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    2. 《眾數(shù)》教學案例及反思

      時間:2022-10-06 08:49:49 教育反思 投訴 投稿
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      《眾數(shù)》教學案例及反思

        師:同學們,你們知道一個人去找工作時,他一般最關(guān)注什么?

      《眾數(shù)》教學案例及反思

        生:工資。

        生:工作環(huán)境和待遇。

        師:找工作時工資的多少往往是人們最關(guān)心的,李叔叔看到一份超市招聘公告上寫著:本超市工作人員月平均工資1000元,現(xiàn)招收員工若干。李叔叔一看條件不錯,就應聘做了超市的一名工作人員?傻谝粋月他只拿到工資500元,第二個月也只有600元,問了一些同事大部分都是600元,少數(shù)超過600元。他找到了超市副經(jīng)理說:你們欺騙了我,我已經(jīng)問過其他工人沒有一個工人的工資超過1000元,平均工資怎么可能是每月1000元呢?超市副經(jīng)理拿出了超市工作人員的工資表:

        某超市工作人員月工資如下表單位:元經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H員工I

        月工資30002000900800700700600600600600500

        問題1請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù),討論回答下面的問題:

        (1)副經(jīng)理說月平均工資1000元是否欺騙了李叔叔?

        (2)你有什么想法?

        生:剛才我算了一下,這11個數(shù)的平均數(shù)是1000,所以月平均工資1000元沒有欺騙。

        師:對,我們學過平均數(shù)的知識,平均數(shù)是1000元是沒有錯。

        那為什么李叔叔只能拿到600元。大家可以闡述一下自己的觀點。

        生:因為兩位經(jīng)理的工資很高,帶動了員工的平均公資。

        師:,看來這組數(shù)據(jù)中,由于出現(xiàn)了兩個特別的數(shù)據(jù),所以平均數(shù)1000不能真實反映大多數(shù)員工的工資水平,你認為應該用什么數(shù)反映這個超市的工資水平比較合理呢?請大家觀察這些數(shù)據(jù)的特點,然后說說你的想法。

        【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)痛過李叔叔在找工作時遇到的實際問題,使數(shù)學貼近生活,激發(fā)學生的興趣,讓學生在幫助李叔叔的過程中感受到在這里平均數(shù)和中位數(shù)不能真實反映員工的工資水平,初步感受眾數(shù)產(chǎn)生的必要性!

        學生小組討論:

        生1:我們小組討論后認為用600元是比較好的,因為這里600元的人是最多的,有4個人。

        生2:我認為700元比較合理,因為它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

        師:大家分析的不錯,很有自己的想法。平均數(shù)會受一些特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)的影響。那么李叔叔最有可能掙到多少錢?

        生:600元

        師:600在這里出現(xiàn)次數(shù)最多,它代表的是多數(shù)人的工資水平,所以600就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

        一、探究新知。

        板書:眾數(shù)。

        【設(shè)計意圖;本環(huán)節(jié)提出這樣的問題,主要想通過工資表中出現(xiàn)次數(shù)最多的600理解眾的含義,進而理解眾數(shù)的意義!

        師:請大家試著說一說眾數(shù)的意義;然后教師小結(jié)出示概念。齊讀概念。

        師:現(xiàn)在,我們已經(jīng)知道了三個統(tǒng)計量,那么,面對具體的問題,我們應該選擇哪個統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢呢、下面請看這個問題。

        五(2)班要選10名同學組隊參加集體舞比賽。下面是15名候選隊員的身高情況。(單位:米)

        1.41,1.41,1.41,1.44,1.45,1.4,1.48,1.49

        1.51,1.51,1.51,1.51,1.52,1.54,1.54

        你認為參賽隊員的身高是多少比較合適?

        學生小組合作。根據(jù)學生匯報,教師小結(jié)。從審美角度以及隊伍整齊觀點來看應以眾數(shù)1.51為標準選擇隊員身高會比較均勻。

        【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)通過小組活動給學生提供參與數(shù)學活動的機會,使他們在思考,探究,討論。交流中充分發(fā)表自己的意見,在實際問題中體會三個統(tǒng)計量的區(qū)別和他們各自的適用限度,讓學生意識到生活中數(shù)學無處不在,感受和體會數(shù)學中美的因素】。

        二、分析數(shù)據(jù),嘗試統(tǒng)計決策。

        師:同學們,全世界都關(guān)注的奧運會就要在北京召開了,我國的體育健兒正在緊張的訓練,準備迎戰(zhàn)奧運會。國家隊的教練想在兩名優(yōu)秀的射擊運動員中選擇一名去參加比賽:(出示兩名運動員成績)

        甲:9.5109.49.59.79.59.49.39.49.3

        乙:109108.39.89.5109.88.79.9

        看到兩名運動員的成績,大家能否猜想一下,教練會選擇誰去呢?

        生1:我認為會選甲,甲的成績很高。

        生2:我想會選乙,乙打中10環(huán)的多。

        生3:我想應該看看他們的平均分。

        師:大家說的很好,大膽的說出了自己的想法;讓我們用掌聲來鼓勵他們。那我們就先從平均數(shù)入手,大家動手做一做,看看他們的平均數(shù)是多少?(可以同桌合作)

        生:老師,平均數(shù)一樣,都是9.5。

        師;平均數(shù)一樣我們該怎么辦呢?

        生1:看眾數(shù)。甲的眾數(shù)是9.5。

        生2:9.4也出現(xiàn)三次,9.4也是眾數(shù)。那兩個都是眾數(shù)嗎?

        師:當然,眾數(shù)可以不止一個。也可以沒有,比如說我們班前五名同學的成績就沒有重復的,那自然就沒有眾數(shù)了。

        生:乙的眾數(shù)是10,所以乙獲勝的機會大一些。

        師:在平均數(shù)相同時,我們應該看眾數(shù)。

        【設(shè)計意圖:通過一組練習,使學生能靈活選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一些數(shù)據(jù)的特點,并從數(shù)據(jù)的波動大小中,體現(xiàn)概率的可能性。讓學生能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預測或作出決策。使學生充分感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系,并從解決問題中體會到成功的喜悅,從而更加熱愛數(shù)學!

        三、學生暢談收獲。

        四:教師小結(jié)。

        同學們,通過本節(jié)課的學習,我們認識了眾數(shù)這一統(tǒng)計量,并且通過練習理解了平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的聯(lián)系與區(qū)別,根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要,可以正確選擇合適的統(tǒng)計量。

        案例反思:

        1、創(chuàng)設(shè)問題情境,教學開始,我提出的是一個生活中的真實問題。讓學生在參與中引發(fā)他們的理性認識,通過學生的獨立思考和交流,引起了學生對月工資水平的認知沖突,發(fā)現(xiàn)單靠平均數(shù)來描述數(shù)據(jù)特征有時是不合適的。讓學生從具體問題中體會數(shù)學在生活中的重要性

        2、在分析討論中促進學生對概念的理解,眾數(shù)的概念,我沒有直接給出,而是通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)的,這樣做使學生逐步體會到這三個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,但描述的角度并不相同,三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別,同時也滲透出了他們的優(yōu)越性與局限性?梢员容^全面、正確地理解所學知識。教學中,讓學生通過思考總結(jié),如射擊隊員的選擇,數(shù)據(jù)越多,頻率越穩(wěn)定。如能經(jīng)過更多數(shù)據(jù)的收集和整理,根據(jù)方差的特點由數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性及波動大小再考慮一下其他因素,可能結(jié)果會不一樣。對不完善的地方再加以補充,充分發(fā)揮學生在學習中的主體地位,同時,教師作為參與者,主動加入到學生的討論中,對學生的認識起到幫助和促進的作用。

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