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    2. 圓的周長(zhǎng)教案

      時(shí)間:2024-08-16 09:35:01 雪桃 教案 投訴 投稿

      圓的周長(zhǎng)教案(通用20篇)

        在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢?以下是小編精心整理的圓的周長(zhǎng)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

      圓的周長(zhǎng)教案(通用20篇)

        圓的周長(zhǎng)教案 1

        教學(xué)內(nèi)容:

        教學(xué)目標(biāo):

        1、經(jīng)歷探究圓的周長(zhǎng)與直徑的商為定值的過(guò)程,理解圓周率。體會(huì)化曲為直的轉(zhuǎn)化思想,增強(qiáng)合作意識(shí),體驗(yàn)成就感。

        2、掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng),并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

        3、感受圓周率的探索歷史,增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情感和探究數(shù)學(xué)的欲望。

        教學(xué)重點(diǎn):理解圓周率,能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

        教學(xué)難點(diǎn):探索并理解圓的周長(zhǎng)與直徑的商為定值。

        教學(xué)準(zhǔn)備:大小不同的圓形紙板、計(jì)算器、多媒體課件、20厘米長(zhǎng)的繩子、直尺、硬幣、畫(huà)有圓而且標(biāo)出直徑的正方形。

        教學(xué)策略:自主探索、討論交流、點(diǎn)撥與練習(xí)

        教學(xué)程序:

        一、激活目標(biāo)

        出示主題圖花壇,花壇的周長(zhǎng)指什么?出示自行車(chē),車(chē)輪的周長(zhǎng)指什么?出示畫(huà)有圓而且標(biāo)出直徑的正方形,這個(gè)圓的周長(zhǎng)指什么?你能想出幾種辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)?

        二、活動(dòng)建構(gòu)

        1、測(cè)量大小不同的四個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑,填表并計(jì)算。探究與發(fā)現(xiàn):周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。(借助計(jì)算器)

        2、介紹圓周率的由來(lái)。

        任意一個(gè)圓的'周長(zhǎng)與它的直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π來(lái)表示。圓周率=周長(zhǎng)÷直徑,即π=c÷d。“π”的由來(lái):π是第十六個(gè)希臘字母,是希臘文圓周率的第一個(gè)字母,大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開(kāi)始,在書(shū)信和論文中都用π來(lái)代表圓周率。

        組織學(xué)生閱讀資料,談感受。

        3、推導(dǎo)出:c=πd或c=2πr

        4、計(jì)算花壇的周長(zhǎng),解決相關(guān)問(wèn)題。

        圓形花壇的直徑是20米,它的周長(zhǎng)是多少米?自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50厘米,繞花壇一周車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

        三、解釋?xiě)?yīng)用

        一種鏟車(chē)的前輪半徑0.4米,后輪直徑1.6米。行駛時(shí),后輪轉(zhuǎn)一周,前輪轉(zhuǎn)幾周?

        四、反饋測(cè)評(píng)

        1、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米,繞著它走一周,要走多少米?

        15厘米

        A

        B

        2、小螞蟻從A點(diǎn)沿著這條曲線(xiàn)爬到B點(diǎn),大約要爬多遠(yuǎn)的距離?

        3、公園內(nèi)有一個(gè)圓形人工湖,繞湖一周要走1570米,湖中心有一個(gè)小島,從湖邊到小島架一座橋,橋長(zhǎng)大約多少米?

        五、課堂小結(jié)

        我的最大收獲是什么?我有什么遺憾?我有什么疑問(wèn)?

        希望同學(xué)們?cè)谔剿鲾?shù)學(xué)奧秘的過(guò)程中體驗(yàn)快樂(lè),經(jīng)歷成長(zhǎng),創(chuàng)造成功!同學(xué)們,再見(jiàn)。

        圓的周長(zhǎng)教案 2

        教學(xué)目標(biāo):

        1.生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

        2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        3.合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

        教學(xué)重點(diǎn):

        探究圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式。

        教學(xué)難點(diǎn):

        理解圓周率的意義,能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

        課前準(zhǔn)備:

        多媒體課件、大小不同的圓、線(xiàn)、小尺。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、教學(xué)例4。

        1.話(huà)交流:同學(xué)們,我們經(jīng)常聽(tīng)人們說(shuō):“我買(mǎi)了一個(gè)28的自行車(chē)!薄拔屹I(mǎi)了一個(gè)24英寸的彩電”。這里的'“28”和“24英寸”都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。

        2.件出示例4題目及圖示,全班交流:你從圖中了解哪些信息?

        3.組交流:從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

        4.件演示車(chē)輪滾動(dòng),驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。

        5.班交流:

        你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)和圓的什么關(guān)系?(直徑越大,圓也就越大,所以周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。因?yàn)橹睆绞前霃降?倍,所以說(shuō)圓的周長(zhǎng)跟半徑也有關(guān)。)

        二、教學(xué)例5。

        1.件出示例5,全班交流:這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎?

        2.拿出課前探究圓周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗(yàn)單,小組交流并演示自己的探究過(guò)程和結(jié)果。

        3.名匯報(bào),全班交流。

       、 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗(yàn)記錄單,介紹實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

        ⑵ 縱觀各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?

        圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

        4.生自學(xué)課本93頁(yè),了解圓周率及我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出研究成果。

        5.括圓周長(zhǎng)公式。

        ⑴ 圓周率用字母π表示,如果圓周長(zhǎng)用字母C表示,直徑用字母d表示,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)π、C、d之間有什么關(guān)系?

        學(xué)生先在小組內(nèi)交流再全班交流。

       。ò鍟(shū):C÷d=π,C÷π=d ,C=πd)

       、 求圓的周長(zhǎng)用哪個(gè)公式?(C=πd或C=2πr)

        三、鞏固拓展

        1.成“試一試”

       、 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

       、 全班展示交流。

        2.成“練一練”。

        3.成練習(xí)十四第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再全班交流。

        4.成練習(xí)十四第2題。

       、 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

        ⑵ 全班展示交流。

        ⑶ 學(xué)生訂正。

        5.成練習(xí)十四第3題。指名口頭列式,學(xué)生集體計(jì)算。

        6.成練習(xí)十四第4題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)交流。

        四、總結(jié)延伸

        本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?

        板書(shū)設(shè)計(jì):

        圓的周長(zhǎng)

        圓的周長(zhǎng)教案 3

        一、教學(xué)內(nèi)容:

        《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》

        二、教材分析:

        本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供了知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊——探究新知——運(yùn)用新知”為主線(xiàn),又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。

        三、設(shè)計(jì)理念:

        本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。

        四、教學(xué)目標(biāo):

        1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

        2.理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

        3.經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程,初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能進(jìn)行正確計(jì)算。

        4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

        5.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

        五、教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

        六、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

        七、教學(xué)準(zhǔn)備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

        八、教學(xué)過(guò)程:

        (一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想

        1、激發(fā)興趣,引出課題

        播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線(xiàn)跑,小灰狗沿著圓形路線(xiàn)跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。

        問(wèn):同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

        2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

        (1).回憶正方形周長(zhǎng):

        小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

       。2).認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

        那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

        每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

        【設(shè)計(jì)理念】播放的'課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

        3、討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

       。1).我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

       。2).怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

       。3). 那就是說(shuō),正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

        【設(shè)計(jì)理念】正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

        4、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

        (1).討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題,而圓的周長(zhǎng)呢?

        如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺(jué)得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

        (2).反饋:(基本情況)

        <1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

        <3>.“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

        (3).小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書(shū))轉(zhuǎn)化曲 直

        (4).創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

        剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

        (5).明確課題:

        今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

        【設(shè)計(jì)理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量,由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間,又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

        5、合理猜想,強(qiáng)化主體

       。1).請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論交流。

        (2).正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的?

       。3).正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

        (4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑

        通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

        【設(shè)計(jì)理念】在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴(lài)教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。

       。ǘ、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

        1、分組合作測(cè)算

       。1).明確要求

        圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。(為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)

        4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

       。1). 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?

        板書(shū):圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是:C=πd

       。2). 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢 板書(shū): C =2πr

        【設(shè)計(jì)理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程,在理解圓周率意義的過(guò)程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

       。ㄈ、鞏固練習(xí),形成能力

        1.判斷并說(shuō)明理由:π =3.14 ()

        2.選擇:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米。那么,下列說(shuō)法正確的是:( )

        a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率,大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

        b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

        3.實(shí)際問(wèn)題:我家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn),我至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

       。ㄋ模、小結(jié):通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

        【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

       。ㄎ澹、課外引申,拓展思維

        如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近

        附:板書(shū)設(shè)計(jì)

        圓的周長(zhǎng)

        意義:圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)

        測(cè)量: 化曲為直法:滾動(dòng)、拉直

        圓周率:(字母π);計(jì)算取值:3.14。

        公式: 因?yàn)閏÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

        圓的周長(zhǎng)教案 4

        設(shè)計(jì)說(shuō)明

        “圓的周長(zhǎng)”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓,理解半徑和直徑之間關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的基本方法的開(kāi)始。鑒于本節(jié)課教學(xué)屬于計(jì)算公式的教學(xué),在設(shè)計(jì)上突出了以下特點(diǎn):

        1.循序漸進(jìn),逐層展開(kāi)。

        教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,根據(jù)這一理念,本教學(xué)設(shè)計(jì)遵循激、導(dǎo)、探、放的原則,引導(dǎo)學(xué)生思考、操作、概括交流,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)大膽嘗試,讓學(xué)生在嘗試中培養(yǎng)自主探究、合作交流、動(dòng)手操作的能力。

        2.動(dòng)手實(shí)踐,突破關(guān)鍵。

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:動(dòng)手實(shí)踐,自主探究,合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,在動(dòng)手實(shí)踐中親身經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程,有助于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此,本教學(xué)設(shè)計(jì)用較多的時(shí)間組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐來(lái)探究和認(rèn)識(shí)圓周率,使學(xué)生在猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、計(jì)算、交流中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)圓周率,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

        3.重視數(shù)學(xué)文化,激發(fā)民族自豪感。

        適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)是使學(xué)生數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀健康發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中,重視數(shù)學(xué)文化,介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)采用的“割圓術(shù)”,并講述圓周率的相關(guān)知識(shí)。使學(xué)生更為理性地理解圓周率,充分地感受數(shù)學(xué)文化的魅力,產(chǎn)生民族自豪感。

        課前準(zhǔn)備

        教師準(zhǔn)備PPT課件一端系著線(xiàn)的小球

        學(xué)生準(zhǔn)備硬幣圓片繩子直尺計(jì)算器

        教學(xué)過(guò)程

        ⊙創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

        創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)圓的`周長(zhǎng)。

        師:李奶奶決定讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步比賽。方案是這樣的:讓小明沿著一個(gè)邊長(zhǎng)為d米的正方形跑道跑,讓小剛沿著一個(gè)直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣);方案一公布,小明就說(shuō)不公平,同學(xué)們,你認(rèn)為這個(gè)方案公平嗎?要想判斷這個(gè)方案是否公平,必須要知道他們所跑的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的什么?(周長(zhǎng))

        師:對(duì),要知道他們所跑的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的周長(zhǎng),這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

        設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境,給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了一個(gè)情境鋪墊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,自然而然地引出新知。

        ⊙引導(dǎo)探究,展開(kāi)新課

        1.情境導(dǎo)入,直觀感知。

        (1)學(xué)具演示,感知周長(zhǎng)。

        出示教材62頁(yè)情境圖,想一想,要想計(jì)算分別需要多長(zhǎng)的鐵皮,實(shí)際上是求什么?(圓的周長(zhǎng))

       、倜幻簩W(xué)生拿出圓形學(xué)具摸一摸圓的周長(zhǎng),感知圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線(xiàn)。

       、谥敢恢福簩W(xué)生舉起自己的圓形學(xué)具,用手指出周長(zhǎng)部分,加深理解圓的周長(zhǎng)。

        課件演示,直觀理解。

        課件動(dòng)態(tài)演示圓的周長(zhǎng)。

        (2)師生小結(jié),明晰概念。

        明確圓的周長(zhǎng)的概念:圍成圓的封閉曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

        2.動(dòng)手實(shí)踐,測(cè)量周長(zhǎng)。

        滾動(dòng)法。

        師拿出一元硬幣,提問(wèn):用什么辦法才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn),引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。

        滾動(dòng)法:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng)。教師強(qiáng)調(diào):用滾動(dòng)法進(jìn)行測(cè)量時(shí),要注意以下三點(diǎn):

        ①要做好標(biāo)記;

       、诓荒芑瑒(dòng),要滾動(dòng);

       、垡獫L動(dòng)一周,不能多,也不能少。

        小結(jié):對(duì)于較小的圓形物體,我們可以用滾動(dòng)法測(cè)出它的周長(zhǎng)。

        圓的周長(zhǎng)教案 5

        教學(xué)內(nèi)容

        人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)

        教學(xué)目標(biāo)

        1.使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng),自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義,并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。

        2.使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。

        3.結(jié)合圓周率的教學(xué),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

        教學(xué)過(guò)程

        一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

        師:這一節(jié)課我們來(lái)研究有關(guān)周長(zhǎng)的問(wèn)題。

        出示正方形

        師:看屏幕,認(rèn)識(shí)嗎?

        師:這是一個(gè)(正方形)

        師:誰(shuí)來(lái)指一指它的周長(zhǎng)

        生上臺(tái)指。

        師完整指:正方形4條邊的總長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。

        出示圓

        師:繼續(xù)看,這是

        生:圓

        師:圓 的周長(zhǎng)你能指一指嗎?

        生上臺(tái)指

        師:我們一起來(lái)指一指! 從一點(diǎn)開(kāi)始,繞一圈,回到這一點(diǎn)里結(jié)束。看清楚了嗎?(出示動(dòng)畫(huà))

        師:圍成圓一周曲線(xiàn)的長(zhǎng)度就是圓 的周長(zhǎng)

        【板書(shū):圓的周長(zhǎng)】

        二、感知化曲為直

        1、師:2個(gè)圖形,分別為1號(hào)和2號(hào)。(給圖形標(biāo)號(hào)。)

        師:給你 一把直尺,(慢慢的拿出來(lái))。讓你通過(guò)測(cè)量得到它們的周長(zhǎng),【板書(shū):量】你愿意測(cè)量幾號(hào)?

        師: 想想,用手勢(shì)1 或者2 告訴老師……怎么想的?

        ……

        師:對(duì),正方形是由線(xiàn)段圍成的,可以用直尺直接測(cè)量。

        而圍成圓的——是一條曲線(xiàn)【板書(shū):曲】,直接量確實(shí)不太方便。

        師:不過(guò)呢,老師今天就是要為難一下你們,要求用直尺直接量出圓的周 長(zhǎng),這可是要想辦法的哦! 敢不敢挑戰(zhàn)?

        2、用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)

       。1)熒光圈

        師:看,什么?(圓形的.熒光圈) 怎樣量 它的周長(zhǎng)?

        生:把接頭拔下來(lái),拉直了量。

        師:像這樣!斷開(kāi),拉直測(cè)量!

        把接頭部分去掉,這一段的長(zhǎng)就是熒光圈的周長(zhǎng)。

        這個(gè)方法很不錯(cuò)哦!

       。2)飛鏢盤(pán)

        師:繼續(xù) 挑戰(zhàn)!第二樣,什么?(圓形的飛鏢盤(pán))能拉直量嗎?

        怎么辦呢?

        生:用線(xiàn)繞。

        課件演示:線(xiàn)貼緊圓繞一周,多余部分 去掉 或者做上記號(hào),然后把線(xiàn) 拉直測(cè)量,這一段線(xiàn)的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

        師:還有其他辦法嗎?

        生:滾

        圓的周長(zhǎng)教案 6

        教學(xué)目標(biāo):

        用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長(zhǎng)求圓的直徑”的方法,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、探究解決問(wèn)題的方法。

        ⑴出示情境圖。

       、平榻B解決方法。

        1、251.2÷3.14=80(米),因?yàn)閏=πd,所以只要用周長(zhǎng)除以3.14,就可以算出直徑了。

        2、解:設(shè)花壇的直徑是x米。X×3.14=251.2,然后解方程。

       、菧贤▋煞N方法間的聯(lián)系。

        師生一起解方程:x=251.2÷3.14,x=80。

        觀察解方程的第二步“x=251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較,感悟算術(shù)方法解答和列方程解答相通的地方。

        ⑷聯(lián)想。

        想:算出圓的`直徑有什么價(jià)值。

        可以算出半徑,80÷2=40米;還可以算圓的面積;根據(jù)圓的直徑找出圓心;畫(huà)出圓。

        二、多種練習(xí),內(nèi)化知識(shí)。

       、弄(dú)立完成試一試和練一練。

       、平獯鹁毩(xí)十八第6題。

        獨(dú)立解答,班級(jí)交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導(dǎo)。

       、墙獯鹁毩(xí)十八第8題。

        學(xué)生解答中出現(xiàn)兩種答案:一是21棵,二是22棵。引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖驗(yàn)證,理解確認(rèn)正確答案是22棵。

        三、作業(yè),練習(xí)十八第7題。

        圓的周長(zhǎng)教案 7

        學(xué)情分析:

        學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí),只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,那么,對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的,然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí),關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。

        教學(xué)目標(biāo):

        1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

        2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

        3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

        4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

        教學(xué)重點(diǎn):

        推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

        教學(xué)難點(diǎn):

        深入理解圓周率的意義。

        教學(xué)過(guò)程:

        備注:

        活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

       。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

        小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線(xiàn)跑,小灰狗沿著圓形路線(xiàn)跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

       。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

        1.回憶正方形周長(zhǎng):

        小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

        2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

        那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

        每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體

        中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

        (三)討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

        1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

        2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

        3.那也就是說(shuō),正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總

        是邊長(zhǎng)的幾倍?

       。ㄋ模┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法

        1.討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題,而圓的周長(zhǎng)呢?

        如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺(jué)得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

        2.反饋:(基本情況)

        (1)滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

        (2)纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi);

        (3)折疊--把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

       。4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

        3.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書(shū))轉(zhuǎn)化

        曲直

        4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

        剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

        5.明確課題:

        今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。(板書(shū)課題)

        (五)合理猜想,強(qiáng)化主體:

        1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的.周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并反饋。

        2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?

        向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

        3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,

        猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的倍?

       。ㄕ叫蔚倪呴L(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)

        小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間

        線(xiàn)段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

        4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

        通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

        活動(dòng)二:動(dòng)手操作,探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

        圓的周長(zhǎng)教案 8

        教學(xué)內(nèi)容:

        教材62—63頁(yè)。

        教師準(zhǔn)備:

        課件

        學(xué)生準(zhǔn)備:

        硬幣、茶葉筒、易拉罐等實(shí)物

        教學(xué)目標(biāo):

        1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

        2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

        3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

        4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

        教學(xué)重點(diǎn):

        推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

        教學(xué)難點(diǎn):

        深入理解圓周率的意義。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問(wèn)題

        小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線(xiàn)跑,小灰狗沿著圓形路線(xiàn)跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

        二、探索交流,解決問(wèn)題

       。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

        1.小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

        2.那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

        每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

        (二)圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

        1、討論方法:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

        2、反饋:(基本情況)

       。1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

       。2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi);

       。3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

       。4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

        3、小結(jié)各種測(cè)量方法

        4、創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量局限性

        剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

       。ㄈ┨剿鲌A的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

        1、猜想:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?

        2、自學(xué)提示

        3、初步認(rèn)識(shí)圓周率

        ①看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

       、陔m然倍數(shù)不大一樣,但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍?

       、坌〗Y(jié):圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

        (四)認(rèn)識(shí)圓周率,總結(jié)公式。

        1、圓的周長(zhǎng)與直徑的'比值叫做圓周率,用希臘字母π表示.

        2、介紹祖沖之。(課件)

        3、理解誤差:看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?

        4、總結(jié)公式:如果用字母c代表圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?

        板書(shū):C=πd 提問(wèn):圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?

        板書(shū):C=2πr 5、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?

       。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)例1

        學(xué)生獨(dú)立解答后交流匯報(bào),共同訂正。

        三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

        1.課本64頁(yè)做一做1、2題

        2.判斷

       。1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商。( )

        (2)圓的直徑越長(zhǎng),圓周率越大。( )

        (3)π=3.14 ( )

        3.李伯伯菜園里有一個(gè)半徑為3.5米的圓形水池。繞這個(gè)水池走一周,要走多少米?

        四、回顧整理,反思提升

        通過(guò)學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問(wèn)題嗎?

        圓的周長(zhǎng)教案 9

        教學(xué)內(nèi)容:

        圓的周長(zhǎng)的綜合練習(xí)

        教學(xué)目標(biāo):

        通過(guò)練習(xí),使學(xué)生加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí),能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng),并能根據(jù)圓的周長(zhǎng)求這個(gè)圓的半徑或直徑。

        教學(xué)重點(diǎn):

        理解圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之間的'關(guān)系

        教學(xué)難點(diǎn):

        能運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題

        教學(xué)過(guò)程:

        一、揭示課題

        今天這節(jié)課,我們把學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理一下,并通過(guò)一些練習(xí)來(lái)鞏固這方面的知識(shí)。

        板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)

        二、練習(xí)指導(dǎo)

        基本練習(xí)(口答)

       、旁谕粋(gè)圓內(nèi),所有的半徑( ),所有的直徑( ),直徑是半徑的( ),半徑是直徑的( )。

       、疲 )決定圓的位置,( )決定圓的大小。

       、鞘裁词前霃剑渴裁词菆A的直徑?

        ⑷圓的周長(zhǎng)總是它直徑的( )倍,它是一個(gè)固定不變的數(shù),用字母( )表示。

        練習(xí)指導(dǎo)

        1、求下面各圓的周長(zhǎng)

        d=2米 d=1.5厘米 r=6分米

        2、求下面各圓的直徑

        C=28.26厘米 C=50.24米

        3、求下面各圓的半徑

        C=12.56米 C=314厘米

        以上幾題均由學(xué)生板演,其余齊練

        全班講評(píng),訂正

        三、解決實(shí)際問(wèn)題

        1、一根繩子長(zhǎng)6.28米,在一根圓木上,正好繞了5圈,這根圓木的直徑是多少?

        2、一面鐘的分針長(zhǎng)14厘米,經(jīng)過(guò)一小時(shí),分鐘針尖可劃過(guò)多少厘米?

        3、小明的自行車(chē)輪胎的直徑是0.6米,小明騎一分鐘車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)了100圈。

       、偎环昼娍尚旭偠嗌倜?

       、谒ㄟ^(guò)2180米長(zhǎng)的大橋,大約需要幾分鐘?

        四、課終小結(jié)

        今天我們練習(xí)了什么?你有什么收獲?

        圓的周長(zhǎng)教案 10

        【教學(xué)內(nèi)容】

        《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)。

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1.通過(guò)小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。

        2.通過(guò)對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

        3.能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

        4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。

        【教學(xué)重、難點(diǎn)】

        重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

        難點(diǎn):理解圓周率的意義。

        【教學(xué)過(guò)程】

        一、情景引入

        出示一塊鐘表

        問(wèn)題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?

        學(xué)生猜想。

        教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。

        問(wèn)題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?

        生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng),在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。

        師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。(引入課題——圓的周長(zhǎng))

        (設(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)

        二、動(dòng)手量一量

        學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。

        物品名稱(chēng)

        周長(zhǎng)

        直徑

        1號(hào)圓

        2號(hào)圓

        3號(hào)圓

        4號(hào)圓

        教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。

       。ㄔO(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí))

        師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的,并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。

        學(xué)生展示小組的成果。

       。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)

        三、對(duì)比分析

        師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

        學(xué)生自由談。

        學(xué)生發(fā)現(xiàn):

        1.一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。

        2.周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。

        師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。

        課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

        (設(shè)計(jì)目的:通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)

        課件展示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

       。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值)

        小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

        你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的,你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎?

        學(xué)生自由談。

        我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

        (設(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想)

        小結(jié)2:你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

        學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)

        圓的周長(zhǎng)(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr

        四、動(dòng)手做一做

        下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。

        1.計(jì)算圓的周長(zhǎng)

        實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程

       。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的'計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程)

        2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長(zhǎng)是多少米?

       。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)

        3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)

       。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)

        4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程了嗎?要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

       。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問(wèn)題有始有終)

        五.你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

        可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測(cè)量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

        六、課外合作:

        小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門(mén)口到圓城樓門(mén)口的距離大約是多少米。

       。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)

        圓的周長(zhǎng)教案 11

        教學(xué)目標(biāo):

        1、通過(guò)猜測(cè)、測(cè)量、觀察、分析及動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解圓周率的意義。

        2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式,并能運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

        3、通過(guò)對(duì)圓周率有關(guān)數(shù)學(xué)史料的介紹,結(jié)合學(xué)生對(duì)其中數(shù)字的感知,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)家對(duì)真理的鍥而不舍的追求精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,以及中國(guó)古代科技的興盛。

        4、通過(guò)合作探究,使學(xué)生體驗(yàn)到實(shí)驗(yàn)對(duì)猜測(cè)的驗(yàn)證作用以及對(duì)問(wèn)題的探索過(guò)程,并掌握學(xué)習(xí)方法,感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

        教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索圓周長(zhǎng)公式的過(guò)程

        教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義

        教學(xué)用具:多媒體課件

        學(xué)習(xí)用具:圓形學(xué)具、直尺、計(jì)算器、記錄單

        教學(xué)過(guò)程:

        一、情境導(dǎo)入

       。ㄕn件:圓形噴水池圖片)

        師導(dǎo)語(yǔ):同學(xué)們,你們看,這是一個(gè)圓形噴水池。設(shè)計(jì)師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈,F(xiàn)在,設(shè)計(jì)師急切地想知道至少要準(zhǔn)備多少盞地面燈就夠用了。誰(shuí)愿意幫助設(shè)計(jì)師解決這個(gè)問(wèn)題?

        師追問(wèn):噴水池外圈一圈的長(zhǎng)度叫什么?

        (圓的周長(zhǎng)又如何計(jì)算呢?)

        引出課題:看來(lái),咱們要想幫助設(shè)計(jì)師,就要先學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”了。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

        二、探究新知

        1、引出定義:趕快拿出你手中的`圓形紙片,指著它說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?同桌交流。(指名回答,教師板書(shū):圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng))

        2、猜想:你能猜猜圓的周長(zhǎng)可能與圓的哪部分有關(guān)系嗎?會(huì)有什么樣的關(guān)系呢?說(shuō)說(shuō)你為什么這樣猜?(隨著回答板書(shū):圓的周長(zhǎng)直徑)

        師導(dǎo)語(yǔ):同學(xué)非常勇敢,積極大膽地進(jìn)行了猜測(cè),這是我們成功的第一步。但這僅僅是猜測(cè),還不能確定為準(zhǔn)確的結(jié)論,需要我們做個(gè)試驗(yàn)探索,驗(yàn)證一下大家的想法。

        3、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法:那好,看學(xué)習(xí)要求。(課件)(指名讀)

        師提問(wèn):學(xué)習(xí)要求中提示我們要怎么做?(測(cè)量、填記錄單、計(jì)算、找倍數(shù))

        交流測(cè)量方法:你準(zhǔn)備用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),快跟大家說(shuō)一說(shuō)。

        滾動(dòng)法:在尺子上滾動(dòng)圓,注意在圓上做個(gè)標(biāo)記,正好滾動(dòng)一周到標(biāo)記的那一點(diǎn)就能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)了。

        繞繩法:將線(xiàn)繩繞圓一周,再將線(xiàn)繩拉直,測(cè)量線(xiàn)繩的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

        師導(dǎo)語(yǔ):下面,就請(qǐng)你選用你喜歡的測(cè)量方法,測(cè)量出你手中的圓的周長(zhǎng)和它的直徑,并填好記錄單,然后找到它們的倍數(shù),得出結(jié)論。希望同學(xué)們?cè)诓僮髦袑⒄`差減少到最小。比一比哪個(gè)組合作得最愉快!開(kāi)始合作!

        4、小組合作:教師巡視合作學(xué)習(xí)情況,參與有困難的組,進(jìn)行個(gè)別的指導(dǎo)。

        5、反饋:請(qǐng)各組選一名代表匯報(bào)你們的學(xué)習(xí)情況,其他同學(xué)看大屏幕,觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn),讓我們共同總結(jié)出結(jié)論。(實(shí)物投影反饋信息,教師填表,學(xué)生觀察。)

        圓的周長(zhǎng)

        圓的直徑

        圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍

       。ǖ脭(shù)保留兩位小數(shù))

        師提問(wèn):如果我繼續(xù)填下去,會(huì)出現(xiàn)什么情況?

        那就用字母代替吧。填(C d 三倍多一些)

        6、介紹圓周率:經(jīng)過(guò)大家共同努力,發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些。這是一個(gè)固定的數(shù),我們把這個(gè)固定的倍數(shù)叫做圓周率。用字母“π”來(lái)表示(板書(shū):圓周率 π)指導(dǎo)讀:π(pai)。圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的商,(圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率 c÷d=π)它的值在3.1415926-3.1415927之間,是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。(板書(shū):3.1415926-3.1415927)在小學(xué)階段,我們計(jì)算時(shí)一般取兩位小數(shù),π≈3.14(板書(shū))

        7、介紹祖沖之:每當(dāng)提到圓周率,人們會(huì)自然的想到一個(gè)人物——祖沖之。(課件)現(xiàn)在運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以將圓周率的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后上億位。

        8、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式:同學(xué)們,根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)公式嗎?(板書(shū):c=πd)

        要想求圓的周長(zhǎng),必須告訴大家什么條件?(直徑)

        知道半徑怎么樣求圓的周長(zhǎng)?(板書(shū):c=2πr)

        9、課堂小結(jié):在全體同學(xué)的共同努力下,我們終于得到了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,接下來(lái)就要幫助設(shè)計(jì)師解決問(wèn)題了。

        10、解決實(shí)際問(wèn)題:

        (1)有了求圓周長(zhǎng)公式,只要告訴你什么條件就能夠幫助設(shè)計(jì)師計(jì)算出至少準(zhǔn)備多少地面燈的問(wèn)題了?

        (2)你能算出人們圍繞這個(gè)圓走一圈大約是多少米嗎?(課件)

        三、鞏固練習(xí):

        1、口算:在計(jì)算圓周長(zhǎng)時(shí),我們發(fā)現(xiàn),3.14成為了我們的好朋友。既然這樣,就請(qǐng)1——10也來(lái)和它交朋友吧。ㄕn件)比比誰(shuí)的口算能力強(qiáng)?

        2、判斷:你能根據(jù)今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷嗎?

        3、解答實(shí)際問(wèn)題:生活中處處有數(shù)學(xué)問(wèn)題,你們知道自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約是多少米嗎?

        4、同學(xué)們,你們看。這幾位小朋友圍坐在一起,正在商量著怎么樣才能得到這個(gè)大樹(shù)干的直徑是多少米?你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?說(shuō)說(shuō)你解決問(wèn)題的思路。

        四、談學(xué)習(xí)收獲:

        圓的周長(zhǎng)教案 12

        教學(xué)目標(biāo):

       、磐ㄟ^(guò)對(duì)比讓學(xué)生理解計(jì)算圓周率的必要性;通過(guò)合作交流計(jì)算圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式;會(huì)利用公式解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

       、仆ㄟ^(guò)學(xué)生的合作操作交流活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的精確操作能力,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。

        教學(xué)流程:

        一、揭示課題

       、挪聹y(cè)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

        ⑵揭示課題--圓的周長(zhǎng)。

        二、確定探索新知的方向。

       、庞^察課前畫(huà)在黑板上的兩幅圖。

        分別指出正方形、圓形和正六邊形的`周長(zhǎng)。

       、茰贤(lián)系。

        找出正方形和圓形聯(lián)系的地方(圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng));找出正六邊形和圓形聯(lián)系的地方(圓的半徑就是正六邊形的邊長(zhǎng),圓的直徑就是2個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng))。

       、潜容^周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。

        以直徑為基準(zhǔn),正方形的周長(zhǎng)相當(dāng)于直徑的4倍,圓形的周長(zhǎng)比它。徽呅蔚闹荛L(zhǎng)相當(dāng)于直徑的3倍,圓形的周長(zhǎng)比它長(zhǎng);所以,圓形的周長(zhǎng)在直徑的3倍與4倍之間。

        ⑷確定探究方向。

        量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出它們之間的倍數(shù)。

       、蓽(zhǔn)備數(shù)據(jù)采集。

        序號(hào)

        周長(zhǎng)(c)cm

        直徑(d)cm

        周長(zhǎng)是直徑的幾倍

        三、合作探究新知。

        ⑴學(xué)生操作活動(dòng)。

        小組合作:量出所帶圓形物體周長(zhǎng)和直徑,采集數(shù)據(jù),填入上表。

        教師觀察:各組量周長(zhǎng)和直徑的情況,量周長(zhǎng)有用線(xiàn)圍的,用圓片滾的;量直徑不成問(wèn)題,上一節(jié)課的知識(shí)已經(jīng)遷移、內(nèi)化為學(xué)生的技能。

        教師在分組活動(dòng)中采集到的數(shù)據(jù)。(是后加的,時(shí)加的)

        序號(hào)

        周長(zhǎng)(c)cm

        直徑(d)cm

        周長(zhǎng)是直徑的幾倍

        1

        15.5

        5

        3.10

        2

        8.9

        2.9

        3.07

        3

        14

        4.3

        3.26

        4

        7.6

        2.5

        3.04

        5

        8.9

        2.7

        3.30

        ⑵合理,得出公式,

        看教材第99頁(yè),感受周長(zhǎng)是直徑的幾倍就是圓周率,用字母π表示,保留兩位小數(shù)是3.14;表中的數(shù)據(jù),3.10最接近,操作中的誤差最;根據(jù)周長(zhǎng)是直徑的π倍,得出公式c=π或dc=2πr。

       、墙榻B祖沖之。

        四、利用新知解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

       、耪f(shuō)出計(jì)算周長(zhǎng)的算式。

       、瓶诖鹁毩(xí)十八1~2。

       、亲鳂I(yè)練習(xí)十八3~4。

        圓的周長(zhǎng)教案 13

        教學(xué)目標(biāo):

        1.讓學(xué)生經(jīng)歷已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)求這個(gè)圓的直徑或半徑的過(guò)程,體會(huì)解題策略的多樣性。

        2.進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系, 能熟練運(yùn)用圓周長(zhǎng)的公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

        3.感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

        教學(xué)重點(diǎn):

        已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)求這個(gè)圓的直徑或半徑。

        教學(xué)難點(diǎn):

        理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系,能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

        圓形圖片。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、復(fù)習(xí)舊知,引入新知

        提問(wèn)

        1.什么是圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么?

        2.把圓規(guī)兩腳尖分開(kāi)4厘米畫(huà)一個(gè)圓,這個(gè)圓的半徑是多少?直徑呢?周長(zhǎng)呢?

        指名回答,明確計(jì)算方法。

        3.口答,求下列各圓的面積。

       。╨)r=2cm r=3cm r=5cm

        (2)d=2cm d=3cm d=5cm

        4.引入:知道圓的直徑和半徑,我們能很快算出圓的周長(zhǎng)。如果只知道圓的周長(zhǎng),我們能算出它的直徑和半徑嗎?今天這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的知識(shí)。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用)

        二、合作交流,探究新知

        1.教學(xué)例6。

        (1)出示例6的情境圖,指名讀題,并且找出條件和問(wèn)題。

       。2)討論:如何準(zhǔn)確地測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑?

       。3)交流后,明確:先測(cè)量出這個(gè)花壇的周長(zhǎng),再利用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算花壇的直徑。

       。4)出示測(cè)量結(jié)果:花壇的`周長(zhǎng)是251.2米。

       。5)學(xué)生獨(dú)立完成。

       。6)集體訂正,教師板書(shū)

        方法一:列方程解答。

        解:設(shè)花壇的直徑是x米。

        3. 14x=251.2

        x=251. 23. 14

        x=80

        答:花壇的直徑是80米。

        方法二:算術(shù)方法解答。

        251. 23. 14 =80(米)

        答:花壇的直徑是80米。

        (7)師:兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?你喜歡什么方法?

        2.小結(jié)。

       。╨)提問(wèn):已知圓的周長(zhǎng),如何求圓的半徑或直徑?

       。2)學(xué)生回答,教師板書(shū)

       、倭蟹匠探獯。

       、赿=C r=C 2

        三、鞏固練習(xí),加深理解

        1.完成練一練。

       。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

       。2)集體交流。

        2.完成練習(xí)十四第8題。

        (1)借助圓柱形教具演示,幫助學(xué)生理解什么是樹(shù)干橫截面。

       。2)學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。

       。3)集體交流。

        3.完成練習(xí)十四第9題。

       。1)理解拱門(mén)的高度的含義。

        (2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

        (3)集體訂正。

        4.完成練習(xí)十四第10題。

       。1)學(xué)生獨(dú)立思考。

       。2)集體交流,明確:可以通過(guò)計(jì)算來(lái)比較,也可以根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式來(lái)直接比較。

        5.作業(yè):練習(xí)十四第6、7、10題。

        四、課堂小結(jié)

        師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

        學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)。

        板書(shū)設(shè)計(jì):

        圓的周長(zhǎng)計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用

        方法一:列方程解答。

        解:設(shè)花壇的直徑是x米。

        3. 14x=251.2

        x=251. 23. 14

        x=80

        答:花壇的直徑是80米。

        方法二:算術(shù)方法解答。

        251. 23. 14 =80(米)

        答:花壇的直徑是80米。

        d=C r=C 2

        圓的周長(zhǎng)教案 14

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

        2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

        3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

        4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。

        5、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

        6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

        【教學(xué)準(zhǔn)備】

        1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線(xiàn),直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

        2、教師準(zhǔn)備圖片。

        【教學(xué)過(guò)程】

        一、激情導(dǎo)入

        1、動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了,想不想去看一看?

        2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)?

        二、探究新知

       。ㄒ唬 復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng),猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。

        1、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短,引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎?(如果學(xué)生談到角或線(xiàn)的形狀,就順勢(shì)導(dǎo):正方形是由4條這樣的線(xiàn)段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線(xiàn)圍成的。)

        2、(生答正方形的周長(zhǎng))追問(wèn):你是怎么算的?(生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書(shū)c=4a)那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù)。)

        3、圓的周長(zhǎng)能算嗎?如果知道了計(jì)算的公式能不能算?看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,下面我們就一起研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

        4、猜想:你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系?

       。ǘ 測(cè)量驗(yàn)證

        1、教師提問(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?

       、 生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的'方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。

       、 用繩子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

        2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。

       、谟^察數(shù)據(jù),對(duì)比發(fā)現(xiàn)。

        提問(wèn):觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)

        3、比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系

        正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么,圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

        學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。

        提問(wèn):這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)。

       。ㄈ 介紹圓周率

        1、師:任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來(lái)表示,用手指寫(xiě)一寫(xiě)。

        2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料,講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

        3、小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國(guó)人早了整整一千年,這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn),今天,同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。

        圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的??jī)蓚(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比,所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,用字母 “∏”表示。這個(gè)比值是固定的,而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說(shuō)說(shuō)你知道了什么?(強(qiáng)調(diào)∏≈3.14,在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值,寫(xiě)和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算,用等號(hào)。)

       。ㄋ模 推導(dǎo)公式

        1、到現(xiàn)在,你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?怎樣算?

        2、如果用c表示圓的周長(zhǎng),表示d直徑,字母公式怎樣寫(xiě)?(板書(shū):c=∏d)就告訴你直徑,你能求圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。

        3、知道半徑,能求圓的周長(zhǎng)嗎?周長(zhǎng)是它半徑的多少倍?

        三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題

        1、一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

        2、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?

        3、鐘面直徑40厘米,鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米?

        4、鐘面分針長(zhǎng)10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米?

        5、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?

        四、課堂小結(jié)

        通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么?

        這節(jié)課,同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系,然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,你們正在走一條科學(xué)的研究之路,希望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。(作者:山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心小學(xué) 張延平)

        圓的周長(zhǎng)教案 15

        教學(xué)目標(biāo)

        1.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾,找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓周率。推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

        2.初步滲透轉(zhuǎn)化思想,教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力。

        3.對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感。

        教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

        學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

        教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

        (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

        出示圖(投影)

        兩名運(yùn)動(dòng)員分別沿著邊長(zhǎng)為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線(xiàn)騎車(chē)比賽。問(wèn):

        1.沿著正方形路線(xiàn)跑實(shí)際就是沿著正方形的什么跑?正方形的周長(zhǎng)指的是什么?

        2.正方形的周長(zhǎng)怎么求?用字母怎樣表示?

        板書(shū):C=4a

        3.正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)?有什么關(guān)系?

        生:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。

        4.沿著圓形的路線(xiàn)跑實(shí)際上是沿著圓的什么跑?

        質(zhì)疑:如果正方形的邊長(zhǎng)是100米,圓的直徑是100米,兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)、同速?gòu)囊稽c(diǎn)出發(fā),誰(shuí)先回到原出發(fā)的一點(diǎn)呢?

        生:同時(shí)到;蚺軋A形的先回來(lái)……

        這只是一種猜測(cè),到底什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這一新的知識(shí)。上完這節(jié)課后,我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))

        (二)教學(xué)新課

        1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

        (1)學(xué)生拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸圓的周長(zhǎng)。指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

        (2)同桌互相說(shuō)一說(shuō):什么是圓的周長(zhǎng)?

        生:圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

        2.化曲為直,創(chuàng)設(shè)情景,引發(fā)求知欲。

        (1)我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦?

        生:用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。

        (2)圓的周長(zhǎng)用直尺測(cè)量方便嗎?為什么?

        生:不方便,因?yàn)橹背呤侵钡,而圓的周長(zhǎng)是曲線(xiàn)圍成的。

        (3)用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢?學(xué)生討論。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

       、儆脟姆椒āV该菔。(板書(shū):圍)

        問(wèn):要注意什么?

       、谟脻L的方法。指名演示。(板書(shū):滾)

        問(wèn):要注意什么?

        生:在圓上先作了記號(hào),沿直尺滾動(dòng)一周。

        師:你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)來(lái)測(cè)量。是所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法解決嗎?

        (4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)?

        兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。

        (5)老師拿一條繩子,在繩的一端拴上一個(gè)小球,甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。

        問(wèn):小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線(xiàn)成什么圖形?這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的辦法測(cè)量嗎?這說(shuō)明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。

        3.找關(guān)系,推導(dǎo)公式,探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。

        (1)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢?

        出示兩個(gè)大小不同的圓。問(wèn):

       、倌膫(gè)圓的直徑長(zhǎng),哪個(gè)圓的直徑短?拉開(kāi)周長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)了什么?

        ②圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?(與直徑有關(guān)。)

        板書(shū):圓的周長(zhǎng) 直徑

        (2)是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢?同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家,看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

       、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓,匯報(bào)一下,直徑分別是幾厘米?(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)

        ②同學(xué)們動(dòng)手利用手中學(xué)具用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng),并算一算,找出周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。同桌合作測(cè)量,看哪一組量得準(zhǔn),算得快。結(jié)果填在表格中。

        生:直徑不同,周長(zhǎng)也不同,但周長(zhǎng)總是直徑的.三倍多一些。

       、垭娔X或?qū)嵨矧?yàn)證。

        問(wèn):是所有的圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些嗎?

        電腦出示2個(gè)大小不等的圓,讓學(xué)生邊看邊數(shù)一數(shù)。

        師:剛才是老師給你的圓,現(xiàn)在誰(shuí)愿意自己在電腦上任選一個(gè)圓,大小由你決定。

        指名填到黑板上。

        互相說(shuō)一說(shuō):你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

        學(xué)生自己選出一個(gè)圓,看一看這個(gè)圓的周長(zhǎng)是否是直徑的3倍多一些。

        師:圓不論大小,圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢?因?yàn)槲覀兊臏y(cè)量有誤差。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率,用字母π表示。

        補(bǔ)充板書(shū):÷圓周率π固定

        師:很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了。你知道最早發(fā)現(xiàn)圓周率的是誰(shuí)嗎?

        放錄音:大約20xx年前,我國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說(shuō)法。意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。

        大約1500年前,我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之,就精確地計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926~3.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率值的計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成果比國(guó)外數(shù)學(xué)家至少要早一千多年。生為中國(guó)人,應(yīng)為之自豪。

        板書(shū):3.1415926~3.1415927之間

        后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

        板書(shū):無(wú)限不循環(huán)

        在計(jì)算時(shí),只取它的近似值,一般保留兩位小數(shù),即π≈3.14。

        圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍,已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

        用字母怎樣表示?

        板書(shū):C=πd

        已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢?

        板書(shū):C=2πr

        問(wèn):知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

        4.解決實(shí)際問(wèn)題。

        例1 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

        (1)讀題。已知什么條件?要求什么問(wèn)題?

        (2)指名列式。

        3.14×0.95

        板書(shū):=2.983 (先寫(xiě)準(zhǔn)確值)

        ≈2.98(米)

        答:這張圓桌面的周長(zhǎng)是2.98米。

        練一練 第112頁(yè)的“做一做”。學(xué)生做在本上,投影訂正。

        (三)鞏固練習(xí)

        1.計(jì)算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的騎車(chē)比賽一題;卮鹫l(shuí)先返回原點(diǎn)。

        C圓 3.14×100=314(米)

        C正 100×4=400(米)

        因此沿圓周騎車(chē)的運(yùn)動(dòng)員先返回原點(diǎn)。

        不用計(jì)算也可知。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是直徑(100)的π倍,而正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)(100)的4倍。因此,繞圓周騎車(chē)的人先回到原點(diǎn)。

        2.老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動(dòng)的圓的周長(zhǎng)。知道什么條件就可以了?(繩長(zhǎng)5分米)學(xué)生算一算。

        (四)課堂總結(jié)

        這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?還有什么問(wèn)題。

        (五)布置作業(yè)

        課本第113頁(yè)第 1,2(1),3(1),4,5,6題。

        課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

        1.主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從始至終讓學(xué)生動(dòng)手量、算;動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)規(guī)律;動(dòng)口說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力及獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。

        2.精心設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)間的導(dǎo)語(yǔ),用質(zhì)疑的方法引入每部分內(nèi)容,使老師的語(yǔ)言自然,流暢。通過(guò)質(zhì)疑也可抓住學(xué)生的心,使學(xué)生們一步步地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題。

        3.注意電教手段的合理應(yīng)用,這樣既可畫(huà)龍點(diǎn)睛,又可激發(fā)學(xué)生的興趣,提高課堂效率。

        圓的周長(zhǎng)教案 16

        教材分析:

        圓的周長(zhǎng)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)的。從生活實(shí)際入手,利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識(shí),通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。

        學(xué)情分析:

        本單元第一部分通過(guò)對(duì)圓的研究,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了研究曲線(xiàn)圖形的基本方法,也滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)都為學(xué)生學(xué)習(xí)研究“圓的周長(zhǎng)”奠定了良好的知識(shí)、方法基礎(chǔ)和鋪墊。“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)部分,教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性,注重讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)交流、思考來(lái)探究,逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的關(guān)系,驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

        教學(xué)目標(biāo):

        知識(shí)與技能:知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義,掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

        過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

        情感態(tài)度與價(jià)值觀:初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情感,激發(fā)民族自豪感。

        教學(xué)過(guò)程:

        (一) 創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題。

        1、創(chuàng)設(shè)情境。

        (1)、教師出示熊大和光頭強(qiáng)跑步比賽,請(qǐng)同學(xué)判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。

        師:學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,老師想邀請(qǐng)大家一起來(lái)看一場(chǎng)比賽,每個(gè)同學(xué)都是裁判,有沒(méi)有興趣?比賽開(kāi)始!

        (2)、師:看到這兒,你對(duì)這個(gè)比賽有什么看法?

        學(xué)生判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。

        學(xué)生發(fā)表看法,可能的回答如下

        生1:不公平,因?yàn)楣忸^強(qiáng)沿著正方形跑,熊大沿著圓形跑。

        生2:不公平,因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)比圓形的周長(zhǎng)要長(zhǎng)。

        ……

        (3)、教師小結(jié),引出本節(jié)課題。

        師:看來(lái),這個(gè)比賽與跑道的周長(zhǎng)有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題)

        設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)熊大和光頭強(qiáng)比賽的情景創(chuàng)設(shè),一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與研究的主動(dòng)性,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的.密切聯(lián)系;另一方面通過(guò)兩種圖形路程的不同,引出新課。

        2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) 。

        (1)、師:什么是圓的周長(zhǎng)?怎樣求圓的周長(zhǎng)?

        (2)、教師出示圓形紙片。師:誰(shuí)能上來(lái)指一指,哪個(gè)長(zhǎng)度是這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)。

       。3)、教師在大屏幕上用flash動(dòng)畫(huà)出示圓環(huán)框架并小結(jié)。

        師:同學(xué)們說(shuō)的很好,圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)就是指圓的周長(zhǎng)。

        設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生初步感知本課的知識(shí)范圍,做好心理鋪墊;老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。

        3、討論圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

        (1)師:要想測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng),能用直尺直接測(cè)量嗎?為什么呢?

        (2)、師:你們有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)?把你的方法在小組內(nèi)交流一下。

        學(xué)生分組討論,小組代表發(fā)言:

        生1:不能,因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是一條曲線(xiàn),而直尺是直的!

        生2:把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周,在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線(xiàn),然后把圓沿著直尺滾動(dòng),直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)另一刻度線(xiàn),這時(shí)圓正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。(滾動(dòng)法)

        生3:用一條長(zhǎng)線(xiàn)把圓繞一周,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),把線(xiàn)拉直,這兩點(diǎn)之間的線(xiàn)的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。(繞線(xiàn)法)

        (3)、教師跟隨小組代表發(fā)言,用邊演示邊總結(jié)測(cè)量方法。

        教師小結(jié):看來(lái),同學(xué)們不論是用繞線(xiàn)法也好,滾動(dòng)法也罷,都是非常巧妙地將曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化成了直直的一條線(xiàn)段再來(lái)測(cè)量,也就是一種化曲為直的方法,你們真是太棒了!

        師:(出示一個(gè)很大的圓形摩天輪)你能用這兩種方法測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?

        看來(lái),這兩種測(cè)量的方法還是有一定的局限性的,那你們有什么好辦法?

        設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)嘗試性的動(dòng)手測(cè)量,使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念,也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。

       。ǘ 自主學(xué)習(xí),探究新知。

        1、猜測(cè)。

        師:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),那么,請(qǐng)你大膽猜想,圓的的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?(播放)

        2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

        師:圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢?現(xiàn)在我們就以小組為單位,測(cè)量3個(gè)大小不同的圓片的周長(zhǎng)與直徑,并通過(guò)合作的方式完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,各組組長(zhǎng)要 分工明確。(出示操作要求并播放輕音樂(lè))

        圓的名稱(chēng)

        直徑

        周長(zhǎng)

        周長(zhǎng)÷直徑的商

        我們的結(jié)論:

        圓的周長(zhǎng)是直徑的(3)倍(多)一些。

        設(shè)計(jì)意圖:訓(xùn)練了學(xué)生的思考習(xí)慣,也為下面學(xué)習(xí)找準(zhǔn)方向,充分尊重了學(xué)生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強(qiáng)學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達(dá)的指導(dǎo),旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)與條件,使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣和數(shù)學(xué)思考能力。

        3、共同發(fā)現(xiàn) 。

        師:同學(xué)們,和大家分享一下你們測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果,好嗎?仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上的計(jì)算結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?

        生:我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

        每個(gè)小組匯報(bào)完后,把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單粘貼在黑板上)

        4、 介紹圓周率。

        師:你們可真了不起,剛才,同學(xué)們測(cè)量了大大小小不同的圓,但卻有著相同的發(fā)現(xiàn),那就是任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。其實(shí),早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們它叫做圓周率(板書(shū))。(介紹誤差)用字母π來(lái)表示。讀法與寫(xiě)法。

        師:其實(shí),有關(guān)圓周率的知識(shí)還有很多,那么我們就一起走進(jìn)兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來(lái)。(播放)

        師:看完這些資料,你有何感想?

        設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)播放有關(guān)祖沖之的資料,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸,及時(shí)激勵(lì)學(xué)生,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育,增強(qiáng)民族自豪感!

        5、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式 。

        師:在計(jì)算時(shí)為了方便,我們只取它的近似值,π≈3.14,你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式嗎?

        生:因?yàn)閳A的周長(zhǎng)總是它直徑 的π倍。所以圓的周長(zhǎng)=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長(zhǎng),那么C=πd或C=2πr

        C=πd或C=2πr(板書(shū))

        (三)、運(yùn)用知識(shí),解決問(wèn)題。

        (1)出示圖形題。

        師:你這樣列式分別應(yīng)用了哪個(gè)公式?

        (2)我是小法官。

        1、π=3.14 ( )

        2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。( )

        3、圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。 ( )

        (3)走進(jìn)生活,解決生活問(wèn)題

        1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米,在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米 ?

        2、車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,哪號(hào)車(chē)走得遠(yuǎn)?為什么?

        車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系?

       。4)運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí),解決課開(kāi)始的跑步比賽的公平性!

        設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要為了檢驗(yàn)學(xué)生利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力,第4題的設(shè)計(jì)為了照應(yīng)開(kāi)頭;拓展延伸設(shè)計(jì)旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的應(yīng)用能力和靈活變通能力,激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的愿望和熱情,真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

       。ㄈ┱n堂小結(jié)。

        通過(guò)我們今天的學(xué)習(xí),你們都有哪些收獲?生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧,收獲更多的快樂(lè)!

       。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)。

        1、課后習(xí)題1—3題。

        2、在數(shù)學(xué)日記中敘述一下你對(duì)圓周率的理解。

        圓的周長(zhǎng)教案 17

        一、教學(xué)目標(biāo)

        【知識(shí)與技能】

        掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,知道周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,并能夠利用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。

        【過(guò)程與方法】

        通過(guò)探究圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的能力,提高邏輯推理能力。

        【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

        積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

        二、教學(xué)重難點(diǎn)

        【重點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

        【難點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

        三、教學(xué)過(guò)程

        (一)導(dǎo)入新課

        創(chuàng)設(shè)情境:多媒體展示大頭兒子家的圓桌開(kāi)裂,爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來(lái)的情境,請(qǐng)同學(xué)幫忙計(jì)算需要多長(zhǎng)的鐵皮。

        學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境不難想到計(jì)算需要的鐵皮實(shí)際是計(jì)算圓一圈的長(zhǎng)度。

        教師明確,圓一圈的長(zhǎng)度即為圓的周長(zhǎng)。

        引入課題——圓的周長(zhǎng)。

        (二)探索新知

        1.探索發(fā)現(xiàn)

        學(xué)生活動(dòng):同桌之間利用手中的圓形教具,測(cè)量圓形教具的`周長(zhǎng)。

        學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果及測(cè)量方法。

        教師引導(dǎo)學(xué)生思考,圓的周長(zhǎng)大小與什么有關(guān)。

        學(xué)生根據(jù)圓的特征,不難發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與圓的大小有關(guān),圓的大小與圓的半徑、直徑有關(guān)。

        教師明確直徑是半徑的2倍,可看其中一項(xiàng)即可。

        2.探索圓的周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系

        小組活動(dòng):以小組為單位,8分鐘時(shí)間,利用手中不同大小的圓形教具,測(cè)量其周長(zhǎng)及直徑,并做好數(shù)據(jù)記錄。觀察測(cè)量結(jié)果,計(jì)算數(shù)據(jù)間的特殊關(guān)系。教師巡視,對(duì)有困難的小組及時(shí)給予指導(dǎo)。

        小組匯報(bào)分享測(cè)量結(jié)果,教師板書(shū)。

        學(xué)生分享計(jì)算結(jié)果,其中和、差、積無(wú)規(guī)律,商值在3.1左右。教師鼓勵(lì)學(xué)生再多測(cè)量幾組數(shù)據(jù),并計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。

        學(xué)生匯報(bào)通過(guò)多次測(cè)量計(jì)算比值總在3.1左右。

        教師講解:實(shí)際圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),命名為圓周率。用字母π表示,并向?qū)W生展示其寫(xiě)法和讀法。

        給出圓周率的特點(diǎn):

        (1)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù);

        (2)我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之將其精確到小數(shù)點(diǎn)后七位;

        (3)現(xiàn)在為了方便只要取小數(shù)點(diǎn)后兩位即可。

        (三)應(yīng)用新知

        問(wèn)題:大頭兒子家圓桌直徑為1米,求需要買(mǎi)多長(zhǎng)的鐵絲?3.1米夠嗎?

        教師強(qiáng)調(diào):根據(jù)公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通過(guò)進(jìn)一法,要買(mǎi)3.2米的鐵絲。

        (四)小結(jié)作業(yè)

        提問(wèn):通過(guò)本節(jié)課,你有什么收獲?

        課后作業(yè):回家找一個(gè)圓形,借助直尺測(cè)量,計(jì)算出周長(zhǎng)。

        四、板書(shū)設(shè)計(jì)

        略

        圓的周長(zhǎng)教案 18

        教學(xué)目標(biāo):

        1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),通過(guò)實(shí)際操作使學(xué)生逐步理解圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑的內(nèi)在關(guān)系,以便自行找出求圓的周長(zhǎng)的方法,加深對(duì)圓的周長(zhǎng)的公式的理解。

        2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力及動(dòng)手操作、觀察、概括的能力,并能用所學(xué)的知識(shí)初步解決一些實(shí)際問(wèn)題。

        3、滲透愛(ài)國(guó)主義教育,激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

        教學(xué)重點(diǎn):

        通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑(半徑)的關(guān)系。

        加深對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解。

        教學(xué)難點(diǎn):

        探索、發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑(半徑)的關(guān)系。

        教具學(xué)具:

        計(jì)算機(jī),投影儀,學(xué)具袋。

        教學(xué)過(guò)程:

        課前游戲:

        師:老師這里有一個(gè)小游戲,一只可愛(ài)的小斑點(diǎn)狗在尋找骨頭。顯示腳印的地方就可能埋著骨頭,你們誰(shuí)想猜一猜,骨頭到底埋在哪了?他的猜想對(duì)不對(duì)呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。

        看來(lái)不是在這里,誰(shuí)想再猜一猜?

        大家對(duì)這個(gè)游戲很感興趣,其實(shí)這個(gè)游戲也告訴了大家一個(gè)道理,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看。(老師補(bǔ)充)很多的科學(xué)家在發(fā)明創(chuàng)造之前,都經(jīng)過(guò)了不只一次的猜想,反復(fù)的驗(yàn)證。最后才有了偉大的發(fā)現(xiàn)。

        我們這節(jié)課也希望大家能夠勇敢的進(jìn)行猜想,在通過(guò)小組合作來(lái)驗(yàn)證你們自己的猜想。

        一、引入

        復(fù)習(xí)長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)公式。分別揭示正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間的倍

        的關(guān)系,長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬和的倍的關(guān)系。

        師:我們以前學(xué)過(guò)哪些圖形的周長(zhǎng)?怎么求它們的周長(zhǎng)呢?

        c = 4a c = 2(a+b)

        師:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系呢?長(zhǎng)方形呢?

        生:正方形周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,長(zhǎng)方形周長(zhǎng)總是長(zhǎng)與寬和的2

        倍。

        師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí),今天我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

       。ǔ鍪菊n題)

        師:看到這個(gè)課題,你想通過(guò)這節(jié)課知道些什么?你想研究些什么?

        根據(jù)學(xué)生的回答來(lái)引出這節(jié)課的研究?jī)?nèi)容,例如:

       。薄⑹裁词菆A的周長(zhǎng)?

        2、圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?

       。场⒃趺辞髨A的周長(zhǎng)?等等

        師:老師這有一個(gè)圓,什么是圓的周長(zhǎng)呢?

        師:圓的周長(zhǎng)與我們以前講的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相比有什么特點(diǎn)呢?

        生:圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

        二、猜想關(guān)系,明確研究方向。

        首先讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系,根據(jù)學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果確定這節(jié)課的研究方向。

        接下來(lái)讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)與直徑(半徑)之間是否像長(zhǎng)、正方形一樣也存在著倍的關(guān)系。確定本節(jié)課的研究重點(diǎn)。

        怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)呢?可以通過(guò)測(cè)量,那怎么測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?(介紹方法)

        師:要想通過(guò)公式計(jì)算圓的周長(zhǎng),需要知道些什么呢?

        師:因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬的和有關(guān)系。你們認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系呢?

        師:圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間可能會(huì)存在著怎樣的關(guān)系呢?可以大膽的猜一猜。

        師:到底它們之間有著怎樣的倍關(guān)系呢?今天咱們這節(jié)課重點(diǎn)就解決這個(gè)問(wèn)題。

        三、小組合作,動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

        鼓勵(lì)他們通過(guò)小組討論,利用自己想到的各種辦法,操作學(xué)具或利用身邊的實(shí)物,相互配合做試驗(yàn)來(lái)研究、發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑(半徑)的關(guān)系。

        在過(guò)程中,鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)?梢愿鶕(jù)自己的猜測(cè)來(lái)決定是研究圓周長(zhǎng)和直徑還是和半徑的關(guān)系,并鼓勵(lì)學(xué)生可以通過(guò)不同的方式來(lái)發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。

        匯報(bào)時(shí),交流不同小組的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法及各自的'研究成果,表?yè)P(yáng)其中的具有創(chuàng)造性的做法和好的方法。讓學(xué)生通過(guò)自己的研究

        體會(huì)到圓周長(zhǎng)與直徑或半徑之間的倍的關(guān)系。

        電腦演示,進(jìn)一步讓學(xué)生驗(yàn)證它們之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)到他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律具有普遍性。

        師:到底圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑有怎樣的關(guān)系呢?你們的桌上有很多老師準(zhǔn)備的學(xué)具。一會(huì)大家可以利用這些學(xué)具,也可以用你們帶來(lái)的材料或老師這里的教具都可以?傊銈兿胗檬裁淳陀檬裁矗茨囊唤M先找到答案。就主動(dòng)把你們的研究成果講給大家聽(tīng)。

       。ㄍ瑫r(shí)板書(shū))

        師:剛才大家通過(guò)實(shí)際的操作,發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑(半徑)之間有這樣的關(guān)系。老師這里也有一個(gè)試驗(yàn),這是一組有小到大不停變化的圓。點(diǎn)住其中一個(gè)圓,大家注意觀察,和你們研究的結(jié)果一樣,圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。你也可以任選一個(gè)和老師選的不同的圓試一試。

        四、認(rèn)識(shí)圓周率,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。

        充分利用學(xué)生對(duì)圓周率的了解,通過(guò)他們的介紹和老師的補(bǔ)充來(lái)了解和認(rèn)識(shí)圓周率。

        充分利用有關(guān)圓周率的知識(shí),結(jié)合祖沖之的貢獻(xiàn)滲透愛(ài)國(guó)主義教育。并通過(guò)從互聯(lián)網(wǎng)上查到的一些最新的信息,讓學(xué)生了解圓周率的

        特點(diǎn)。

        讓學(xué)生根據(jù)這三個(gè)量之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的公式。

        師:當(dāng)我們操作準(zhǔn)確時(shí),我們會(huì)發(fā)現(xiàn),圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。這個(gè)固定的3倍多一點(diǎn)是一個(gè)很重要的數(shù)據(jù),在很早以前就

        有數(shù)學(xué)家研究它了,我國(guó)的數(shù)學(xué)家在這方面做出了很大的貢獻(xiàn)。誰(shuí)知道這方面的知識(shí)?給大家介紹一下!ɡ蠋熝a(bǔ)充。同時(shí)出示圖片)

        圓周率是一個(gè)固定不變的數(shù),同時(shí)又是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù),即無(wú)窮無(wú)盡又沒(méi)有規(guī)律。在計(jì)算時(shí)為了方便我們?nèi)∷慕浦?/p>

        ≈ 3.14

        通常我們用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,π表示圓周率。

        師:圓周率表示的是誰(shuí)和誰(shuí)之間的關(guān)系?我們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)除以直徑得圓周率,又知道圓周率是一個(gè)固定不變的值。到底有什么用呢?

        π= c÷d c = πd d = c÷π

        師:剛才我的小組研究的是圓周長(zhǎng)和半徑之間的關(guān)系,圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系呢?知道半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢?

        C = 2πr

        估計(jì)一下某個(gè)同學(xué)手中的圓的直徑或半徑的長(zhǎng),再實(shí)際測(cè)量一下,然后估算出圓的周長(zhǎng)的近似值。

        五、練習(xí)。

        1、利用公式解決那些通過(guò)測(cè)量不容易解決的問(wèn)題。

        黑板上畫(huà)的圓,鐘表等

        可以讓學(xué)生分小組親自去選材料測(cè)量。

        2、判斷

        (老師口述)只要知道直徑或半徑的長(zhǎng)就可以求圓的周長(zhǎng)()

       。ㄅe實(shí)物)在這兩個(gè)圓中,甲的圓周長(zhǎng)比乙圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些。()

        甲的圓圓周率比乙圓的圓周率大一些。()

       。ɡ蠋熆谑觯│= 3.14()

        六、小結(jié)

        誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲?

       。銓W(xué)會(huì)了什么知識(shí)?增長(zhǎng)了什么能力?得到了什么啟發(fā)?)

        圓的周長(zhǎng)教案 19

        教材分析:

        這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以小組合作的方式,通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

        教學(xué)目標(biāo):

        1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

        2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。

        教學(xué)重點(diǎn):

        通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

        教學(xué)難點(diǎn):

        圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

        多媒體課件、線(xiàn)、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

        1.談話(huà):同學(xué)們,知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片,今天,老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng):(課件播放故事:在一個(gè)天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿正方形路線(xiàn)跑,灰太狼沿圓形路線(xiàn)跑,一圈過(guò)后,它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí),它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。同學(xué)們,你們認(rèn)為呢?)(學(xué)生進(jìn)行猜測(cè))

        2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng),可怎么做?(生:先求出正方形和圓形的周長(zhǎng),再進(jìn)行比較。)

        3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法:(生:邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng))今天這節(jié)課,我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(揭示課題:圓的周長(zhǎng))

        二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

        (一)認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

        1.談話(huà):那什么是圓的周長(zhǎng)呢?(課件出示3個(gè)車(chē)輪)

        2.師:上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的?(生:圓的直徑)“英寸”是什么意思?(學(xué)生看書(shū)回答)

        3.將3個(gè)車(chē)輪各滾動(dòng)一圈,猜一猜,誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(zhǎng)?從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(生:車(chē)輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車(chē)輪的周長(zhǎng);直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng),直徑越短,周長(zhǎng)越短)

       。ǘ┙涣鳒y(cè)量圓周長(zhǎng)的方法

        1.學(xué)生拿出課前剪的圓,互相指一指它們的周長(zhǎng)。

        2.用什么辦法測(cè)量它們的周長(zhǎng)?(同桌交流方法)

        3.指名到前面投影上展示測(cè)量周長(zhǎng)的`方法

        ①滾動(dòng)法。明確注意點(diǎn):做好記號(hào),從零刻度開(kāi)始滾,滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向這里,圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

       、诶@圈法。明確:線(xiàn)貼緊圓周,把多余的部分剪掉,把線(xiàn)拉直,這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

       、塾密洺邷y(cè)量。明確:用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。從零刻度開(kāi)始量,繞圓周一圈,然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。

        4.小結(jié):這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn):(生:將一條彎曲的線(xiàn)變成一條直的線(xiàn))這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

        5.(課件出示摩天輪圖片)問(wèn):它的周長(zhǎng)能用剛才的方法測(cè)量嗎?(生:不能,很不方便)問(wèn):那怎么辦?引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

       。ㄈ┱J(rèn)識(shí)圓周率。

        1.談話(huà):接下來(lái)同學(xué)們分4人小組,選擇自己喜歡的方法,測(cè)量出身邊這些圓的周長(zhǎng)與直徑,完成表格。(學(xué)生分組活動(dòng),完成書(shū)上表格)(課件出示表格)

        2.各小組組長(zhǎng)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。(學(xué)生說(shuō)結(jié)果,教師在課件上完善)

        3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù),說(shuō)說(shuō)又發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生小組交流后匯報(bào):一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)

        4.(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書(shū)及“周三徑一”的意思。(圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍)

        5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(課件播放資料,學(xué)生自學(xué))

        6.學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中知道了什么?(學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得)

        7.師小結(jié):祖沖之是我們民族的驕傲與自豪,正因?yàn)樗艹?/p>

        的成就,月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山,宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研,將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。

        (四)推導(dǎo)公式

        1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系后,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?(生:圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑)

        2.談話(huà):如果圓的周長(zhǎng)用大寫(xiě)字母C表示,那么這個(gè)公式用字母怎么表示?

        3.談話(huà):還可已知什么條件求周長(zhǎng)?(生:半徑)為什么?(生:在同一個(gè)圓中,圓的直徑是半徑的兩倍)那這個(gè)公式還可怎么變換?

        4.齊讀公式,加深印象。

        三、刷新應(yīng)用能力,總結(jié)鞏固新知。

        1.(課件出示第1題)學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。

        2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約各是多少英寸?(課件出示3個(gè)車(chē)輪)通過(guò)計(jì)算,比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?這再一次說(shuō)明了什么?(生:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān))

        3.(課件出示一個(gè)噴水池)一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是12米,它的周長(zhǎng)是多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,投影儀展示答案)

        4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米,坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周,大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,后在全班交流)

        四、交流學(xué)習(xí)收獲,課后拓展延伸

        1.通過(guò)這節(jié)課研究圓的周長(zhǎng),你有什么收獲?(學(xué)生全班交流)

        2.談話(huà):現(xiàn)在如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些?同學(xué)們可怎么做?(學(xué)生獨(dú)立完成,后全班交流)有沒(méi)有其它方法?(學(xué)生可通過(guò)計(jì)算解決,也可直接觀察兩個(gè)圖比較)

        3.師:種種方法都可以幫助我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(zhǎng),所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后,直喊比賽不公平,于是老村長(zhǎng)為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線(xiàn):?jiǎn)枺喝绻惭蜓蚝突姨茄剡@樣的路線(xiàn)賽跑,誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些呢?(學(xué)生課后思考,下節(jié)課交流。)

        教學(xué)反思:

        一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線(xiàn)相互交融。

        結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn),教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線(xiàn)。在教學(xué)情境上,教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們知道,《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片,學(xué)生對(duì)此非常感興趣,也有一定的了解,以此為學(xué)習(xí)的背景,作為學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的切入點(diǎn),使“情境主線(xiàn)”與本節(jié)課的“知識(shí)主線(xiàn)”有機(jī)的融合在一起,形成一個(gè)完整的統(tǒng)一體,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,時(shí)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

        二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

        動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),為他們提供了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間,使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,在此過(guò)程中,教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選擇、有創(chuàng)造,使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(zhǎng)智力,提高動(dòng)手實(shí)踐能力,獲得積極的情感體驗(yàn)。

        三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化。

        在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí),能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí),對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算圓周率,使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí),感受到我們祖先的智慧,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類(lèi)生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

        圓的周長(zhǎng)教案 20

        【教學(xué)目標(biāo)】:

        1、知道什么是圓的周長(zhǎng)。通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)找出圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義,合作推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

        2、能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

        3、初步體會(huì)轉(zhuǎn)換思想,學(xué)到一些解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。

        【教學(xué)重點(diǎn)】:

        通過(guò)自己動(dòng)手找出圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系;探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

        【教學(xué)難點(diǎn)】:

        理解圓周率的意義

        【教學(xué)難點(diǎn)】:

        教師:課件(U盤(pán))、表格、卷尺。

        學(xué)生:線(xiàn)或卷尺、計(jì)算器。

        【教學(xué)過(guò)程】:

        (1)教學(xué)準(zhǔn)備:

        1、根據(jù)“8里面有幾個(gè)2,8就是2的幾倍。8里面有4個(gè)2,8就是2的`4倍,要求8是2的幾倍,用8÷2!碧羁。

        6是3的( )倍。 20是5的( )倍。

        22是7的( )倍。

        2、把倍數(shù)關(guān)系句改寫(xiě)成等式。

        ①6是3的2倍 ( )

       、20是5的4倍。 ( )

       、22是7的22/7 倍。( )

       、蹸是d的a倍。( )

        3、數(shù)學(xué)是一門(mén)關(guān)系學(xué)

        正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系

        C=4a

        正方形的周長(zhǎng) 是 邊長(zhǎng)的4倍

        (2)新授過(guò)程。

        自學(xué)課本第62頁(yè),思考

        1、什么是圓的周長(zhǎng)?

        答:圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

        2、直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。演示動(dòng)畫(huà)。

        3、你認(rèn)為 圓的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)最大的不同在哪里?

        4、課本里介紹了幾種度量圓的周長(zhǎng)的方法?

        圍繩法 滾動(dòng)法

        5、動(dòng)畫(huà)演示滾動(dòng)法

        6、哪個(gè)圓大?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)大?圓的大小由什么決定圓周長(zhǎng)

        的大小與什么有關(guān)系?

        7、猜想、判斷。周長(zhǎng)與直徑比哪個(gè)長(zhǎng)?周長(zhǎng)是直徑幾倍?

        8、動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想

        其實(shí),很早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率,用字母π 表示。

        π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

        π=3.141592653……

        在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它保留兩位小數(shù)的近似值,π≈3.14。

        9、投影展示π的前900位,體會(huì)π的小數(shù)數(shù)位的龐大。

        10、圓周率前6位諧音記憶

        π=3.14159…… 山 巔一寺一壺酒 巔 diān

        11、得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍。寫(xiě)成等式是:c=πd

        c=2πr。

        12、對(duì)比 : c=4 a c=πd

        (三)知識(shí)應(yīng)用。求下面圓的周長(zhǎng)

        (四)課堂作業(yè)!墩n本》P65 練習(xí)十四 1題、2題

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