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    2. 數(shù)學必修三統(tǒng)計知識點總結(jié)

      時間:2022-07-16 00:39:07 總結(jié) 投訴 投稿

      數(shù)學必修三統(tǒng)計知識點總結(jié)4篇

        總結(jié)是在某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價,從而得出教訓和一些規(guī)律性認識的一種書面材料,它可以促使我們思考,不如我們來制定一份總結(jié)吧。你想知道總結(jié)怎么寫嗎?下面是小編為大家收集的數(shù)學必修三統(tǒng)計知識點總結(jié),希望能夠幫助到大家。

      數(shù)學必修三統(tǒng)計知識點總結(jié)4篇

      數(shù)學必修三統(tǒng)計知識點總結(jié)1

        1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

        (1)棱柱:

        定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。

        分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

        表示:用各頂點字母,如五棱柱或用對角線的端點字母,如五棱柱。

        幾何特征:兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

        (2)棱錐

        定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體。

        分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

        表示:用各頂點字母,如五棱錐

        幾何特征:側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

        (3)棱臺:

        定義:用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分。

        分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

        表示:用各頂點字母,如五棱臺

        幾何特征:①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

        (4)圓柱:

        定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的`幾何體。

        幾何特征:①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形。

        (5)圓錐:

        定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。

        幾何特征:①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形。

        (6)圓臺:

        定義:用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分

        幾何特征:①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形。

        (7)球體:

        定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

        幾何特征:①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

        2、空間幾何體的三視圖

        定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

        注:正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長度;

        俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的長度和寬度;

        側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和寬度。

        3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

        斜二測畫法特點:

       、僭瓉砼cx軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

       、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半。

        數(shù)學必修三學習方法

        首先:課前復(fù)習。就是上課前花兩三分鐘把書本本節(jié)課要學的內(nèi)容看一遍。僅僅是看一遍,過一遍。這樣上課老師講自己不但可以跟上老師節(jié)奏還可以再次鞏固。其余不要干其他多余的事。

        其次:上課時候一定要專心聽講,如果覺得老師這里講得都懂了的話可以自己翻書看后面的內(nèi)容。做習題的時候一定要一道一道往過做,不要越題做。因為對于課本來說這些都是基礎(chǔ),只有基礎(chǔ)完全掌握后才能做難題。上課過程中第一次接觸到的知識點概念等,一定一定要當堂背過。不然以后很難背過,不要妄想考前抱佛教再背

        另外要把筆記記準確,知道自己需要記什么不需要記什么,憋一個勁地往書上搬。字不要求整齊,自己能看懂就行。課本資料書上有例題,多看多記方法。先看課本基礎(chǔ),在看資料書上著重的。例題的方法一定一定要理解,不要去背!接著下課再看筆記,只是略微鞏固記住。

        數(shù)學必修三學習技巧

        重視改錯錯不重犯。

        一定要重視改錯的這份工作,做到錯不再犯。初中數(shù)學教學中采用的方法是告訴學生所有可能的錯誤,只要有一個人犯了錯誤,就應(yīng)該提出,以便所有的學生都能從中吸取教訓。這叫“一人有病,全體吃藥!

        高中數(shù)學課沒有那么多時間,除了一小部分那幾種典型錯,其它錯誤,不能一一顧及。只能誰有病,誰吃藥。如果學生“生病”而忘了吃藥,那么沒有人會一次又一次地提醒他要注意什么。如果能及時改錯,那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻,成為預(yù)防針。但是,如果不能及時改錯,這個錯誤就將形成一處“地雷”,遲早要惹禍。

        有的學生認為,自己考試成績上不去,是因為太粗心。其實,原因并非如此。打一個比方。比如說,學習開汽車。右腳下面,往左踩,是踩剎車。往右踩,是踩油門。其機械原理,設(shè)計原因,操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果初學駕駛的人真正掌握了這一套,請問,可以同意他開車上路嗎?恐怕他知道他還缺乏練習。一兩次你能正確地完成任務(wù),但這并不意味著你永遠不會犯錯誤。練習的數(shù)量不夠,才是學生出錯的真正原因。大家一定要看到,如果自己的基礎(chǔ)知識漏洞百出、隱患無窮,那么,今后的數(shù)學將是難以學好的。

      數(shù)學必修三統(tǒng)計知識點總結(jié)2

        (1)分層抽樣(類型抽樣):

        先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

        兩種方法:

       、傧纫苑謱幼兞繉⒖傮w劃分為若干層,再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

       、谙纫苑謱幼兞繉⒖傮w劃分為若干層,再將各層中的元素按分層的順序整齊排列,最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

        (2)分層抽樣是把異質(zhì)性較強的'總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體,再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體,所有的樣本進而代表總體。

        分層標準:

        ①以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。

        ②以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

        ③以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

      數(shù)學必修三統(tǒng)計知識點總結(jié)3

        一.隨機事件的概率及概率的意義

        1、基本概念:

        (1)必然事件:在條件S下,一定會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的必然事件;

        (2)不可能事件:在條件S下,一定不會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的不可能事件;

        (3)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;

        (4)隨機事件:在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫相對于條件S的隨機事件;

        (5)頻數(shù)與頻率:在相同的條件S下重復(fù)n次試驗,觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上,把這個常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率。

        (6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機事件的頻率,指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值,它具有一定的穩(wěn)定性,總在某個常數(shù)附近擺動,且隨著試驗次數(shù)的不斷增多,這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率,概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的`前提下可以近似地作為這個事件的概率

        二.概率的基本性質(zhì)

        1、基本概念:

        (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

        (2)若A∩B為不可能事件,即A∩B=ф,那么稱事件A與事件B互斥;

        (3)若A∩B為不可能事件,A∪B為必然事件,那么稱事件A與事件B互為對立事件;

        (4)當事件A與B互斥時,滿足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A與B為對立事件,則A∪B為必然事件,所以

        P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)

        2、概率的基本性質(zhì):

        1)必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0≤P(A)≤1;

        2)當事件A與B互斥時,滿足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);

        3)若事件A與B為對立事件,則A∪B為必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B);

        4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系,互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生,其具體包括三種不同的情形:(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;

        (2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;

        (3)事件A與事件B同時不發(fā)生,而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生,其包括兩種情形;

        (1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;

        (2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生,對立事件互斥事件的特殊情形。三.古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生

        (1)古典概型的使用條件:試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

        (2)古典概型的解題步驟;①求出總的基本事件數(shù);

        ②求出事件A所包含的基本事件數(shù),然后利用公式P(A)=

        四.幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生

        基本概念:(1)幾何概率模型:如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

        (2)幾何概型的概率公式:P(A)=;

        (3)幾何概型的特點:1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;

        2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等

      數(shù)學必修三統(tǒng)計知識點總結(jié)4

        (1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合,這里的前提是a大于0,對于a不大于0的情況,則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間,因此我們不予考慮。

        (2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。

        (3)函數(shù)圖形都是下凹的'。

        (4)a大于1,則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0,則為單調(diào)遞減的。

        (5)可以看到一個顯然的規(guī)律,就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0),函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置,趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

        (6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,永不相交。

        (7)函數(shù)總是通過(0,1)這點。

        (8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。

        奇偶性

        定義

        一般地,對于函數(shù)f(x)

        (1)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

        (2)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

        (3)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立,那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),稱為既奇又偶函數(shù)。

        (4)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立,那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),稱為非奇非偶函數(shù)。

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