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圓柱和圓錐教案
作為一名教職工，時常需要用到教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的圓柱和圓錐教案，希望能夠幫助到大家。
圓柱和圓錐教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教材第25～26頁練習(xí)與應(yīng)用第7～11題、探索與實(shí)踐12～14題、評價與反思。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。
2.培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識和解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
綜合運(yùn)用知識和解決簡單實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識，特別是表面積、體積計算知識的實(shí)際應(yīng)用。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握表面積、體積的'汁算方法，提高應(yīng)用知識的能力。
二、復(fù)習(xí)體積計算
1.復(fù)習(xí)公式。
提問：長方體、正方體的體積怎樣計算？（板書時出示相應(yīng)圖形）為什么正方體體積等于邊長a的立方？圓柱體積計算公式是怎樣的？這個公式怎樣得到的？圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以1/3 ?
2.做復(fù)習(xí)第7題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立計算。
三、知識應(yīng)用復(fù)習(xí)
我們掌握了這些基礎(chǔ)知識，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題。
1.做練習(xí)四第8題。
引導(dǎo)學(xué)生把新知與舊知有機(jī)結(jié)合起來進(jìn)行比較。
2.做練習(xí)四第9題。
結(jié)合畫圖演示水流的速度就是圓柱的高，每分鐘的高在每秒的基礎(chǔ)上乘以60。
3.做練習(xí)四第10題。
提問：用這堆沙子去填長方體的沙坑哪一個量是相等的？（體積）接著學(xué)生計算。
4.做練習(xí)四第11題。
出示題目
結(jié)合題目和圖形理解長方體紙箱的長、寬、高與每個圓柱體飲料罐相相關(guān)數(shù)據(jù)的關(guān)系。接下來學(xué)生自主完成。（教師要注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)）
5.做練習(xí)四第12題。
可以先舉例說明，再概括。
6.做練習(xí)四第13題。
提問：要求圓柱體飲料罐的容積需要測量哪些數(shù)據(jù)？（要注意從它的里面測量）
通過計算再與商標(biāo)紙上標(biāo)出的容積比一比，你發(fā)現(xiàn)什么？加強(qiáng)學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活有效結(jié)合起來。
7.做練習(xí)四第14題。
先讓學(xué)生動手操作，再交流。
8.評價與反思：結(jié)合3個方面讓學(xué)生自主評價。
9.讓學(xué)生了解你知道嗎？
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些知識？
五、課堂作業(yè)
基礎(chǔ)訓(xùn)練
圓柱和圓錐教案2
教學(xué)內(nèi)容：
教材分四段進(jìn)行教學(xué)。第一段，認(rèn)識圓柱和圓錐的基本特征；第二段，探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，解決相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題；第三段，探索并掌握圓柱的體積計算公式，并運(yùn)用此體積公式解決一些簡單的實(shí)際問題；第四段，探索并掌握圓錐的體積公式，并應(yīng)用體積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。最后，對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了整理與練習(xí)，溝通知識間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
教材分析：
本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的`特征，以及長方體、正方體的特征，并直觀認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容既為新知識的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。學(xué)習(xí)了新知，既是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍，又拓寬了學(xué)習(xí)空間，知識結(jié)構(gòu)得到了進(jìn)一步的完善，為今后學(xué)習(xí)其它的立體圖形打好了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。
2、使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積計算公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題。
3、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積計算公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用圓柱和圓錐的有關(guān)知識，靈活、合理地解決一些實(shí)際問題。使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。
課時安排：圓柱和圓錐（11課時）
圓柱和圓錐教案3
單元教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。
2、使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計算方法，并認(rèn)識取近似數(shù)的進(jìn)一法。
3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會運(yùn)用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
單元教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
單元教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題。
�。ㄒ唬﹫A柱的認(rèn)識
教學(xué)內(nèi)容：
教材第3～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習(xí)一第1—3題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。
2、使學(xué)生認(rèn)識圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個長方體模型，大小不同的圓柱實(shí)物（如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等）若干，圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實(shí)物（要有一個側(cè)面貼有商標(biāo)紙或紙的圓柱體），剪下教材第127頁圖形、糨糊。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識圓柱的側(cè)面。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？（板書：立體圖形）長方體和正方體有什么特征？
2、引入新課。
出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問學(xué)生：這些形體是長方體或正方體嗎？說明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過學(xué)習(xí)要認(rèn)識它的特征。（板書課題）
二、教學(xué)新課
1、認(rèn)識圓柱的特征。
請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺上的`圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征？
2、認(rèn)識圓柱各部分名稱。
（1）認(rèn)識底面。
出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。（板書：——底面）你認(rèn)為這兩個底面的大小怎樣？老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。（把上面板書補(bǔ)充成：上下兩個面是完全相同的圓）
�。�2）認(rèn)識側(cè)面。
請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，（用手示意側(cè)面）你對這個面有什么感覺？說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個面？（接前第二行板書：側(cè)面是一個曲面）
�。�3）認(rèn)識圓柱圖形。
請同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點(diǎn)。
說明：圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。
在說明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：
�。�4）認(rèn)識高。
長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里？試著量一量你的圓柱高是多少。（板書：高）誰來說說圓柱的高在哪里？說明：兩個底面之間的距離叫做高。（在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離）讓學(xué)生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條？它們之間有什么關(guān)系？（板書：高有無數(shù)條，高都相等）
3、鞏固特征的認(rèn)識。
�。�1）提問：你見過哪些物體是圓柱形的？
�。�2）做練習(xí)一第1題。
指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說明理由。
�。�3）老師說一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……
4、教學(xué)側(cè)面積計算。
（1）認(rèn)識側(cè)面的形狀。
教師出示圓柱模型說明：請同學(xué)們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現(xiàn)在請大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐（教師同時出示），沿著它的一條高剪開，（教師示范）然后展開，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提問：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀？
�。�2）側(cè)面積計算方法。
①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結(jié)果。
�、诘贸鲇嬎惴椒ā�
提問：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算？為什么？（板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高）
�。�3）教學(xué)例1
出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2、做圓柱體。
讓學(xué)生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學(xué)生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計算。
3、做“練一練”第3題。
指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。
4、思考：
如果圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)一第2題。
家庭作業(yè)：練習(xí)一第3題。
圓柱和圓錐教案4
教學(xué)內(nèi)容：
第24頁回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用第1～6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點(diǎn)。能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。
2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法，并提高靈活應(yīng)用計算方法解決一些實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)完了圓柱和圓錐這一單元，今天開始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，一方面，要進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進(jìn)一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積（包括容積）的汁算方法，提高解決實(shí)際問題的能力。
二、復(fù)習(xí)特征
1.說出物體名稱。
出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說一說各是什么形體。
2.復(fù)習(xí)特征。
�。�1）同時出示圓柱和圓錐的圖形。
指名學(xué)生說出各圖的名稱。（板書：圓柱、圓錐）
�。�2）提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱？（在圖中板書）圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。
�。�3）提問：哪位同學(xué)來說說圓柱有什么特征？哪位同學(xué)來說說圓錐有什么特征？
三、復(fù)習(xí)計算
1.練習(xí)與應(yīng)用第1題。
出示表格，說明要求，讓學(xué)生計算，填在表格里。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書填表。
提問：圓柱的表面積怎樣計算的？（板書：圓柱表面積=側(cè)面積＋兩個底面積）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？為什么用底面周長乘以高？ 這兩題計算時有什么不同的地方？圓柱的體積怎樣計算的，圓柱的體積計算公式是怎樣得到的？（強(qiáng)調(diào)把個新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，得出新的結(jié)論）圓錐的體積怎樣計算的？圓錐的'體積計算公式又是怎樣得到的？這兩題計算過程完全一樣嗎？為什么不一樣？
2.練習(xí)與應(yīng)用第2題。
提問：壓路機(jī)前輪是什么形狀的？前輪滾動一周所形成的面的大小相當(dāng)于前輪的哪一部分面積？接下來學(xué)生獨(dú)立完成。
3.練習(xí)與應(yīng)用第3題。
引導(dǎo)思考：水桶底部的鐵箍大約長15.7分米就是圓柱的底面周長。求做這個水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的哪些面的面積之和。這個水桶能盛120升水嗎？要拿什么和120升比較？學(xué)生自主完成。
4.練習(xí)與應(yīng)用第4題。
聯(lián)系實(shí)際解決問題，要求得數(shù)保留整數(shù)。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用第5～6題。
圓柱和圓錐教案5
教學(xué)內(nèi)容：完成“練習(xí)與應(yīng)用”的第6、7題，“拓展與實(shí)踐”，“反思”等。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生系統(tǒng)地掌握長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式，理解這些體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、熟練地針對不同的情況運(yùn)用不同的公式進(jìn)行計算，使學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力有進(jìn)一步的提高。
3、在合作交流的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新能力。
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新意識。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、提問，引導(dǎo)學(xué)生討論：
（1）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體積之間有什么關(guān)系？
�。�2）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關(guān)系？
�。�3）,板書關(guān)系.
2、基本練習(xí)：
將一個正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的關(guān)系？如果將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的`關(guān)系？
通過上述兩題的比較，讓學(xué)生理解底面積相等、高相等與底面直徑相等高相等之間的區(qū)別。
3、公式推導(dǎo)的深化理解。
�。�1）提問：在圓柱體的推導(dǎo)過程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的？如果圓柱體的高為4分米、拼成長方體以后表面積增加了48平方分米，原來圓柱體的體積是多少立方分米？
�。�2）學(xué)生交流發(fā)言。
�。�3）教師引導(dǎo)：回憶推導(dǎo)過程，有什么收獲？
二、實(shí)踐應(yīng)用
1、實(shí)際生活中的問題與數(shù)學(xué)知識的合理搭配。
（1）一個圓柱體的罐頭盒外面貼商標(biāo)紙，求商標(biāo)紙的面積是求什么？你還知道生活中有那些地方是求物體的側(cè)面積的？
�。�2）要做一個圓柱底面油桶現(xiàn)在已經(jīng)有了一塊長25.12分米，寬5分米的鐵皮，現(xiàn)在要給它配上合適的底和蓋，需要邊長幾分米的正方形幾塊？做成的圓柱體的容積是多少？
2、先實(shí)際測量，再運(yùn)用所學(xué)的知識計算。
分小組測量并計算。
�。�1）每組先出示一個茶杯，量出有關(guān)的數(shù)據(jù)，算出茶杯的容積。
�。�2）給每組一個土豆，利用剛才的茶杯讓學(xué)生想辦法測量出土豆的體積。
3、解決問題。
討論解決第6題。
根據(jù)學(xué)生的解答教師質(zhì)疑：
除了題目中畫圖的擺的方法外有沒有其它方法？你能算一算其他方法擺時紙箱的長、寬、高各是多少嗎？
題目中所用的方法是不是用的硬紙板最少？
學(xué)生交流
討論解決第7題。
評議、交流
4、完成探索與實(shí)踐
探討、交流
三、
你有何收獲？反思
學(xué)生交流
四、作業(yè)
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計
與練習(xí)
圓柱和圓錐教案6
一.教材地位
本單元是在學(xué)生掌握了圓、長方體、正方體等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)階段幾何知識學(xué)習(xí)的最后一部分內(nèi)容，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(立體幾何、三視圖)的基礎(chǔ)。圓柱和圓錐（教材中的圓柱體指的是直圓柱，簡稱圓柱；圓錐指的也是直圓錐）的側(cè)面是曲面，本單元的學(xué)習(xí)會使學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識更深入，更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二．單元教學(xué)目標(biāo)
1.在現(xiàn)實(shí)情境中，通過觀察、操作、比較等活動，認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征。
2.結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。
3.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關(guān)知識的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
4.在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解掌握一些數(shù)學(xué)方法。
三．單元教學(xué)內(nèi)容
信息窗
主題
知識點(diǎn)
信息窗一
冰淇淋盒
圓柱和圓錐的認(rèn)識
信息窗二
制作圓柱形紙筒
圓柱的側(cè)面積和表面積
信息窗三
冰淇淋包裝盒容積
圓柱和圓錐的體積
四．單元編寫突出特點(diǎn)
1．打破了傳統(tǒng)的知識編排順序，加強(qiáng)了圓柱和圓錐的對比和聯(lián)系。
本單元的教材編排了三個信息窗，分別是圓柱、圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積，圓柱、圓錐的體積。在信息窗1里，同時安排了圓柱和圓錐的認(rèn)識，學(xué)生可以通過對圓柱和圓錐模型的觀察、操作和比較，更清晰地了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)并掌握圓柱和圓錐的特征。在信息窗3里，在學(xué)習(xí)圓錐的體積之后，又以對話的形式展示學(xué)生的猜想：圓錐的體積與圓柱有關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。這樣將圓柱和圓錐編排在一起進(jìn)行教學(xué)，打破了傳統(tǒng)的逐一學(xué)習(xí)的格局，加強(qiáng)了圓柱和圓錐的對比，更有利于學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)、探索，理解和掌握圓柱和圓錐的有關(guān)知識。
2.體現(xiàn)從猜想到驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，滲透研究數(shù)學(xué)問題的與方法。
本單元教材編寫，重視對數(shù)學(xué)與方法的引領(lǐng)，如：第三個信息窗對圓柱體積計算方法的探索，很好地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。教材了這樣的思路：由回憶圓的面積公式的推導(dǎo)方法為切入點(diǎn)（化圓為方），實(shí)現(xiàn)思維上的遷移，猜想：圓柱的體積公式可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來推導(dǎo)。這樣的編寫，有利于幫助學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)問題的思路與方法，提升學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的能力。
五．單元課時統(tǒng)籌
信息窗一
信息窗二
信息窗三
回顧
圓柱、圓錐認(rèn)識、練習(xí)：1課時
圓柱的表面積探索、基本練習(xí)：1課時
圓柱的`體積探索、基本練習(xí)：1課時
回顧、練習(xí)：1課時
鞏固練習(xí)：2課時
圓柱體積鞏固練習(xí)：1課時
綜合練習(xí)：1課時
圓錐體積探索、基本練習(xí)：1課時
圓柱和圓錐體積鞏固練習(xí)：2課時
六．教學(xué)建議
信息窗一：冰淇淋盒
1、教學(xué)內(nèi)容：.圓柱和圓錐的特征
2、信息窗的介紹：圖中為我們了兩種不同形狀的冰淇淋包裝盒。
例題的設(shè)置：
第一個紅點(diǎn)：初步認(rèn)識圓柱和圓錐。
第二個紅點(diǎn)：學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的特征。
3、信息窗教學(xué)建議：
第一、老師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。
圓柱和圓錐對學(xué)生來說，并不陌生。如何讓高年級學(xué)生充分借助已有知識經(jīng)驗(yàn)，綜合自己所掌握的各項技能，對圓柱的特征產(chǎn)生深刻的感性認(rèn)識，建立“圓柱”的表象，是教師備課中應(yīng)考慮的。因此在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生廣泛地找一找生活中經(jīng)常見到的圓柱和圓錐的物體，同時可以提前讓學(xué)生自己先回去做一個圓柱，課中讓學(xué)生結(jié)合自己做圖形說一說，對于這兩種形體自己有哪些了解。
第二、多給學(xué)生一些動手操作的機(jī)會。
立體幾何圖形的學(xué)習(xí)關(guān)鍵是學(xué)生要有空間觀念，而培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的最佳途徑就是要動手操作，因此在課堂上要讓學(xué)生反復(fù)地摸一摸、量一量、比一比，從而歸納出圓柱圓錐的特征。
第三、注重多媒體的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
讓學(xué)生把眼中的實(shí)物抽象出幾何體，讓學(xué)生認(rèn)識圓柱圓錐的高。都有一定的難度，教師可以充分借用媒體，來化解這一難點(diǎn)。特別是要利用多媒體幫助學(xué)生區(qū)分出高和母線。條件不具備的學(xué)校要借助于教具，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、充分地展開想象，達(dá)到上述目的。
4、練習(xí)的分析：
練習(xí)要注意讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
自主練習(xí)第3題是培養(yǎng)學(xué)生想象能力、建立空間觀念的題目，同時也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)表面積做鋪墊。練習(xí)時，可以讓學(xué)生先想一想，再連線。還可以作為學(xué)生動手操作的題目，讓學(xué)生按照圖中所示，找一些實(shí)物，沿著高剪開，初步認(rèn)識圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖。實(shí)際是為下一窗口學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積做鋪墊，結(jié)合學(xué)生的想象，對于理解困難的學(xué)生，教師要讓學(xué)生親身動手操作，以加深理解。這一部分好多題目要加強(qiáng)實(shí)際操作，象練習(xí)中的第四題也要讓學(xué)生親自動手做一做。
第5題也是對學(xué)生空間觀念進(jìn)一步培養(yǎng)的題目，練習(xí)時可以先讓學(xué)生進(jìn)行想象，然后在想象不是非常清晰的情況下，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后拋開實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步進(jìn)行想象，這樣一步步加深理解。
第6題要讓學(xué)生明白兩點(diǎn)：一是彩帶的長度與圓柱的直徑和高之間的關(guān)系，第二點(diǎn)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱底面也有與上面重復(fù)的彩帶。
“課外實(shí)踐”是讓學(xué)生到生活中尋找圓柱形和圓錐形的物體并測量底面直徑和高。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握測量圓錐高的正確測量方法：（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊木板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。（教參中所述的頁碼不對，是49頁）
信息窗二：制作圓柱形紙筒
1、教學(xué)內(nèi)容：圓柱的側(cè)面積和表面積
2、信息窗的介紹：圖中左側(cè)呈現(xiàn)的是圓柱形紙筒制作車間生產(chǎn)紙筒的情境，右側(cè)的紙筒標(biāo)示出了底面直徑和高。
3、信息窗的教學(xué)建議：
第一、加強(qiáng)直觀操作，讓學(xué)生直觀理解圓柱的表面積與側(cè)面積。
這里所說的操作，應(yīng)是兩點(diǎn)，一指課前操作。教師課前讓學(xué)生們自己動手做一個圓柱形的紙筒，結(jié)合自己做紙筒的過程，交流自己是怎么做出來的。根據(jù)學(xué)生的回答課件出示紙筒制作車間做紙筒的過程。從而使學(xué)生更清晰了解紙筒的制作過程。從而讓學(xué)生認(rèn)識到圓柱的表面積是兩個圓面積和一個側(cè)面的面積。二指課中操作，重點(diǎn)解決側(cè)面面積的計算方法，教師讓學(xué)生通過剪一剪、拼一拼，認(rèn)識到圓柱的側(cè)面展開實(shí)際是一個長方形，而這個長方形的長和寬分別應(yīng)該是底面的周長和高，這是學(xué)生非常難理解的，在這里要借助反復(fù)地操作和多媒體課件的展示學(xué)生理解。從而得到側(cè)面積應(yīng)該是底面周長×高。
第二、注重幾個概念的區(qū)分。
這一窗口涉及到了好幾個概念，如側(cè)面積、表面積、底面積、底面周長等等。很多教過五年級的教師都有這種感觸，學(xué)習(xí)這一部分知識時，一個知識點(diǎn)一個知識點(diǎn)地進(jìn)行，學(xué)生們掌握得不錯，但當(dāng)把所有的知識點(diǎn)合到一起的時候，學(xué)生都亂套了，為什么，主要原因?qū)W生對這幾個概念的理解。到底求什么要用到底面周長，求什么要用到底面積，讓學(xué)生頭腦清晰一些。
4、練習(xí)的分析：
自主練習(xí)第2題是教師要讓學(xué)生明白求商標(biāo)的面積實(shí)際上就是求圓柱的側(cè)面積，同時注意該題的結(jié)果要用到“進(jìn)一法”取近似值。
第3題學(xué)生理解起來比較難，因此練習(xí)時，要讓學(xué)生用圓柱代替壓路機(jī)的前輪，讓學(xué)生通過演示明白，壓路機(jī)轉(zhuǎn)一周得到的是一個長方形，而求壓路機(jī)轉(zhuǎn)動一周的長，實(shí)際上就是求壓路機(jī)的側(cè)面積。如果學(xué)生不能理解可以用課件進(jìn)一步強(qiáng)化對這一生活現(xiàn)象的理解。
第5題實(shí)際上是對圓柱表面積的一個深入理解題，這道題教師要讓學(xué)生明白理解思路：第一看到長方形，我要怎樣把長方形圍起來，圍起來以后誰做了底面的周長？第二底面周長知道了，那么怎樣計算它的底面直徑？從而根據(jù)底面直徑對下面幾種底面進(jìn)行相應(yīng)的選擇。
第8~10題都是解決生活中的實(shí)際問題，練習(xí)時，建議把第8題或者第9題做為半例題處理，第10題應(yīng)該提醒學(xué)生單位的轉(zhuǎn)化。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。先讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，明確是求的哪些面的面積，再具體問題靈活解決，防止生搬硬套。
第12題是一道思考題可以根據(jù)本班的實(shí)際情況，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流、反饋，也可以讓學(xué)生動手操作體驗(yàn)一下，然后再解答，通過交流，使學(xué)生知道每截一次，表面積就增加兩個底面的面積，該木料截成4段，需要截3次，增加了6個面，面積是36平方米。
信息窗三：冰淇淋包裝盒容積
1、教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的體積
2、信息窗的介紹：這幅圖呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。
例題的設(shè)置。這里有兩個紅點(diǎn)，紅點(diǎn)一是學(xué)習(xí)圓柱的體積。紅點(diǎn)二是學(xué)習(xí)圓錐的體積。
3、信息窗教學(xué)建議：
第一、啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，回憶以往解決數(shù)學(xué)問題的和方法，通過猜想和操作，找到圓柱體積的計算方法，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)方法的遷移。
怎樣求圓柱的體積，對于學(xué)生來說比較難于想象，這時教師可以讓學(xué)生通過回憶以往解決數(shù)學(xué)問題的方法，從而讓學(xué)生產(chǎn)生了要轉(zhuǎn)化圓柱想法。聯(lián)想到了圓面積公式的推導(dǎo)，腦子里出現(xiàn)圓面積推導(dǎo)的方法，將圓轉(zhuǎn)化成長方體，圓柱與圓有著類似的地方，想到可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。有了這個猜想，就要去進(jìn)一步驗(yàn)證。
第二、讓學(xué)生在操作中理解圓柱、圓錐的體積。
教學(xué)圓柱的體積時，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些圓柱形狀的實(shí)物，如蘿卜等，讓學(xué)生以小組為單位試一試，怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，結(jié)合學(xué)生的操作，教師也可以用多媒體或教具再現(xiàn)這個過程，讓學(xué)生更形象直觀的看到這個轉(zhuǎn)化的過程。通過這種操作進(jìn)一步讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)，要注意引導(dǎo)學(xué)生理解長方體與圓柱之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。（解釋教材中為什么將體積的立方厘米轉(zhuǎn)化成了毫升）。
圓錐的體積學(xué)生理解不是很難，教師在教學(xué)時根據(jù)教材中所的思路，首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？其次，讓學(xué)生設(shè)計實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作，通過驗(yàn)證得出結(jié)論。第三、在操作的過程中讓學(xué)生親身體會到三分之一。在應(yīng)用過程中，學(xué)生容易出的錯是漏寫1/3，為解決這一難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中，盡可能讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)理解圓錐與它等底等高的圓柱的關(guān)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷這一過程，以加深印象。教材呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)只是一般的一個實(shí)驗(yàn)，教學(xué)時可以設(shè)計其它的實(shí)驗(yàn)。（可以補(bǔ)充討論時的問題及想到的）
4、練習(xí)分析
圓柱和圓錐的體積放到一起時學(xué)生有些時候很容易混淆，要讓學(xué)生反復(fù)加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)。
第12題練習(xí)時，首先要讓學(xué)生明確把圓柱捏成圓錐，體積是不發(fā)生變化的，得到了圓錐的體積和它的底面半徑，就可以利用算術(shù)式或者是方程得到圓錐的高度。進(jìn)一步觀察學(xué)生也可以從圓柱和圓錐的關(guān)系中找到他們之間高的關(guān)系。由此可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究等體積等高，底面直徑的關(guān)系等。
第13題難度較大，學(xué)生必須有空間觀念，在腦子中知道我這個圓柱是怎么樣折成的，哪里做了底面周長，哪里做了高，這樣才能算出正確的結(jié)果，如果學(xué)生想象不出來，一定要讓學(xué)生用紙親自折一折，這樣進(jìn)一步明確圓柱的底面周長和高。加強(qiáng)空間觀念。
第※14題是一道有一定難度、綜合性比較強(qiáng)的題目。練習(xí)時，要先使學(xué)生明確：三種圖形的體積都可以用“底面積×高”計算，因?yàn)樗鼈兊母呦嗟�，所以只需比較底面積的大小即可。然后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)周長相等時，圓、正方形、長方形，誰的面積最大？這一問題�？勺寣W(xué)生把它們的周長假設(shè)成一個具體的數(shù)（如：31.4），再通過計算比較面積的大�。灰部梢越o學(xué)生一段繩子，通過圍一圍、量一量、算一算，找到答案：當(dāng)周長相等時，圓的面積最大，正方形的面積次之，長方形的面積最小。從而得到最后的答案：圓柱的體積最大。（計算時可用計算器）
“聰明小屋”這一題，難點(diǎn)是讓學(xué)生理解表面積。教學(xué)過程中，教師要充分借助學(xué)具讓學(xué)生理解。要讓學(xué)生充分理解所謂的表面積就是表面的面積，所以應(yīng)該是長方體的表面積去掉兩個底面圓的面積。再加上圓柱的側(cè)面積。學(xué)生理解起來比較困難，可以借助實(shí)物讓學(xué)生來進(jìn)一步理解。同時可以出示其它形狀，讓學(xué)生來說一說它們的表面積和體積。
回顧有兩部分，上半部分是對本單元學(xué)過的知識進(jìn)行梳理，圓柱和圓錐是以表格的形式讓學(xué)生回顧圓柱和圓錐的特征和體積公式。下半部分是研究問題的方法。
第一種：自主式回顧。
青島版教材在回顧方面從低中年級就比較注重，到了高年級，學(xué)生完全有能力進(jìn)行自主地回顧與�？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立或者是小組合作交流，在交流中對本單元學(xué)了哪些知識進(jìn)行回顧。
第二種：回顧時，教師可重點(diǎn)對研究問題的過程與方法進(jìn)行引領(lǐng)。
綜合練習(xí)第3題學(xué)生會感到很陌生，因?yàn)閷τ炅科鲗W(xué)生并不了解，所以首先要結(jié)合圖意讓學(xué)生明白雨量器是怎樣的結(jié)構(gòu)，并結(jié)合要解決的問題讓學(xué)生明白第一個問題，求做一個雨量器的外殼至少要用多少平方厘米的材料這是求雨量器的表面積（只有一個底面）。第二個問題求儲水瓶里一共接了多少雨水？這是求一段圓柱的體積。在學(xué)生明確了這個以后再讓學(xué)生自己來進(jìn)行計算。
圓柱和圓錐教案7
教學(xué)目標(biāo)：
【知識與技能目標(biāo)】
通過自主整理，能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知識系統(tǒng)，即特征、表面積、體積。
【過程與方法目標(biāo)】
通過復(fù)習(xí)，對有關(guān)計算公式的推導(dǎo)過程進(jìn)一步明晰，能夠熟練的運(yùn)用計算公式解決實(shí)際問題
【情感與態(tài)度目標(biāo)】
在復(fù)習(xí)中，通過小組合作、精巧的練習(xí)設(shè)計等，體會到解決問題的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱、圓錐的表面積、體積復(fù)習(xí)及有關(guān)計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱、圓錐知識的綜合運(yùn)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程：
一、回憶知識，并自主整理
1.揭示課題：復(fù)習(xí)圓柱和圓錐
師：請同學(xué)回憶一下，在圓柱、圓錐單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能有序的將它們整理嗎？。
出示整理要求：
�。�1）把本單元的知識點(diǎn)，有序的整理在練習(xí)紙上。
�。�2）整理好后，在小組內(nèi)交流自己的想法以及各知識點(diǎn)的具體內(nèi)容。
2.指名匯報整理結(jié)果，使用展示
�。�1）學(xué)生分別匯報圓柱、圓錐的特征。
�。�2）圓柱表面積怎樣計算？（板書）生活中還有一些實(shí)際運(yùn)用的例子，你能舉一些嗎？（制作油桶多少鐵皮，通風(fēng)管等[這是生活中的實(shí)際運(yùn)用]）怎樣求圓柱的側(cè)面積？（板書計算公式）出示自制的長方體通風(fēng)管，讓學(xué)生思考如何計算鐵皮？
（3）圓柱和圓錐的體積計算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計算怎樣推導(dǎo)來的?
（4）圓錐的體積計算公式，又是怎樣推導(dǎo)來的呢？（生口述推導(dǎo)過程）這里的圓柱和圓錐容器有怎樣的關(guān)系，缺少這樣的聯(lián)系，能夠推導(dǎo)出圓錐體積公式嗎？
圓柱的特征：
圓柱表面積＝1個側(cè)面積＋2個底面積
圓柱體積＝底面積×高
圓柱側(cè)面積＝底面周長×高 V=sh
圓錐的特征 ：
圓錐體積＝底面積×高×1/3 V=1/3sh
二、鞏固知識 分層訓(xùn)練
師：正所謂學(xué)以致用，能用整理的這些知識解決問題嗎？
�。ㄒ唬┨羁�
1.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方體,這個圓柱體的底面半徑是4厘米,它的高是( )厘米.
2.一個圓柱的體積是120立方厘米,比它等底等高的圓錐的體積大( )立方厘米
3. 一個圓柱的底面半徑和高都是5厘米，它一的側(cè)面積是( ),表面積是( )。
4.一個圓柱和一個圓錐等地等高,體積和是60立方厘米,圓柱的體積是( )立方厘米,圓錐的體積是( )立方厘米.
5.一個圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大3倍,它的側(cè)面積比原來擴(kuò)大( )倍,增加( )培.體積比原來擴(kuò)大( )倍,增加( )倍.
6.一個圓柱的側(cè)面積展開圖是正方形,這個圓柱的底面直徑與高的比是( )
以上練習(xí)采用學(xué)生口答的形式。
（二）判斷
1.圓錐的體積等于圓柱體積的1/3.( )
2.圓柱的體積大于圓錐的體積.( )
3.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍,高縮小2倍,它的側(cè)面積不變.( )
4.圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多2/3.( )
手勢判斷，并說明錯誤原因。
�。ㄈ┻x擇
1.冬天護(hù)林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指( ).
A.底面積 B.側(cè)面積 C.表面積 D.體積
2.甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的'方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱( ).
A.高一定相等
B.側(cè)面積一定相等
C.側(cè)面積和高都相等
D.側(cè)面積和高都不相等
3.一個圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是 4米,水池的深度是( )
A.3 B.1.5 C.4 D.3.14
4.一個圓錐的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體的體積是( )立方米.
A. a÷3 B. 2a C. 3a D. a⒊
5.把一個棱長是2分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（ ）平方厘米。
A.6.28 B.12.56
C.18.84 D. 25.12
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
�。ㄋ模┙鉀Q問題
1.一個圓柱形的木棒,底面直徑4厘米,高10厘米,在地面上滾動一周后前進(jìn)了多少米?壓過的面積是多少平方厘米?
2.一根圓柱形木材長20分米, 分成4個相等的圓柱體. 表面積增加了18.84平方分米，截后每段圓柱體積是多少?
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
三、布置作業(yè)
1.把一個底面直徑為8分米,高3分米的圓柱形鋼材,熔成一個直徑為12分米的圓錐形,能熔多高?
2.星期六笑笑請6位朋友來家做客,她選用一盒長方體包裝的牛奶招待好朋友,給每位好朋友倒上一滿杯后,她自己還有牛奶喝嗎?
四、總結(jié)知識
今天這節(jié)課你都有哪些收獲？找學(xué)生談一談。
【板書設(shè)計】
圓柱和圓錐的整理和復(fù)習(xí)
圓柱的特征：
圓柱表面積＝1個側(cè)面積＋2個底面積
圓柱體積＝底面積×高
圓柱側(cè)面積＝底面周長×高 V=sh
圓錐的特征：
圓錐體積＝底面積×高×1/3 V=1/3sh
圓柱和圓錐教案8
圓柱、圓錐、圓臺和球
總 課 題
空間幾何體
總課時
第2課時
分 課 題
圓柱、圓錐、圓臺和球
分課時
第2課時
目標(biāo)
了解圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念．認(rèn)識圓柱、圓錐、圓臺和球及其簡單組合體的機(jī)構(gòu)特征．
重點(diǎn)難點(diǎn)
圓柱、圓錐、圓臺和球的概念的理解．
1引入新課
1．下面幾何體有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？
這些幾何體都可看做是一個平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)而成的．
2．圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念．
3．圓柱、圓錐、圓臺和球的表示．
4．旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念．
1例題剖析
例1
如圖，將直角梯形 繞 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的`？
例2 指出圖 、圖 中的幾何體是由哪些簡單的幾何體構(gòu)成的．
圖 圖
例3
直角三角形 中， ，將三角形 分別繞邊 ， ， 三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是哪一種簡單的幾何體？或由哪幾種簡單的幾何體構(gòu)成？
1鞏固練習(xí)
1．指出下列幾何體分別由哪些簡單幾何體構(gòu)成．
2．如圖，將平行四邊形 繞 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？
3．充滿氣的車輪內(nèi)胎可以通過什么圖形旋轉(zhuǎn)生成？
1課堂小結(jié)
圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念及圖形特征．1課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1．下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是（ ）
2．圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn) 形成，該平面圖形是（ ）
ABCD
3．用平行與圓柱底面的平面截圓柱，截面是_____________________________________．
4．_____________________可以看作圓柱的一個底面收縮為圓心時，形成的空間幾何體．
5．用平行于圓錐底面的一平面去截此圓錐，則底面和截面間的部分的名稱是_________．
6．如圖是一個圓臺，請標(biāo)出它的底面、軸、母線，并指出它是怎樣生成的．
二 提高題
7．請指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的．
三 能力題
8．如圖，將直角梯形 繞 、 邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體分別是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？
ADCB圖1A圖2DBC
圓柱和圓錐教案9
教學(xué)內(nèi)容：
教材第9～10頁的例1和第10頁的練一練，完成練習(xí)二第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高．
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱、圓錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。
教學(xué)資源：
課件、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱或一個圓錐形實(shí)物。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖
2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？
指名學(xué)生分別說。
談話：回憶一下學(xué)過的圖形各有什么特征？學(xué)生回答。
談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖（4）是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板書：圓柱
圖（5）是什么形狀？板書：圓錐
你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐？（指名學(xué)生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等）
這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐。
二、合作探究，認(rèn)識特征
�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓柱的特征
1、激發(fā)興趣、提出問題
談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的'哪些問題？
學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。
談話：同學(xué)們真聰明，提了這么多有價值的問題，今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其它問題我們以后再來研究，好嗎？
2、認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面
教師出示圓柱實(shí)物并將直尺靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴學(xué)生上下粗細(xì)相同的圓柱叫直圓柱。
談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實(shí)物，仔細(xì)看一看。
①先看一看，你認(rèn)為它有幾個面？
�、谠倜幻總�面有什么特征？
�、廴缓笮〗M內(nèi)互相說一說自己手中的實(shí)物和同學(xué)的實(shí)物有什么特點(diǎn)？
圓柱和圓錐教案10
教學(xué)內(nèi)容：
P29頁第1——3題，完成練習(xí)五。
教學(xué)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。
2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱、圓錐表面積、體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的特征
1、圓柱的特征
（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？
�。▓A柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。側(cè)面是一個曲面．兩個底面之間的.距離叫做高．有無數(shù)條高。）
2、圓錐的特征
�。�1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點(diǎn)？
�。ㄊ橇Ⅲw圖形，有一個頂點(diǎn)，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。）
�。�2）做第29頁第1題
二、圓柱的表面積
1、出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答
圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？
�。ㄩL方形或正方形）
圓柱的側(cè)面積怎樣計算？
�。ǖ酌娴闹荛L高）
為什么要這樣計算？
�。ㄒ�?yàn)椋旱酌娴闹荛L＝長方形的長，高＝長方形的寬）
2、表面積是由哪幾部分組成的？
�。▓A柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）
3、第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。
三、圓柱和圓錐的體積
1、圓柱的體積怎樣計算？
（底面積高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。ò褕A柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）
2、圓錐的體積怎樣計算？
�。ㄓ玫酌娣e高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）
圓柱和圓錐教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐的特征及各部分的名稱。
2、通過觀察，認(rèn)識圓柱、圓錐并掌握它們的特征，建立空間觀念。
3、能正確判斷圓柱和圓錐體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。
教具學(xué)具：
1、教師準(zhǔn)備大小不同的圓柱和圓錐以及其他幾種形體的實(shí)物及模型。
2、學(xué)生準(zhǔn)備圓柱和圓錐實(shí)物。
3、教師準(zhǔn)備長方形、直角三角形和半圓形、梯形的小旗。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
做你來說我來猜的游戲。（就是中央電視臺幸運(yùn)52的記時搶答）隨著屏幕上出現(xiàn)一組漂亮的幾何圖形，一名同學(xué)根據(jù)已有知識在描述著它的特征，另一名同學(xué)在認(rèn)真的猜著，復(fù)習(xí)長方體和正方體。然后屏幕上出現(xiàn)圓柱體和圓錐體，由于學(xué)生還沒學(xué)圓柱和圓錐。造成下面的學(xué)生無法猜出。此時學(xué)生自然會產(chǎn)生想深刻認(rèn)識圓柱體圓錐的特征這一要求。
�。ㄍ瑢W(xué)們知道的真不少），這節(jié)課我們再來進(jìn)一步了解圓柱和圓錐。
板書課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識。
二、教學(xué)新課
㈠認(rèn)識圓柱、圓錐。
1、請同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的實(shí)物中的圓柱形物體和圓錐形物體分開。
2、仔細(xì)觀察這些物體的形狀，你能在紙上把他們畫出來嗎？誰愿意把
自己的作品展示給大家看！
（貼出學(xué)生畫的立體圖）
教師：比較這幾個同學(xué)的畫法，你有什么想說的嗎？
3、教師：剛才同學(xué)們通過觀察、想象，畫出圓柱和圓錐的立體圖形。那
么，你還能回想一下，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐嗎？
�。ǘ┨骄繄A柱和圓錐的特征。
圓柱的特征.
教師：通過剛才的交流，可以看出大家對圓柱、圓錐已經(jīng)有了進(jìn)一步的認(rèn)識，那么接下來咱們再一起來探討圓柱和圓錐的'特征。
1、請你拿起桌上的圓柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。
�。ń處熢趯W(xué)生交流時，深入到學(xué)生中，傾聽孩子不同的見解，做到心中有數(shù)）。
2、集體交流：（學(xué)生交流時語言可能不嚴(yán)密，教師隨時正確引導(dǎo)）
誰想把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家！學(xué)生交流，教師系統(tǒng)整理。
�、艌A柱的上下兩個面是面積相等的圓，這兩個圓面就叫做底面。
�、茍A柱還有一個曲面，這個曲面叫做側(cè)面。想一想，這個曲面展開會是什么形狀？想個法子試一試！
(3)上下兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。想一想，圓柱的高有多少條？
認(rèn)識圓錐的特征
教師：剛才同學(xué)們用不同的方法，發(fā)現(xiàn)了圓柱體的特征，那么大家能不能繼續(xù)努力，來尋找圓錐體的特征呢？
1、拿出桌上的圓錐形實(shí)物,摸一摸、看一看、比一比，你又有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。
2、集體交流：
⑴圓錐的底面是一個圓形，圓錐的側(cè)面是一個曲面。猜想一下，圓錐的側(cè)面展開又會是什么圖形？試試看！
�、茝膱A錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。想一想圓錐的高有幾條？
三、鞏固練習(xí)
同學(xué)們通過努力，找到了圓柱和圓錐的特征。下面做一組練習(xí)題看看大家對剛才的知識掌握的怎么樣。請打開課本翻到48頁，看第一題。
1、完成自主練習(xí)第1、2題。（注意傾聽學(xué)生不同的意見，并讓他們說出自己判斷的理由。）
2、完成自主練習(xí)5。（利用課前準(zhǔn)備的各種小旗）。
3、完成自主練習(xí)4，6。
四、實(shí)踐。
1、讓學(xué)生動手量圓柱、圓錐的高。
圓柱和圓錐教案12
教學(xué)目標(biāo)
1．聯(lián)系同學(xué)們的生活實(shí)際，通過觀察、操作，了解點(diǎn)的移動可以得到線，線的移動可以得到面，面的旋轉(zhuǎn)可以得到體，認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓柱的基本特征，激發(fā)同學(xué)們的探究欲望。
2．通過觀察、思考、操作、討論等活動，培養(yǎng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)、合作探究的良好品質(zhì)。
教學(xué)重、難點(diǎn)
理解并掌握圓柱、圓錐的基本特征。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
1．教師拿一根一頭拴著一個小球的繩子甩動，問：你們看到了什么？ 再讓學(xué)生結(jié)合書第2頁2、3題，想一想你發(fā)現(xiàn)了什么？
最后總結(jié)出點(diǎn)的移動可以得到線，線的移動可以得到面，面的旋轉(zhuǎn)可以得到體的'結(jié)論。
2．教師出示一個袋子，里面裝著各種物體（長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、圓臺）
游戲規(guī)則：一人上臺摸，并描述你摸到的這個物體的最典型的特征，使下面同學(xué)能在最短的時間內(nèi)猜出你摸的這個物體的名稱。
師生共同活動。在摸出物體后，教師讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的長方體、正方體的特征。
引出這節(jié)課要探究圓柱和圓錐。板書課題：圓柱和圓錐
二、 探究圓柱和圓錐的特征
1．從生活的實(shí)景圖中發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐。
從書第2頁找一找的實(shí)景圖，找出我們學(xué)過的立體圖形，與同伴互相指一指，哪些是圓柱和圓錐，并指名回答。
2．小組合作學(xué)習(xí)，探究圓柱、圓錐的特征。
用各種方法，如摸、量、畫等，觀察帶來的圓柱、圓錐形實(shí)物，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？用手中的工具驗(yàn)證你們的猜想。并填寫小組合作學(xué)習(xí)的報告。
小組合作學(xué)習(xí)表格：
研究對象
你們猜想它有哪些特征？
你們是用怎樣的方法驗(yàn)證你們的猜想的？把驗(yàn)證方法記錄下來，與同學(xué)交流。
3．小組匯報反饋。
教師抓住幾個關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)：
圓柱的特征：
�、艃蓚�底面、一個側(cè)面。底面是由兩個大小完全相等的圓組成。側(cè)面是一個彎曲的面。
�、普J(rèn)識圓柱的高，并會測量圓柱的高。如果沒有學(xué)生探究這個問題，教師要示范兩個底面大小差不多的圓柱，讓學(xué)生觀察它們的高不同，從而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圓柱的高（圓柱兩個底面的距離叫做高）。圓柱有無數(shù)條高，每條高的長度相等。
圓錐的特征：
�、庞梢粋�底面（圓）、一個側(cè)面（曲面）組成。
⑵從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。引導(dǎo)學(xué)生掌握測量圓錐的高的方法。
小結(jié)：通過剛才的合作學(xué)習(xí)和交流，我們更進(jìn)一步認(rèn)識了圓柱和圓錐的特征。你能說一說你現(xiàn)在知道了圓柱和圓錐有哪些特征嗎？
4．說一說
課本3頁，讓學(xué)生再次系統(tǒng)地看一看圓柱和圓錐各部分的名稱。拿一個你準(zhǔn)備好的圓柱和圓錐，同桌互相說一說它們各部分的名稱。
說一說，在生活中見到的哪些物體的形狀像圓柱、圓錐？指名回答。
圓柱和圓錐教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖。
2.認(rèn)識圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會測量高。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.讓學(xué)生從整體上體會圓柱和圓錐的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個面。
2.認(rèn)識圓柱和圓錐的高，并會測量高。
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識圓錐的高。
教具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備圓柱體、圓錐體的物體，讓學(xué)生收集一些圓柱體、圓錐體的實(shí)物。同時讓學(xué)生將教科書第125、127頁上的圖沿邊剪下來做成圓柱體、圓錐體。
一、前提準(zhǔn)備
1、出示圓柱，圓錐模型，提問，這是什么形體？
指出：圓柱體簡稱圓柱，圓錐體簡稱圓錐。
2、舉例：在生活中見過哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐？（學(xué)生舉例）
3、師出示掛圖，提問，生活中的例子很多，你看這張圖上哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐？
4、揭題：今天我們就來研究這樣的直圓柱和直圓錐。（板書課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識）
二、自主探究，認(rèn)識圓柱和圓錐的特征。
1、認(rèn)識圓柱
�、耪勗挘埧磼靾D，仔細(xì)觀察這些圓柱，你發(fā)現(xiàn)這些大小不一的圓柱有什么共同點(diǎn)？ ⑵驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：上下面是兩個完全相同的圓
剛才同學(xué)說上下兩個面是完全相同的圓，請你想辦法證明一下，這個猜想是否正確？
學(xué)生可能：用線繞、用尺量圓的直徑
側(cè)面是彎曲的：把你手中的圓柱摸一摸，滾一滾，你發(fā)現(xiàn)它的這個面與桌面有什么不同？側(cè)面滾一滾，滾出一個什么形狀？
�、菐熤赋觯哼@是沿著圓柱形物體的輪廓畫下來的圓柱的平面圖
圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面 圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面
圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高 提問：圓柱的高有多少條？它們之間有什么關(guān)系？
驗(yàn)證圓柱的高都相等：把圓柱放在桌角量高，變換角度量高，量出的結(jié)果一樣嗎？
�、染毩�(xí)：說說師手中的杯子，方便面碗是不是圓柱，為什么？指出自己手中圓柱的各部分名稱，指出下列圓柱各部分名稱
2、認(rèn)識圓錐
�、耪勗挘耗承┙ㄖ锏捻敳�，吃的蛋筒，這些物體的形狀都是圓錐體，請你觀察這些圓錐，說說它們有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生自由交流，師適當(dāng)板書）
有一個頂點(diǎn)，底面是一個圓形，側(cè)面是一個曲面
⑵看書對照你的發(fā)現(xiàn)是否正確
�、菐熤赋觯簣D錐的'底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（邊說邊在圖上標(biāo)出來）
提問，圓錐的高有幾條？
滾動圓錐，你有什么發(fā)現(xiàn)？
辨析，這是圓錐的高嗎？那你認(rèn)為怎樣測量圓錐的高？師出示圖
�、戎赋瞿闶种袌A錐各部分名稱
3、比較：觀察圓柱和圓錐有什么不同之處？
師可引導(dǎo)提問：圓柱和圓柱都有一個側(cè)面，側(cè)面都是一個曲面，為什么圓柱滾動側(cè)面時與圓錐滾動側(cè)面的感覺不一樣？
三、拓展應(yīng)用
1、練一練：判斷哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐？
2、練習(xí)五第二題，連一連。
3、練習(xí)五第三題：先讓學(xué)生根據(jù)題意轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想象一下，再交流。
圓柱的底面半徑與高與長方形小旗有什么關(guān)系？
4、拿出硬紙做的圓柱和圓錐，想辦法量出它們的底面直徑和高，記錄再自備本上，
四、總結(jié)評價
這節(jié)課你有什么收獲?
圓柱和圓錐教案14
教學(xué)內(nèi)容：教材第18-20頁圓柱和圓錐、練一練以及練習(xí)五的全部習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐的特征及各部分的名稱。
2、通過觀察，認(rèn)識圓柱、圓錐并掌握它們的特征，建立空間觀念。
3、能正確判斷圓柱和圓錐體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。
教具學(xué)具：
1、 教師準(zhǔn)備大小不同的圓柱和圓錐實(shí)物及模型。
2、 學(xué)生準(zhǔn)備圓柱和圓錐實(shí)物以及自制的圓柱和圓錐。
3、 長方形、直角三角形和半圓形的小旗。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
出示一組圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐）。
提問學(xué)生：你能說出這些圖形的名稱嗎？
師說明：這些形體有些是我們已認(rèn)識的長方體、正方體，還有就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形：圓柱和圓錐體。 (板書課題)
二、教學(xué)新課
�、逭J(rèn)識圓柱的特征。
1、出示例1請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面哪些是圓柱形的？
2、你還能舉出其他例子嗎？
3、請你拿出自己準(zhǔn)備好的圓柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。
4、集體交流：
⑴上下兩個面是面積相等的圓，叫做圓柱的底面。
�、朴幸粋�曲面叫做圓柱的側(cè)面。
�、巧舷聝蓚�底面之間的距離叫做圓柱的高。
教師說明：我們所學(xué)的圓柱都是直直的，上下粗細(xì)相同的直圓柱，我們叫它圓柱。
5、讓學(xué)生動手量圓柱的高。
討論：⑴怎樣量更準(zhǔn)確？
⑵如果我們換個地方量，它的高會變成多少？這說明什么？（圓柱的高有無數(shù)條）
6、師小結(jié)圓柱的特征。
�、嬲J(rèn)識圓錐的特征
1、出示圓錐的實(shí)物，這些物體的形狀是圓錐形的'，簡稱圓錐。我們教材所講的圓錐都是直圓錐。
2、在日常生活中，你還見過哪些圓錐形的物體？
3、利用學(xué)生課前做好的圓錐，讓學(xué)生摸一摸、看一看、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。
4、集體交流：
�、艌A錐的底面是一個圓形，圓錐的側(cè)面是一個曲面。
⑵從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
5、測量圓錐的高。
⑴引導(dǎo)學(xué)生討論：圓錐有幾條高？
⑵用直尺和三角板如何測量圓柱的高。（學(xué)生自己操作）
㈢比較圓柱和圓錐
生拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱和圓錐學(xué)具，指出它們的底面和側(cè)面。（練習(xí)五第1題）
三、鞏固練習(xí)
1、完成練一練。
2、練習(xí)五第2題。從正面、上面和側(cè)面看圓柱和圓錐，看到的是什么形狀？充分讓學(xué)生自己觀察。
3、開放練習(xí)，拓展延伸。
⑴將課前做的長方形、直角三角形和半圓形的小旗快速旋轉(zhuǎn)一周，觀察并想象一下各能成什么形狀？
�、茙熝菔�。
⑶自己設(shè)計小旗的形狀，旋轉(zhuǎn)小棒觀察并想象一下所形成的形狀，在小組內(nèi)交流。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？圓錐體和圓柱體有哪些特征？
《圓柱和圓錐的認(rèn)識》的教學(xué)反思
本課教學(xué)層次清楚,注重學(xué)生學(xué)法指導(dǎo),注重聯(lián)系生活實(shí)際,由實(shí)物抽象出幾何形體,圓柱和圓錐,接著讓學(xué)生舉生活實(shí)例,你在周圍見過哪些這樣的物體?然后由學(xué)生自主交流,觀察自帶的圓柱和圓錐,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特征,你發(fā)現(xiàn)了什么?由學(xué)生自己概括出特征.特別是教學(xué)圓柱的高有無數(shù)條,圓錐的高只有一條,這兩個知識點(diǎn)時,由學(xué)生通過測量它們的高,并經(jīng)過對比,得出結(jié)論.讓學(xué)生親生經(jīng)歷了知識的形成過程.
但本節(jié)課也存在許多不足,
(1)課前檢查沒有做,如果在課前花1分鐘時間,讓學(xué)生展示自己準(zhǔn)備的立體圖形,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂,并把這種情緒帶到新課的學(xué)習(xí)中,本節(jié)課的效果會更好。
(2)作業(yè)設(shè)計不科學(xué),偏重操作,思維密度不強(qiáng),容易讓學(xué)生產(chǎn)生思維疲勞。
圓柱和圓錐教案15
一、教學(xué)內(nèi)容
學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征、表面積與體積的計算方法，還直觀認(rèn)識了圓柱。在這些知識的基礎(chǔ)上，本單元教學(xué)圓柱和圓錐，主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的特征，圓柱的側(cè)面積與表面積，圓柱和圓錐的體積計算。
全單元編排了5道例題、四個練習(xí)以及整理與練習(xí)，大致分成五段教學(xué)。
例1、練習(xí)五，圓柱和圓錐的形狀特征；
例2、例3、練習(xí)六，圓柱的側(cè)面積和表面積；
例4、練習(xí)七，圓柱的體積；
例5、練習(xí)八，圓錐的體積；
整理與練習(xí)綜合應(yīng)用全單元的知識，實(shí)踐活動擴(kuò)展知識、開拓視眼。
二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．按整體-部分-整體的線索，分別教學(xué)圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
學(xué)生認(rèn)識幾何體一般先整體感知形狀，再仔細(xì)研究結(jié)構(gòu)與特征，在此基礎(chǔ)上歸納描述，建立形體概念。
例1先教學(xué)圓柱的特征，再教學(xué)圓錐的特征。這是因?yàn)閷W(xué)生對圓柱已有直觀感受，對圓錐比較陌生。圓柱和圓錐的形狀雖然有明顯的區(qū)別，但它們都有圓形底面、彎曲的側(cè)面。先認(rèn)識圓柱，有利于認(rèn)識圓錐。
在現(xiàn)實(shí)的情境中初步認(rèn)識圓柱和圓錐。例題在圖畫里呈現(xiàn)許多圓柱、圓錐形狀的物體，讓學(xué)生從中找出圓柱形狀物體，告訴他們有些物體的形狀是圓錐，還要回憶生活中的其他例子，體會這兩種形狀的物體是比較常見的，為認(rèn)識圓柱和圓錐的特征搜集了豐富的材料。
觀察交流，分別描述圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。教材要求學(xué)生仔細(xì)觀察圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)它們的特征。圓柱的特征突出三點(diǎn)：從上到下始終一樣粗；兩個底面是相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。圓錐的特征也突出三點(diǎn)；有一個頂點(diǎn)；一個底面是圓形；側(cè)面是一個曲面。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)圓柱和圓錐的幾何圖形，圖文結(jié)合指出圓柱和圓錐的底面?zhèn)让婧透摺＿@些都是與形狀特征有關(guān)的概念，還是繼續(xù)教學(xué)側(cè)面積、表面積、體積必需的基礎(chǔ)知識。
圓柱與圓錐的高都是特定的概念，圓柱的高是它兩個底面之間的距離，圓錐的高是它頂點(diǎn)到底面圓心的距離。教材在圓柱和圓錐的幾何圖形里用虛線畫出了圓柱兩個底面圓心間的線段，圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的線段，還在圖形外面標(biāo)注高，讓學(xué)生理解圓柱和圓錐的高分別是這兩條線段的長，還暗示了測量圓柱、圓錐的高的方法。
通過識別加強(qiáng)形體概念。第19頁練一練找出圓柱形或圓錐形的物體，進(jìn)一步突出圓柱和圓錐的特征，加強(qiáng)形體概念。有些物體的底面是多邊形，不是圓形；有些物體的兩個底面都是圓形，但大小不同；有些物體的兩個底面雖然是相同的圓，但兩底之間不一樣粗，它們都不是圓柱形的物體。
在練習(xí)里發(fā)展空間觀念。練習(xí)五第1題鞏固有關(guān)圓柱、圓錐特征的基礎(chǔ)知識。第2題指出圓柱、圓錐的三視圖，體會從正面、側(cè)面看到的形狀要用平面圖形來表示。第3、4題體會形旋轉(zhuǎn)成體，形的尺寸決定體的底面大小和高的長短。第5題利用教科書提供的材料制作圓柱、圓錐，體會側(cè)面是平面圖形卷成的曲面，學(xué)會測量底面直徑和高的方法，計算底面周長和面積，復(fù)習(xí)圓的知識。學(xué)生的空間觀念在觀察、操作、制作的過程中得到發(fā)展。
2．展開圓柱的側(cè)面、表面、研究側(cè)面積和表面積的計算方法。
例2教學(xué)圓柱的側(cè)面積，例3教學(xué)圓柱的表面積。這樣安排，符合知識間的關(guān)系，突出側(cè)面積是認(rèn)知的重點(diǎn)。
指導(dǎo)展開圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè)面展開后的形狀。例2計算圓柱形罐頭側(cè)面的商標(biāo)紙的面積，在問題情境里，學(xué)生知道商標(biāo)紙是圍到圓柱側(cè)面上的，于是產(chǎn)生把商標(biāo)紙展開的愿望。教材指導(dǎo)沿著接縫剪開，接縫的長是圓柱的高，沿著接縫剪就是沿著高剪，展開是一張長方形紙。學(xué)生在圍-剪-展-圍的活動中，體會了圓柱側(cè)面展開是一個長方形。
指點(diǎn)方向，探索側(cè)面積的算法。計算長方形面積的方法是長寬，怎樣利用圓柱的底面直徑和高計算側(cè)面積？需要解決的問題是長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系。教材讓學(xué)生研究這些關(guān)系，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長、長方形的寬等于圓柱的高。這樣，圓柱的側(cè)面積就可以通過底面周長高計算。得出側(cè)面積算法是推理的結(jié)果，在推理過程中，形象思維和抽象思維都得到鍛煉，空間觀念得到培養(yǎng)。
畫出表面展開圖，研究表面積的算法。學(xué)生有計算長方體、正方體的表面積的經(jīng)驗(yàn)，知道表面積是物體各個面的面積總和。例3教學(xué)圓柱的表面積，創(chuàng)造已有知識、經(jīng)驗(yàn)遷移的氛圍，要求學(xué)生在方格紙上畫出一個圓柱的展開圖。為了能順利地畫圖，例題的第一個問題是沿高展開側(cè)面，得到的長方形長和寬各是幾厘米？指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用圓柱側(cè)面積知識，先畫出側(cè)面的展開圖。第二個問題是兩個底面分別是多大的圓？指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱立體圖形里的底面直徑，畫出兩個底面圓。通過畫圖，看到圓柱的展開圖是一個側(cè)面（長方形）和兩個底面（圓形）組成的，由此得出圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，叫做圓柱的表面積。在小組里討論怎樣計算圓柱的表面積，一要理出解決問題的思路和步驟，二要根據(jù)已知的圓柱的有關(guān)條件，說說側(cè)面積與底面積的算法。由于圓柱表面積計算比較復(fù)雜，一般分步解答。
靈活應(yīng)用側(cè)面積、表面積知識，解決實(shí)際問題。練習(xí)六是圓柱側(cè)面積、表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答問題要重視數(shù)學(xué)化，把實(shí)際問題抽象成計算側(cè)面積、底面積或表面積的數(shù)學(xué)問題。如第1題求鋁皮面積是計算圓柱形隊鼓的側(cè)面積，計算羊皮面積是求圓柱形隊鼓的兩個底面積。再如通風(fēng)管是沒有底面的，彩紙糊的燈籠只有下底和側(cè)面。另外，計算圓柱的側(cè)面積和表面積，經(jīng)常要進(jìn)行繁瑣的乘法運(yùn)算。為此，本單元提倡學(xué)生使用計算器，把精力用于數(shù)學(xué)化上，用于規(guī)劃解決問題的步驟上。
3．應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，教學(xué)圓柱的.體積計算公式。
把未知轉(zhuǎn)化成已知是解決新穎問題的常用策略，也是創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的表現(xiàn)。教學(xué)圓柱的體積公式，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略，分三步進(jìn)行。
建立等底等高概念，形成等積猜想。例4教學(xué)圓柱體積的計算方法，首先出示一個長方體、一個正方體、一個圓錐，圖文結(jié)合指出它們的底面積相等、高也相等。因?yàn)閳A柱的體積計算公式是轉(zhuǎn)化成等底、等高的長方體后推導(dǎo)的，學(xué)生需要形成等底等高概念。然后從長方體、正方體的體積都可以底面積高計算，得到等底、等高的長方體與正方體的體積相等。由此猜想，圓柱的體積也與等底、等高的長方體相等，形成了研究圓柱體積算法的思路。
割、拼圓柱，轉(zhuǎn)化成長方體。圓柱的體積是否與等底、等高的長方體相等，要看它能不能轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的長方體。學(xué)生有圓轉(zhuǎn)化成長方形的經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個近似的長方體。這里講近似，是因?yàn)槠闯傻奈矬w的長是8段弧組成的曲線。由此想像，如果把圓柱的底面平均分成32份、64份......切開后拼成的物體的長越來越接近線段，拼成的物體越來越接近長方體。在切、拼操作以及想像中，實(shí)現(xiàn)了圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。
通過推理，得到圓柱體積計算公式。切、拼把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，圓柱的體積公式還要通過推理得到。教材先指導(dǎo)學(xué)生研究拼成的長方體與原來的圓柱的關(guān)系，看到兩個物體的體積相等、底面積相等、高也相等。再體會底面積高既是計算長方體的體積，也算得了圓柱的體積。由此得出圓柱的體積公式，并用字母表示，便于記憶和應(yīng)用。
4．估計-驗(yàn)證探索圓錐的體積公式。
就小學(xué)生現(xiàn)有的知識，把圓錐轉(zhuǎn)化成體積相等的其他物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱不同
認(rèn)識等底、等高的圓錐與圓柱，估計圓錐體積是圓柱的幾分之幾。例5圖示了一個圓柱和一個圓錐，指出它們的底面積相等，高也相等。從圖畫直觀，學(xué)生能確定圓錐的體積比圓柱小，教材讓學(xué)生估計這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。這里的估計不要求準(zhǔn)確，也不要求全體學(xué)生有相同的答案，說成、或其他分?jǐn)?shù)都允許。估計要經(jīng)過驗(yàn)證才能確認(rèn)或修正，估計-驗(yàn)證是解決問題的一種策略。
通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系。首先準(zhǔn)備器材，找等底等高的圓柱、圓錐容器各一個，教材圖示了比較底面積和比較高的方法。然后在圓錐容器里裝滿沙子，倒入空的圓柱容器里，看看幾次正好倒?jié)M。從倒沙子實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積是等底等高圓柱體積的，確認(rèn)或者修正原來的估計。
利用圓柱體積算圓錐體積，推導(dǎo)圓錐的體積公式。上面實(shí)驗(yàn)的結(jié)論可以用數(shù)學(xué)式子表示：圓錐的體積＝等底等高圓柱的體積。圓柱的體積通過底面積高計算，所以圓錐的體積＝底面積高。
編排等底等高圓柱與圓錐的體積關(guān)系的專項練習(xí)。掌握圓錐體積計算方法的關(guān)鍵在理解和應(yīng)用等底等高圓錐、圓柱的體積關(guān)系，即圓柱的體積是等底等高圓錐的3倍，圓錐的體積是等底等高圓柱的。練習(xí)八里有這方面的專項訓(xùn)練，如第2題、第4題、第5題等。第2題在圓錐容器里注滿水倒入等底等高的空圓柱容器，水只占圓柱容器空間的。因此，水面的高只是圓柱高的。第5題里的圓錐只與底面直徑9厘米、高4厘米的圓柱的體積相等。圓錐與底面直徑3厘米、高9厘米的圓柱的體積不相等，因?yàn)閳A錐的底面積不是圓柱底面積的3倍。
5．測量形狀不規(guī)則的物體的體積。
生活中有大量形狀不規(guī)則的物體，它們的體積如何測量？實(shí)踐活動《測量物體的體積》解決這個問題。
轉(zhuǎn)化成圓柱算體積。把土豆放入存水的圓柱容器，能測量體積。教材安排小組合作學(xué)習(xí)，先測量圓柱容器的底面積，以及放入土豆前的水面高度；再把土豆放進(jìn)去，測量放土豆后的水面高度。學(xué)生能夠從水面上升，體會那段圓柱的體積就是土豆的體積。進(jìn)行這項活動要注意兩點(diǎn)，一是在圓柱容器的里面測量它的底面直徑和水面高度，并算出底面積。二是幫助學(xué)生理解水面高度變化與土豆體積的關(guān)系。
利用質(zhì)量與體積的比值算體積。同一種材料，物體的質(zhì)量與體積的比值（即比重）是一定的，物體的質(zhì)量除以比重的商是物體的體積。如鐵的比重是每立方厘米7.8克，一塊質(zhì)量為780克的鐵塊的體積是7807.8＝100（立方厘米）。這次實(shí)踐活動的第二個內(nèi)容就是應(yīng)用這種關(guān)系算體積，分三步進(jìn)行。第一步用測量土豆體積的方法分別測量兩塊鐵塊的體積，用天平稱出這兩塊鐵塊的質(zhì)量。第二步把兩塊鐵塊的體積和質(zhì)量填入教材設(shè)計的表格，分別算出質(zhì)量與體積的比值，發(fā)現(xiàn)比值是相同的。第三步用天平稱出另一塊鐵塊的質(zhì)量，通過質(zhì)量除以比重求出體積。開展這項活動也要注意兩點(diǎn)，一是先測量的兩塊鐵塊的體積要盡量準(zhǔn)確，否則，得不到質(zhì)量與體積的比值一定。二是幫助學(xué)生理解質(zhì)量除以比重的商是體積。
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