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垂直與平行教案
第一課時
教學目標：
1.讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2.通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3.在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4.通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
5.培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。
教學重點：通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學難點：理解永不相交的含義
教學準備：鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備。
教學過程：
一、引入新課
通過創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活。
提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、新課學習
�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示。
1.每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2.教師巡視，參與討論，了解情況。
3.集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。�1）展示其中一個小組的展示板。
�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1.整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
2.嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調(diào)學生說明分類的標準）
3.把鉛筆想象成直線，再次分類。
4.根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據(jù)我們今天研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？
�。ㄈw納特征，構建新知
1.通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2.再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質(zhì)疑。（揭示課題）
3.其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。
同學們，你們還能找一找.想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學
4.學生試著說概念
歸納總結并板書，互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、鞏固
�。ㄒ唬� 折紙
1.同學們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
2.學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
3.大家都折出垂線了嗎？哪位同學愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？
4.請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。
5.學生演示。
大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學習習慣！
�。ǘ� 拓展練習：
P 69頁7題
四、總結
同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？
第二課時
教學目標：
1.使學生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線。
2.培養(yǎng)學生良好的學習習慣。初步培養(yǎng)學生空間想象能力。
3.通過動手操作活動，使學生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學生的作圖能力。
4.通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。
教學重點：學會用三角板準確的畫垂線。
教學難點：準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
教學準備：三角板、直尺。
教學過程：
一、引入新課
1.回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？
2.看我們的數(shù)學書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學習畫垂線。
板書課題：畫垂線
二、新課學習
1.過直線上一點畫這條直線的垂線
三角板上有一個角是直角，通�？梢杂萌浅邅懋嫶咕�。
1）先畫一條直線。
2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。
強調(diào)：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上；過直線外一點畫這條直線的垂線；畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。
教師講解示范后，學生自己動手試著畫一個，然后互相交流一下。
1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？
學生動手嘗試，小組內(nèi)交流。
2）直線外一點Ａ與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。
學生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。
小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？
小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
三、鞏固練習
1.６８頁４題畫一畫。
2.６９頁５題。我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢？為什么？
3.６９頁６題怎樣修路最近呢？
4.你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？
四、總結
通過學習畫垂線，你有什么體會？
第三課時
教學目標：
1.用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。
2.會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。
3.培養(yǎng)學生作圖的能力。
4.通過操作活動，使學生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學生作圖的能力。
5.通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。
教學重點：鞏固對平行線的認識，會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。
教學難點：準確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。
教學準備：直尺或三角板。
教學過程：
一、引入新課
1.回憶一下，什么叫平行線？
2.我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。
我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來學習畫平行線。
板書課題：畫平行線
二、探究新知
�。保梢杂弥背吆腿浅弋嬈叫芯�。
步驟：１）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。
�。玻⿲⑷浅呔o貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。
可以用畫平行線的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。
�。�.大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學互相檢查，對方畫的是否平行。
3.小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報。
小結：平行線間的距離是相等的。
�。�.小組討論：怎樣畫一個長３厘米、寬２厘米的長方形？
長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的�？梢杂么咕�或平行線的方法來畫。
全班匯報組內(nèi)研究的畫法：先畫一條長３厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側分別畫兩條與它垂直的２厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線連接起來。
三、鞏固新知：
1.自己畫一個邊長是４厘米的正方形。
2.利用所學的畫平行線和垂線的方法，自己設計一幅圖畫。
四、總結
通過學習畫平行線，你有什么體會。