中心對(duì)稱教學(xué)反思

　　本節(jié)課是建立在“軸對(duì)稱”、“圖形的旋轉(zhuǎn)”基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)特殊的圖形旋轉(zhuǎn)——中心對(duì)稱，主要介紹中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)。本節(jié)課的重點(diǎn)是中心對(duì)稱的概念；難點(diǎn)是中心對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用。 為了使學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，鑒于本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征，我確定了以啟發(fā)、實(shí)踐、交流為主的教學(xué)方法。努力培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、交流、合作的學(xué)習(xí)品質(zhì)和猜想、類比、歸納、概括的思維習(xí)慣，對(duì)激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)等方面都具有重要意義。為了培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，我通過(guò)了大量課件，把動(dòng)態(tài)的問題直觀地表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生更容易理解并掌握中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)。

　　本節(jié)課，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)各種形式的活動(dòng)，從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的質(zhì)的飛躍。

　　1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知

　　首先，復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的概念與旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)。觀察課件，回答問題：

　　①請(qǐng)觀察左圖（課件）的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�、诰�段AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，觀察△AOB的變換過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入中心對(duì)稱的概念，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對(duì)稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式（中心對(duì)稱中要求旋轉(zhuǎn)角必須為180°），滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。

　　2、動(dòng)手實(shí)踐，探究新知

　　學(xué)生在教師的引導(dǎo)下動(dòng)手操作，完成63頁(yè)探究，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，自主探索中心對(duì)稱的性質(zhì)：學(xué)生畫出兩個(gè)中心對(duì)稱的三角形后，及時(shí)開展中心對(duì)稱性質(zhì)的研究，歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)： （1） 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分； （2） 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。讓學(xué)生嘗試自己證明△AOB與△A′B′C′全等。

　　3、應(yīng)用新知

　�。�1）講授64頁(yè)例1。

　　在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生畫出圖形后，能否加深對(duì)中心對(duì)稱的性質(zhì)的理解；學(xué)生不同的作圖方法。

　　（2）課后練習(xí)。以適當(dāng)?shù)木毩?xí)鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生能熟練畫出兩個(gè)關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，鞏固學(xué)生的作圖能力，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用中心對(duì)稱的性質(zhì)。

　　4、歸納小結(jié)

　　說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。學(xué)生總結(jié)發(fā)言，不足之處由其他學(xué)生補(bǔ)充完善，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解、掌握程度，相互交流學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受、收獲。

　　本課由問題引入概念，從而激發(fā)學(xué)生研究問題、解決問題的欲望。接著，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀地得出兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱這一概念，并加深對(duì)概念的理解。充分利用多媒體演示，盡量使問題直觀化，幫助學(xué)生掌握概念、性質(zhì)和畫法，效果較明顯。

　　通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我有如下建議：

　　1、從旋轉(zhuǎn)定義引入中心對(duì)稱的概念。先讓學(xué)生弄清旋轉(zhuǎn)角等于180°的兩個(gè)圖形之間的關(guān)系（借助多媒體演示，加深學(xué)生印象），進(jìn)而引出中心對(duì)稱的定義。

　　關(guān)于中心對(duì)稱的定義，學(xué)生要體會(huì)到以下三層意思：

　　（1）有兩個(gè)圖形，能夠完全重合，即形狀大小都相同；

　�。�2）對(duì)重合的方式有限制，也就是它們的位置關(guān)系必須滿足一個(gè)條件：將其中一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與另一個(gè)圖形重合；

　�。�3）也就是說(shuō)，全等的圖形不一定是中心對(duì)稱的，而中心對(duì)的兩個(gè)圖形一定是全等的。

　　2、可以將中心對(duì)稱和軸對(duì)稱進(jìn)行對(duì)比：

　　軸對(duì)稱中心對(duì)稱區(qū)別對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線均經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分聯(lián)系對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等

　　3、學(xué)生通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)的一種特殊情況，中心對(duì)稱的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)類似，主要區(qū)別在于對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線上，旋轉(zhuǎn)角是固定的180°。第一個(gè)性質(zhì)很重要，要使學(xué)生明確關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中：

　�。�1）對(duì)稱中心在兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的連線上；

　�。�2）對(duì)稱中心到兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的距離相等。

　　4、例1是畫出與已知圖形關(guān)于已知點(diǎn)的對(duì)稱圖形。此內(nèi)容易于理解，可讓學(xué)生自己摸索得出畫法，教師稍做歸納即可。

　　5、中心對(duì)稱的性質(zhì)是中心對(duì)稱應(yīng)用的核心，是作圖的基礎(chǔ)。

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