二次根式的乘除教學設計

　　在教學工作者開展教學活動前，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。教學設計要怎么寫呢？以下是小編精心整理的二次根式的乘除教學設計，希望對大家有所幫助。

二次根式的乘除教學設計1

　　一、引入新課：

　　上節(jié)數(shù)學課我們學習了二次根式的乘法計算，那么該怎樣進行二次根式的除法運算呢?本節(jié)課我們一起學習。

　　二、展示目標，自主學習：

　　自學指導：認真閱讀課本第8頁——10頁內(nèi)容，完成下列任務：

　　1、先自主完成8頁“探究”，再和同伴交流，你們得到的結(jié)論是： 。嘗試用文字語言表述這個法則 。

　　2、認真看例4、例5、例6和例7的每一步計算和化簡，有疑問隨即和同伴交流或向老師請教;

　　3、 最簡二次根式滿足的兩個條件是:

　�、�( )

　�、� ( )

　　4、仿照例題格式 完成10頁練習并和同伴互相找毛病。

　　三、檢測反饋

　　1、師生共同解決“自學指導”中的問題。

　　2、找同學演板10頁練習1、2、3

　　四、課堂小結(jié)：

　　本節(jié)課你有哪些收獲?

　　(1)二次根式的'除法法則是什么?請寫在下面。

　　(2)在進行二次根式的除法計算和化簡時你有覺得應該注意些什么?請告訴大家。

　　五、布置作業(yè)：

　　作業(yè)：課本第10頁 習題16.2 第2題;第3題的(3)、(4)小題

二次根式的乘除教學設計2

　　1教學目標

　　（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；

　　（2）會進行簡單的二次根式的除法運算;

　�。�3） 理解最簡二次根式的概念

　　2學情分析

　　本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行。二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算。教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結(jié)果，明確運算方向。

　　3重點難點

　　重點：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．

　　難點：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應用。

　　4教學過程

　　4。1 第一學時

　　教學活動

　　活動1【導入】復習提問，探究規(guī)律

　　問題1 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡二次根式的一般步驟怎樣？

　　師生活動 學生回答。

　　【設計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則．

　　2．觀察思考，理解法則

　　問題2 教材第8頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

　　師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師引導學生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。

　　問題3 對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

　　師生活動 學生思考，回答。學生能說明根據(jù)分數(shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

　　【設計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現(xiàn)錯誤。

　　問題4 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？

　　師生活動 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

　　【設計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進行簡單的運算。

　　問題5 對比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？

　　師生活動 學生類比地發(fā)現(xiàn)，商的.算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即 。利用該性質(zhì)可以進行二次根式的化簡。

　　活動2【講授】觀察思考，理解法則

　　問題2 教材第8頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

　　師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師引導學生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。

　　問題3 對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

　　師生活動 學生思考，回答。學生能說明根據(jù)分數(shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

　　【設計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現(xiàn)錯誤。

　　問題4 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？

　　師生活動 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

　　【設計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進行簡單的運算。

　　問題5 對比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？

　　師生活動 學生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即 。利用該性質(zhì)可以進行二次根式的化簡。

　　活動3【活動】例題示范，學會應用

　　例1 計算： （1） ； （2） ； （3） 。

　　師生活動 提問：你有幾種方法去掉分母中的根號？去分母的依據(jù)分別是什么？

　　再提問：第（2）用什么方法計算更簡捷？第（3）題根號下含字母在移出根號時應注意什么？

　　【設計意圖】通過具體問題，讓學生在實際運算中培養(yǎng)運算能力，訓練運算技能，

　　問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運算結(jié)果有什么特征嗎？

　　師生活動 學生總結(jié)，師生共同補充、完善。要總結(jié)出：

　�。�1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；

　�。�2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；

　　（3）分母中不含根號；

　　【設計意圖】引導學生及時總結(jié)，提出最簡二次根式的概念，要強調(diào)，在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式。

　　問題6 課件展示一組二次根式的計算、化簡題。

　　【設計意圖】讓學生用總結(jié)出的結(jié)論進行二次根式的運算。

　　活動4【練習】鞏固概念，學以致用

　　例2 教材第9頁例7。

　　師生活動 提問 本題是以長方形面積為背景的數(shù)學問題，二次根式的除法運算在此發(fā)揮什么作用？

　　再提問 章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎？

　　【設計意圖】鞏固性練習，同時培養(yǎng)學生應用二次根式的乘除運算法則解決實際問題的能力。

　　活動5【測試】目標檢測設計

　　1．在 、 、 中，最簡二次根式為 。

　　【設計意圖】考查對最簡二次根式的概念的理解。

　　2．化簡下列各式為最簡二次根式： ； 。

　　【設計意圖】復習二次根式的運算法則和運算性質(zhì)。鼓勵學生用不同方法進行計算。對于分母含二次根式的處理，要結(jié)合整式的乘法公式進行計算。

　　3．化簡：（1） ； （2） 。

　　【設計意圖】綜合運用二次根式的概念、性質(zhì)和運算法則進行二次根式的運算。

　　活動6【作業(yè)】布置作業(yè)

　　教科書第10頁練習第1，2，3題；

　　教科書習題16。2第10，11題。

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