關于初中實數(shù)的知識點總結

　　總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的總結，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，為此我們要做好回顧，寫好總結。我們該怎么寫總結呢？下面是小編精心整理的關于初中實數(shù)的知識點總結，希望能夠幫助到大家。

　　一、實數(shù)的概念及分類

　　1、實數(shù)的分類

　　正有理數(shù)

　　有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)負有理數(shù)

　　正無理數(shù)

　　無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

　　負無理數(shù)

　　整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。

　　正整數(shù)又叫自然數(shù)。

　　正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　2、無理數(shù)

　　在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

　　（1）開方開不盡的數(shù)，如7，2等；

　　π（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；3

　　（3）有特定結構的數(shù)，如0。1010010001等；

　　二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

　　1、相反數(shù)

　　實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　3、倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。

　　三、平方根、算數(shù)平方根和立方根

　　1、平方根

　　如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“a”。

　　2、算術平方根

　　正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“a”。

　　正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

　　a（a0）

　　a2a；注意aa0

　　—a（a<0）a0

　　3、立方根

　　如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。

　　一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：aa，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。

　　四、科學記數(shù)法和近似數(shù)

　　1、有效數(shù)字

　　一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

　　2、科學記數(shù)法

　　把一個數(shù)寫做a10n的形式，其中1a10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。

　　五、實數(shù)大小的比較

　　1、數(shù)軸

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

　　解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

　　2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法

　�。�1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　（2）求差比較：設a、b是實數(shù)，

　　ab0ab，

　　ab0ab，

　　ab0ab

　�。�3）求商比較法：設a、b

　　aaa1ab;1ab;1ab; bbb是兩正實數(shù)，

　�。�4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則abab。

　�。�5）平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則a2b2ab。

　　六、實數(shù)的運算

　　1、加法交換律abba

　　2、加法結合律（ab）ca（bc）

　　3、乘法交換律abba

　　4、乘法結合律（ab）ca（bc）

　　5、乘法對加法的分配律a（bc）abac

　　6、實數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定？

　　實數(shù)混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行。

　　7、有理數(shù)除法運算法則就什么？

　　兩有理數(shù)除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。

　　8、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)？

　　相同因數(shù)相乘積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。記作：a。

　　9、有理數(shù)乘方運算的法則是什么？

　　負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。

　　10、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？

　　去（加）括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)的式子相應各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反。

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