高考數(shù)學各類題型的答題套路及技巧

　　專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質問題

　　1、解題路線圖

　　①不同角化同角

　�、诮祪鐢U角

　�、刍痜(x)=Asin(ωx+φ)+h

　�、芙Y合性質求解。

　　2、構建答題模板

　　①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

　　②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sinx，y=cosx的性質確定條件。

　　③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。

　　④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規(guī)范性。

　　專題二、解三角形問題

　　1、解題路線圖

　　(1)①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。

　　(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

　　2、構建答題模板

　�、俣�條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。

　�、诙üぞ撸杭锤鶕�(jù)條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

　　③求結果。

　　④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。

　　專題三、數(shù)列的通項、求和問題

　　1、解題路線圖

　　①先求某一項，或者找到數(shù)列的關系式。

　�、谇笸�項公式。

　�、矍髷�(shù)列和通式。

　　2、構建答題模板

　�、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關系，即找數(shù)列的遞推公式。

　�、谇笸�項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

　�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�(jù)數(shù)列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

　�、軐懖襟E：規(guī)范寫出求和步驟。

　　⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

　　專題四、利用空間向量求角問題

　　1、解題路線圖

　　①建立坐標系，并用坐標來表示向量。

　　②空間向量的坐標運算。

　�、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。

　　2、構建答題模板

　　①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

　�、趯懽鴺耍航�立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

　�、矍笙蛄浚呵笾本�的方向向量或平面的法向量。

　�、芮髪A角：計算向量的夾角。

　　⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

　　專題五、圓錐曲線中的范圍問題

　　1、解題路線圖

　　①設方程。

　�、诮庀禂�(shù)。

　�、鄣媒Y論。

　　2、構建答題模板

　�、偬彡P系：從題設條件中提取不等關系式。

　�、谡液瘮�(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。

　�、鄣梅秶�：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

　�、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕俗兞康姆秶�所受題中其他因素的制約。

　　專題六、解析幾何中的探索性問題

　　1、解題路線圖

　　①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)

　�、趯⑸厦娴募僭O代入已知條件求解。

　�、鄣贸鼋Y論。

　　2、構建答題模板

　�、傧燃俣ǎ杭僭O結論成立。

　�、谠偻评恚阂约僭O結論成立為條件，進行推理求解。

　�、巯陆Y論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。定假設;若推出矛盾則否定假設。

　�、茉倩仡櫍翰榭搓P鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。

　　專題七、離散型隨機變量的均值與方差

　　1、解題路線圖

　　(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。

　　(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數(shù)學期望。

　　2、構建答題模板

　�、俣ㄔ�：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

　�、诙ㄐ裕好鞔_每個隨機變量取值所對應的事件。

　�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計算公式。

　�、苡嬎悖河嬎汶S機變量取每一個值的概率。

　�、萘斜恚毫谐龇植剂小�

　�、耷蠼猓焊鶕�(jù)均值、方差公式求解其值。

　　專題八、函數(shù)的單調性、極值、最值問題

　　1、解題路線圖

　　(1)①先對函數(shù)求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。

　　(2)①先對函數(shù)求導;②談論導數(shù)的正負性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調區(qū)間和極值。

　　2、構建答題模板

　�、偾髮�數(shù)：求f(x)的導數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)

　　②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。

　�、哿斜砀瘢豪�用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。

　�、艿媒Y論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

　　⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。

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