教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學都完成得十分快，很了不起！那么，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎樣樣呢？
預設：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還能夠用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。教師：說得十分好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流匯報。
預設：
學生1：雞的`數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設計意圖】
列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學資料之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數(shù)的調整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。
4、數(shù)形結合理解假設法。
教師：同學們的想法十分好，我們一齊繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。假設全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當什
么來算了？
學生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結果呢？學生：每少算一只兔就會少算2只腳。
教師：假設全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？
學生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？學生嘗試列算式。
教師以畫圖法進行演示：8×2＝16。
26－16＝10。
4－2＝2。
10÷2＝5兔。
8－5＝3雞。
假設全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當什么算的？
學生：把里面的雞當成兔來計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結果呢？
學生：就會多算2只腳。
教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算。學生匯報：
8×4＝32。
32－26＝6。
4－2＝2。
6÷2＝3雞。
8－3＝5兔。
提出假設法概念。
剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較為普遍的一般方法。
【設計意圖】
此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結合地引導學生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，能夠讓學生更加直觀地感受假設法的優(yōu)越性。
知識運用
學生獨立完成古代趣題。
【設計意圖】
運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數(shù)學的熱情。
全課小結
這節(jié)課我們一齊用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？
雞兔同籠教案6
教學目標
1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。
2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：了解我國古代數(shù)學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲；增強學數(shù)學的興趣。
學情分析
對于雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表�；趯W生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節(jié)課體會方程法的優(yōu)越性。
重點難點
教學重點：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
教學難點：
理解并掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。
教學過程
活動1【導入】創(chuàng)設情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？
教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊？你們不想問我點什么嗎？
生：在什么范圍？老師告訴范圍
教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠
2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？
3、（課件出原題）讀題
師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）
學生讀體，并理解雉的意思，請一位同學譯成現(xiàn)代文。
設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史，增強數(shù)學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激起學生研究數(shù)學問題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？
記得我們數(shù)學上一種方法，就是當問題復雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想
活動2【講授】展示情境，嘗試探究
（一）出示情景，獲取信息
1、教師：那老師就把數(shù)換小點，看看這類問題有什么規(guī)律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？
【設計意圖】為了便于分析和研究，學生也容易接受，將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù)，滲透化繁為簡的數(shù)學思想。
2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？
學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿
①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
�。ǘ┎孪腧炞C，教授列表法。
1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？
師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？
師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。
【設計意圖】：培養(yǎng)學生檢驗的習慣
2、學生匯報：
1）、（假如有采用逐一列表法的`）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（貼出表格）
你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）
2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，你的調整策略，在調整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？當計算驗證腿數(shù)多時說明什么？應該怎樣調整？相反呢？）
還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）
種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
�。ㄈ┙淌诩僭O法
1、假設全是雞
師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
師：那籠子里是不是全是雞呢？
生：不會
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發(fā)生什么變化呢？
生：腿會減少
師：為什么腿會少呢？
生：因為是把里面的兔當成雞來計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。
師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？
生：4只
師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。
（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
師：假設籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？
課件出示：8×2=16（條）。
師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化？
課件出示：比實際少26-16=10（條）
師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？
課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數(shù)應該怎么算？
課件出示：兔有10÷2=5（只）
師：那雞有幾只？
課件出示：雞有8-5=3（只）
【設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。
2、板演假設全是雞的書寫過程
師：誰能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看。可以兩人一組討論完成。
3、學生匯報，教師板演。
假設籠子里全部是雞
總腿數(shù)：8×2=16（條）腳
比實際腿數(shù)少：26-16=10（條）腳
一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳
兔的只數(shù)：10÷2=5（只）
雞的只數(shù)：8-5=3（只）
答：籠子里兔有5只，雞有3只。
4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）
�。ㄕn件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。
師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。
5、師：剛才我們假設籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）
【設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什么是假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。
6、師：現(xiàn)在假設籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？
�。▽W生獨立解題。指名板演。）
7、板書：
假設籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32（條）腳
比實際腿數(shù)多32-26=6（條）腳
一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳
雞的只數(shù)6÷2=3（只）
兔的只數(shù)8-3=5（只）
答：籠子兔有5只，雞有3只。
【設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結：
師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？
對比列表發(fā)法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發(fā)有局限性）
活動3【活動】鞏固新知，解決問題
1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）
2、自己獨立完成后，在小組內交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現(xiàn)，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？
學生自己獨立完成。展示學生作業(yè)，并讓生說說思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？
新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？
分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評
【設計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學學習的價值，也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
【設計意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先贊美，同時滲透愛國主義思想教育，激發(fā)學生努力學習數(shù)學熱情。
活動4【作業(yè)】布置作業(yè)
生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？
活動5【作業(yè)】總結收獲
師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數(shù)學趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學問題。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？
師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？
生：方程的方法。
教師：對，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們再來研究其他方法。今天數(shù)學作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數(shù)學無處不在，只要同學們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）
五、板書設計
雞兔同籠教案7
一、古語雞兔同籠題，揭示課題。
1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
生模仿古人讀題，說說自己的理解。
2、揭示課題
二、自主探索，解決問題
1、簡化雞兔同籠。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、探究方法
�。�1）列表法
雞876543210兔012345678
�。�2）畫圖假設
用圓圈來表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫幾個圓圈？
現(xiàn)在，我想請一位同學來說說看，接下來該怎么辦了？
師根據(jù)學生的述說添畫腳，并適時地提問、板書：
少了幾只腳？
2只2只地添，得添幾個這樣的2只？
94-70=24
24÷2=12
35-12=23
小結：看來，畫圖確實挺形象、直觀的，同學們也容易理解。
三、推廣應用，形成技能
“雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說
我們的鄰國日本，有一種“龜鶴算”的數(shù)學問題，就是從“雞兔同籠”演變過去的。
出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的'腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
師：請你們用今天這節(jié)課學到的方法來解決這道題。
四、全總課總結
今天這節(jié)課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國古代的數(shù)學名題。其實，像“雞兔同籠”這樣有趣的數(shù)學問題，在中國古代還有很多，有興趣的同學可以多了解這方面的資料，我想，對你們的學習是很有幫助的。
本節(jié)亮點：
1、本節(jié)課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設法“，讓學生一一列舉出來或者畫圖，化抽象為具體。
2、楊老師在處理”畫圖假設法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導學生說清楚。
雞兔同籠教案8
一、教學目標
【知識與技能】
理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
【過程與方法】
經歷自主探索解決問題的過程，體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，提高邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
【情感態(tài)度價值觀】
感受古代數(shù)學問題的趣味性。
二、教學重難點
【教學重點】
掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
【教學難點】
理解掌握假設法，能運用假設法解決數(shù)學問題。
三、教學過程
(一)引入新課
PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?
引出課題——《雞兔同籠》
(二)探索新知
先從簡單問題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下
教師總結學生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對
追問：按順序列表填寫一下，應該是各有幾只?
得出結論有3只雞，5只兔子。
進一步追問：還有沒有其他方法?
學生活動：前后四人一小組討論。
教師總結：假設籠子里都是雞，那么多出來的腳的個數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設所有的`動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。
(三)課堂練習
PPT再次出示導入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”
學生活動：學生自主選擇喜歡的方法進行解決，一名學生到黑板上板演，其余學生獨立完成，在黑板上板演的學生在結束后充當小老師給其他同學進行講解
(四)小結作業(yè)
提問：今天有什么收獲?
教師引導學生回顧解決雞兔同籠問題的方法。
課后作業(yè)：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。
四、板書設計
五、課后反思
雞兔同籠教案9
一、教學目標：
1、培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。
2、應用假設的數(shù)學思想，在解題中數(shù)形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
二、教材分析
本課時向學生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數(shù)學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
三、學校及學生狀況分析
五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在校外的奧數(shù)班中已經學習了相關的內容。因此，教學在這一內容時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經驗。
四、教學設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境
師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。
�。襟w出示課本第80頁的情景圖）
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。
師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實際條件，選擇適當?shù)姆椒�，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問題
師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
（學生練習后，教師組織全班進行交流。交流過程略）
�。ㄋ模⿲W習總結
師：通過今天的學習，你有哪些收獲？
五、教學反思
1、充分調動學生的積極性
當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。
2、關注每一個同學的發(fā)展。
由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的'題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學生，則在課中請他們總結根據(jù)題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點。這樣做的目的，不同的學生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。
六、案例點評
本節(jié)課有以下幾個特點：
1、本節(jié)課從學的角度安排教學過程、呈現(xiàn)學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。
2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
雞兔同籠教案10
教學目標：
1、通過學習使學生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學趣題，能嘗試用多種策略解答數(shù)目比較小的此類題目。
2、通過學習使學生在不斷的試誤中，運用“列表舉例” “假設法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數(shù)學意識，體驗嘗試法解決數(shù)學問題的思想和方法。
3、在學習我國傳統(tǒng)的數(shù)學文化的過程中，了解與此有關的數(shù)學史，對學生進行數(shù)學文化的熏陶和感染。
教學重點：
讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想方法。
教學難點：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題。
1、（出示圖片）談話：同學們屏幕上的兩個動物你們認識嗎？你能用數(shù)學語言描述一下這兩個動物嗎？
2、如果把它們放在一個籠子里只告訴你頭的個數(shù)與腳的只數(shù)，你能猜出籠子里各有多少只嗎？
告訴學生頭的個數(shù)和腿的'條數(shù)讓學生猜測籠子里面動物的只數(shù)，然后用電子筆移開籠子進行驗證。
3、揭示課題并板書：雞兔同籠
二、展示情境，嘗試探究。
�。ㄒ唬┏鍪厩榫�，獲取信息。
1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26條腿，雞和兔名有幾只？
2、仔細讀題，說說你了解了哪些信息？
�。ǘ┎孪腧炞C
1、談話：同學們，對于這道題，還能像剛才那樣直接猜測嗎？為了能把所有的猜測一一列出來，我為大家準備了一個表格（出示表格），與學生一起列出所有的可能。
3、怎樣才能知道同學們的猜測對不對？
3、和同學們一起驗證并完成表格最后一欄的填寫，找出正確答案并圈起來。
4、小結：我們這種方法叫做列表法。
5、如果現(xiàn)在有更多的雞和兔你們覺得用這種列表法還可以嗎？為什么？
（三）嘗試假設法
1、為了研究老師想請8位同學們配合老師。（請8位同學上臺來扮演雞和兔當老師下令所有的兔子抬起兩條腿時，扮演兔子的同學把兩只手舉起來，計算地上腿的條數(shù)，與實際相差了多少條腿，相差的這些腿是誰的？）
2、引導學生把剛才的表演過程用畫圖的方法呈現(xiàn)出來。
3、引導學生把畫圖的過程用算式表示出來。
5、小結：剛才我們假設都是雞或者是兔，把這種方法叫做假設法。
�。ㄋ模┝蟹匠探�
1、在解決雞兔同籠問題時除了列表法和假設法，還有別的方法嗎？
2、要用列方程必須找到等量關系式，請大家認真讀題找出等量關系式。
3、引導學生列出方程。
4、板演解方程的過程。
三、鞏固練習
1、解決《孫子算經》中的原題。
�。�1）學生理解題意。
（2）用自己最喜歡的方法解決。
�。�3）集體訂正。
2、完成書中做一做。
（1）小組討論題里的什么相當于雞，什么相當于兔？
�。�2）用自己喜歡的方式解決。
�。�3）集體訂正。
雞兔同籠教案11
數(shù)也可以求出來。
6、小結：現(xiàn)在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？
1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。
2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。
三、鞏固練習
課本105頁“做一做”的1、2題。
四、課堂總結：
師：通過今天的學習，你有哪些收獲？
板書設計： 雞兔同籠
化繁為簡
列表法
假設法：1）假設都是雞
2）假設都是兔
教學反思：人教版四年級下冊第九單元數(shù)學廣角中—《雞兔同籠》
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經》中。教材在四年級下冊數(shù)學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容，其教學方法與常規(guī)課不同。數(shù)學廣角重在向學生滲透一些數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學此內容時，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。
學情分析：
“雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解，四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養(yǎng)。
教學目標：
1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的'一般性。
教學重點：會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。
教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。
教具準備：多媒體課件、表格等。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、揭示課題。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？
2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經》中，《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數(shù)學名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學習新知：
活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式：自學教材，小組合作交流
1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？
學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。
�。�1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。
（2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學說一說。
（匯報交流）
小結講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。
活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式：自學教材，小組合作交流。
小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法�！�
師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？
小組2：引導學生說出都是兔，并演示。
師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學思想。你們知道是什么思想么？
師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數(shù)學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。
小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？
師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設法理解起來比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設法來思考。你們看，這樣行不行？
生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快！
師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢？
生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。
生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)
雞兔同籠教案12
時間：20xx年12月3日
地點：大會議室
主備人：崔xx
參加人員：六年級全體數(shù)學教師
教研內容：“雞兔同籠”問題
教學目標：
1.初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
2.結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
3.在現(xiàn)實情景中，讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。
教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
教學難點：結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
重難點突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當?shù)?引導和學生小組合作探究相結合，讓學生在嘗試、探索、交流中農動“雞兔同籠”問題的基本結構，經歷不同的方法結局問題的過程形成此類問題的一般性策略。
模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。
作業(yè)設計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
組內教師討論要點：
1、引導學生理解提議，找出隱藏條件，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的'結構特點。
2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎，是重要教學內容之一，從中體會數(shù)量的變化規(guī)律。
3、假設法是學生應該掌握的一種方法，要讓學生準確的說明算理，體會為什么假設的與所求的結果不是一致的道理。
4、列方程解時要借助實例，體會設X的技巧，因為學生學習內容的局限性，讓學生體會設其中只數(shù)多的兔為X的道理，方法是設出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）
活動總結：
全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結合自己以往的教學經驗，探討重點難點的突破方法，以教學中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學內容有明確的思路。
雞兔同籠教案13
教學目標：
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法
通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數(shù)量關系，體會數(shù)形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數(shù)學的價值。
教學重點：
用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。
教學難點：
體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
教學準備：
課件
教學流程：
(一)問題引入，揭示課題
師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”
問：這段話是什么意思?誰能說說?(生試說)
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭。從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內容。(板書課題：雞兔同籠問題)
(二)主動探究、合作交流、學習新知
師：說明為了研究方便，我們先將題目的'條件做一個簡化。
(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只?
師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。(學生討論)
學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題?再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的?雞兔各有幾只?
學生匯報探究的方法和結論：
1、 畫圖法：
給每只動物先畫上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：(展示學生所列表格)
學生說明列表的方法及步驟：
學生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題?
3、假設法：(隨學生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示)
教師引導：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：
(26-8×2)÷(4-2)=5(只)
雞有8-5=3(只)
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：
(4×8-26)÷(4-2)=3(只)
兔有8-3=5(只)
小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。
現(xiàn)在我們重新總結一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設法比較好。
(三)解決實際問題、課堂延伸
1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?
看看我國古人是怎么解這個題的。
2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?
(四)課堂小結
通過今天的學習，你有哪些收獲?
師總結：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學思想。希望同學們在今后的學習中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結方法。
雞兔同籠教案14
教學設計說明
按照我對教材的理解，和學生心理特點學習潛力的把握，對教學設計進行簡單說明：
一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。
二、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小部分學生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學生都是第一次遇到，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答＂雞兔同籠＂問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答＂雞兔同籠＂問題。
三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”，讓學生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節(jié)課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認為本節(jié)課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維潛力，并向學生滲透轉化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。
教學重點：
用假設法解決“雞兔同籠”問題。
教學具準備：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維潛力，并向學生滲透轉化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。教學重點：
用假設法解決“雞兔同籠”問題。教學具準備：
課件。
教學過程
一、歷史激趣，導入新課
導語：老師聽說我們班的同學十分喜歡讀書，這天老師給同學們帶來一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經》，里面記載著許多搞笑的數(shù)學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？，就是野雞。）誰明白，這是一個什么問題？這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題“雞兔同籠”。
【設計意圖】
這一引入，給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。
1、分析題意：這道題目是什么意思？
2、出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？
你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學信息嗎？同學們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只？過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學們嘗試猜測有必須的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個問題。
二、化難為易，尋找規(guī)律
1.如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少只？
2.雞兔共5只不變，腿數(shù)變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來的？
3.雞兔共5只不變，雞、兔的只數(shù)還有其他狀況嗎？腿數(shù)是多少？
4.請同學們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎
過渡:剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？
【設計意圖】
簡單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用知識遷移，拓寬學生思路，留給學生思考的空間，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構建新知奠定基礎。
三、交流強趣構建新知
1.學生獨立完成，教師巡視
2.在小組里交流一下你嘗試猜測的過程3.學生匯報：
請一個采用逐一列表法解決的同學匯報
匯報講出理由，并且說一說調整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認為這種方法有什么特點？3.回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）
你最喜歡那種列表方法？理由呢？同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎樣樣？小結：畫圖的方法十分直觀便于觀察、十分容易理解。同學們還有具有獨特個性的解法嗎？能夠用自己的名字命名匯報。
【設計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學
生足夠的空間經歷數(shù)學知識的構成過程，體驗猜測―驗證―調整―再驗證―再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。
過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的.方法，你們很了不起。四、方法應用，鞏固新知
過渡語：抓住數(shù)學的本質，那里的雞不僅僅僅代表雞，那里的兔也不僅僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？
獨立完成后學生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？
【設計意圖】學數(shù)學用數(shù)學，引領學生抓住數(shù)學的本質，學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學習列表法。
五、實踐應用解決問題
地震后要用大小卡車往災區(qū)運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。學生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？
1.(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生群眾嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？哪種方法解決最好？2.你認為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學們必須會耐心細致的做每一件事請。
【設計意圖】此練習題的出示目的是使學生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學習過程中明確因題而異選取方法，認識到對于本題來講選用逐一列表法最為適宜，進一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。
六、生活拓展、談談收獲
愿意告訴老師這節(jié)課你的學習收獲嗎？
結束語：數(shù)學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
雞兔同籠教案15
一、創(chuàng)設情境
今天老師給大家?guī)韮芍豢蓯鄣男游�，雞和兔
圍繞這兩只小動物，我們一起來玩一次頭腦風暴的小游戲，看看誰最聰明？反應最快？（搶答）
師：一直公雞幾只腳？一只兔子幾只腳？
一只公雞比一只兔子少幾只腳？
反過來，還可以怎么說？（一只兔子比一只公雞多兩只腳）咱班同學太聰明了，來點難得
�。ㄕn件出示）如果有2只公雞和3只兔子在一起，一共有幾個頭？幾只腳？
將問題反過來，將若干只雞和兔放在一個籠子里，根據(jù)一定的信息，讓我們求出雞和兔各有幾只，就是我們今天要研究的雞兔同籠問題。
二、探究新知
1、首先看一下本節(jié)課的學習目標，挑一個同學大聲的讀出我們的學習目標。（學生讀時，教師板書課題）
課件出示題目，我們看一下，關在籠子里的雞和兔帶給我們那些數(shù)學信息，大家齊讀題目。
誰來說一下，從題中，你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學信息？
生：雞和兔共8個頭，共有26只腳（共8個頭也說明了雞兔共幾只呢？）
師：與生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？（雞有兩只腳，兔有4只腳）
2、根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的這些數(shù)學信息，如何知道籠子里有幾只雞？幾只兔？
偉大的物理學家牛頓說過：沒有大膽的猜測，就沒有發(fā)現(xiàn)。我們可以采用猜一猜的方法，老師先來猜一個，我猜雞有10只，兔有5只，可以嗎？為什么？（雞兔共8只）
看來猜測不能胡亂猜，還必須滿足雞兔共8只這個條件，那現(xiàn)在大家就依據(jù)這個條件來猜一下生：
我們的猜測有些亂，為了發(fā)現(xiàn)問題，我把大家的猜測以及所有可能出現(xiàn)的情況按照順序寫在表格中只有這樣才能做到不重復，不遺漏
這些都是滿足雞兔共8只得情況，到底哪一個才是正確答案？還應該滿足什么條件？
老師給大家一個自主合作學習的時間，出示活動要求：小組成員分工計算，組長執(zhí)筆記錄完成學習單
�。ㄒ唬┈F(xiàn)在開始，時間為3分鐘
誰來代表你們小組來匯報一下你們的計算結果。正確答案是哪一個？大家同意嗎？
這種將所有的猜測按照一定順序列在表格里，最終找到正確答案的方法叫做列表法。像這種數(shù)字比較小的題，我們通過列表法很容易就找到了答案。大家看著道題，能用列表法解決嗎？為什么？因此，我們還需要尋找其它的解決方法。我們還是回到剛才這道題，大家有什么好的方法嗎？
3、現(xiàn)在，發(fā)揮你的想象力，我們一起來想象，籠子里的兔子看到雞昂首挺胸的樣子覺得很可愛，就模仿起來，你們知道它是怎么模仿的嗎？誰來說說？兔子抬起兩只腳，站了起來。1只兔子學雞，地上少了幾只腳？2只兔子學雞，地上少了幾只腳？如果地上少了10只腳，有幾只兔子在學雞？
我們來看一下，兔子學雞后就和雞一樣剩下2只腳站在地上，假設籠子里的兔子都像這樣抬起2只腳，我們就可以假設籠子里都是雞（貼圖）
假設都是雞，一共有幾只腳？怎么算出來的？8×2=16（只）
實際有幾只腳？與實際相比你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么算出來的？26—16=10（只）
為什么會少10只腳？（因為兔子學雞，每只兔子抬起2只腳）這10只腳是誰的？（是兔子抬起的腳）
老師這兒剛號有10只腳，誰來把少的這10只腳補上呢？
這個學生一貼，我們看著就一目了然，這4只腳的是？2只腳的是？我們接著把算是列完
我們剛才求出來，少的這10只都是兔子的一只兔子學雞少了幾只腳？4—2=2（只）那么少的10只腳是幾只兔子在學雞？10÷2=5（只）
已知雞兔共8只，知道兔子5只，就可以求出雞有？8—5=3（只）
我們假設都是雞，先求出來的是誰的只數(shù)？誰來口頭驗證一下是否正確？寫答
我們再回頭看看每一步算式表示的是什么？出示“假設法六步曲”除了假設都是雞之外，還可以怎樣假設？跟著老師一起來想象，雞也俏皮的學兔，雞用兩個翅膀撐地當腳，一只雞學兔，地上多了幾只腳？如果地上多了6只腳，是幾只雞在學兔？我們假設籠子里都是兔（貼圖）剩下的交給同學們小組合作完成，首先挑一個學生大聲的讀出我們的活動要求探究活動二：
1、依據(jù)“假設法六步曲”，小組討論“假設都是兔”時該怎樣列算式，共同完成學習單
�。ǘ�。
2、小組內互相說一說，每一步算式表示的什么�；顒娱_始，時間為3分鐘。
學生匯報（上黑板板演或投影展示）說出每一步算式表示的什么我們剛才的方法就叫假設法，我們可以假設都是雞，也可以假設都是兔，看一下，假設都是雞時，先求出來的是什么？假設都是兔時，先求出來的是什么？我們可以簡化為：設雞求兔，設兔求雞
三、鞏固練習
我們所學的假設法，是不是只能解決關于雞和兔的問題呢？這是日本的`龜鶴問題，其實就是從中國的雞兔同籠問題演變過來的，我們來讀一下題目，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
接下來就請同學們用我們剛才學習的假設法解決這道龜鶴問題，你可以假設都是龜，你也可以選擇假設都是鶴，任選其一，小組合作完成學習單
�。ㄈ�2、關于雞兔同籠問題，早在1500年前，我國古代數(shù)學家已經在研究；算子算經中記載：翻譯成現(xiàn)代文：誰來讀一下？
看到這個題目，大家想到了什么方法來解決呢？
想不想知道古人是怎樣解決的？古人用的是抬腳法，也叫減半法，老師這里剛好有個動畫，展示了古人的抬腳法，我們來看一下。古人的這道題就留作大家的課后作業(yè)。
四、課堂小結
愉快的一節(jié)課即將結束，我們一起來回顧一下，本節(jié)課所學的內容。
現(xiàn)實生活中，我們一般不會將雞和兔放在一個籠子里，雞兔同籠問題是一種數(shù)學模型，我們應該學會舉一反三，觸類旁通，將解決雞兔同籠問題的方法勇于解決生活中的實際問題，我們下節(jié)課將繼續(xù)探究。
【雞兔同籠教案】相關文章：
雞兔同籠教案09-13
雞兔同籠教案（精選10篇）07-07
《雞兔同籠》教案（精選12篇）10-12
雞兔同籠教案6篇08-10
精選雞兔同籠教案三篇08-06
雞兔同籠教案15篇01-02
雞兔同籠教案范文（精選5篇）10-06
【實用】雞兔同籠教案四篇10-19
雞兔同籠教案匯編8篇10-28
雞兔同籠教案合集8篇10-27