《實數(shù)》教學(xué)反思

　　本課例通過問題1學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)不屬于有理數(shù)，從而比較自然地給出無理數(shù)和實數(shù)的概念，使學(xué)生感受到把有理數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)的必要性。由于在前面已經(jīng)見過無限不循環(huán)小數(shù)，很自然引出“無理數(shù)”的概念。無理數(shù)和實數(shù)是本課的重點之一。

　　通過問題2讓學(xué)生類比有理數(shù)的分類方法，討論如何對實數(shù)進(jìn)行分類對實數(shù)進(jìn)行分類，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會分類的思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和嚴(yán)謹(jǐn)性，同時也能使學(xué)生加深對無理數(shù)和實數(shù)的理解，通過學(xué)生互相的討論和交流，可以深刻體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對實數(shù)系整體性的認(rèn)識。問題3通過對實數(shù)分類的練習(xí)與鞏固，加深學(xué)生對各種數(shù)的認(rèn)識，加深對實數(shù)概念的理解。問題4是從學(xué)生已有的知識出發(fā)，克服困難，創(chuàng)造性地找到數(shù)軸上π、 的具體位置，體會無理數(shù)的存在性。借助數(shù)軸對無理數(shù)進(jìn)行研究，從形的角度，再一次體會無理數(shù)。

　　本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，如學(xué)生在有理數(shù)章節(jié)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，所以在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，除了讓學(xué)生看課件演示外，更通過讓學(xué)生動手實驗操作，感悟知識的生成、發(fā)展和變化，自己探索得到結(jié)論：實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法，同時也感受實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想。

　　在處理這段教材時，沒有刻意地增加難度，而是立足教材，緊緊圍繞課本，尊重教材，挖掘教材，從“情境設(shè)計——例題選擇——課堂引申”都是以教材內(nèi)容為載體，充分開發(fā)教材的功能。循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)新知，使學(xué)生能準(zhǔn)確地把握學(xué)習(xí)重點，突破學(xué)習(xí)難點。整節(jié)課安排層次分明，條理清晰，特別是問題6設(shè)計的幾個小問題，層層遞進(jìn)，分散了難點。問題5、問題6更進(jìn)一步讓學(xué)生明白了無理數(shù)也可以表示在數(shù)軸上這一事實，并且學(xué)會了在數(shù)軸上表示一個無理數(shù)和找出數(shù)軸上的點所表示的實數(shù)。從學(xué)生的表情可以看出，他們挺得意的，又認(rèn)識了一種數(shù)。

　　但問題6還是有一定困難，有的學(xué)生看到題目不知所措，通過老師的層層設(shè)問，學(xué)生的眉頭展開了，有了感謝老師的表情，從這里可以看出，教師的“畫龍點睛”是必要的。在另一個班講的時候，我在課堂上取消了問題6，作業(yè)6畫上*號，只供學(xué)有余力的學(xué)生做。

　　建議：給可以推薦學(xué)生學(xué)習(xí)一篇文章《無理數(shù)的由來》，了解一點數(shù)學(xué)史，激發(fā)讀書熱情。