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數(shù)學(xué)教案－方程的認(rèn)識(shí)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)教案－方程的認(rèn)識(shí)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)理念：
讓學(xué)生在廣泛的探究時(shí)空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應(yīng)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主預(yù)習(xí)、質(zhì)疑問(wèn)難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的聯(lián)系，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量聯(lián)系，提高觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初步建立分類的思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前探疑
學(xué)生課前認(rèn)真預(yù)習(xí)課文內(nèi)容，通過(guò)自主探究、合作交流，感知本課內(nèi)容，提出疑難問(wèn)題。
二、課始集疑
1、揭題
2、集疑：同學(xué)們課前都進(jìn)行認(rèn)真的預(yù)習(xí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把預(yù)習(xí)中沒(méi)有解決的、需要在本節(jié)課上請(qǐng)老師、同學(xué)們幫助解決的問(wèn)題提出來(lái)。
3、過(guò)渡：剛才這些問(wèn)題都提的非常好，我們這節(jié)課就重點(diǎn)解決這些問(wèn)題。在解決這些問(wèn)題之前，先請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)識(shí)一件物體。
三、課中釋疑
<一>認(rèn)識(shí)天平：課件出示天平，同學(xué)們說(shuō)天平的作用、用法。
<二>認(rèn)識(shí)等式
1、演示課件寫出式子
在左邊放二個(gè)40克的物體，右邊放一個(gè)50克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？
你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？40＋50＜100
再在左邊放一個(gè)30克的物體，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？40+50+30>100
把左邊的一個(gè)30克的物體換成10克的，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？40+50+10=100
再把左邊的10克與50克的物體換成未知的，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？40+x<100
再把左邊的未知的物體換成另一個(gè)未知的，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？40+x=100
再把左邊的物體換成二個(gè)未知的，右邊另加上一個(gè)50克的砝碼，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？x + x=150
2、分類
剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎？請(qǐng)小組討論按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分？并把分類結(jié)果寫在卡片上。
展示同學(xué)們不同的分類，并說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，有不同的結(jié)果。剛才同學(xué)們的分類都是正確的，為了解決剛才同學(xué)們所提出的問(wèn)題，我們今天就研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
3、理解概念
師：為什么這么分？你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？左右兩邊相等
揭示：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）
誰(shuí)來(lái)舉一些例子說(shuō)說(shuō)什么是等式？
<三>認(rèn)識(shí)方程
1、分類
誰(shuí)能把這些等式再分成兩類嗎？根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)分？
（板書：含有未知數(shù)）
像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。
誰(shuí)能舉一些方程的例子？
這些式子為什么不是方程？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？
2、鞏固概念
老師這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？為什么？
出示3+x=10 17—8=9 6+2x
8x=0 7—x>3 z÷y=2
通過(guò)這幾道題的練習(xí)，你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
�。�1）未知數(shù)不必定用x表示。
�。�2）未知數(shù)不必定只有一個(gè)。
一個(gè)方程，必須具備哪些條件？
<四>比較辨析
師：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么聯(lián)系呢？
誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)方程與等式的聯(lián)系？
你能用自己的方式來(lái)表示方等式和方程之間的聯(lián)系嗎？
例如畫圖或者別的方式，小組合作，試一試。
<五>認(rèn)識(shí)方程的解與解方程
1、認(rèn)識(shí)方程的解與解方程的概念
師：回憶一下，我們以前見過(guò)方程嗎，在哪見過(guò)？你能求出第一個(gè)方程中未知數(shù)的值嗎？
40+x=100
怎么證明你所求的未知數(shù)的值是正確的呢？
�。ò堰@個(gè)未知數(shù)的值代入方程中能使方程左右兩邊相等）
揭示：像x=60這樣能使方程40+x=100左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
師：誰(shuí)知道方程2x=150的解是多少？你如何證明？
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)方程的解可以是任意一個(gè)數(shù)嗎？那它是怎樣的數(shù)？
揭示方程的解的概念
剛才大家學(xué)習(xí)了什么是方程的解。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)方程40+x=100的解是怎么求出來(lái)的？
揭示：大家求出方程的解的這個(gè)過(guò)程叫做解方程。
2、比較辨析方程的解與解方程的區(qū)別
學(xué)到這里，馬老師想問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：方程的解與解方程是一樣的嗎？誰(shuí)能以方程2x=150為例，說(shuō)說(shuō)什么是方程的解，什么是解方程？
下面請(qǐng)小組討論：方程的解與解方程的區(qū)別
3、鞏固概念
x=8是下列哪個(gè)方程的解
x+12=25 33—x=25 3x=21 2x+12=28 42÷x=5
四、課末踐疑
1、練習(xí)
看來(lái)同學(xué)們對(duì)今天學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，用方程還可以表示生活中的一些數(shù)量之間的聯(lián)系？
�。�1）馬老師暑假帶爸爸、媽媽與女兒，四個(gè)人一同去青云山瀏覽，買了四張門票共花了100元錢，你能用方程來(lái)表示購(gòu)買門票的有關(guān)數(shù)量聯(lián)系嗎？
師：這里還有一些有關(guān)我們學(xué)校的信息，誰(shuí)來(lái)讀一讀。
�。�2）樟城小學(xué)是永泰縣最大的小學(xué)之一。校園占地總面積8380平方米。三座教學(xué)樓占地總面積為1868平方米，平均每座教學(xué)樓占地面積為x平方米。校園其它設(shè)施占地面積為y平方米。
你能選擇其中一些信息列出方程來(lái)嗎？
2、質(zhì)疑：你還有什么想說(shuō)的嗎？
3、 總結(jié)：學(xué)了這節(jié)課你有什么收獲？
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