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有關雞兔同籠教案4篇
作為一名教師,有必要進行細致的教案準備工作,教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫呢?以下是小編為大家整理的雞兔同籠教案4篇,希望對大家有所幫助。
雞兔同籠教案 篇1
教學目標:
1.認識和了解“雞兔同籠”問題,初步掌握解決問題的策略與方法,體會解決問題策略的多樣性。
2.經(jīng)歷解決問題的過程中,學習和體會“枚舉”、“假設”等數(shù)學思想和方法,提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學模型,進一步培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力。
3.讓學生感受古代數(shù)學問題的趣味性,受到祖國優(yōu)秀數(shù)學文化的熏陶和感染,增強學習數(shù)學的樂趣。
教學重點:會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。
教學難點:明白用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學用具:
多媒體課件。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入新課。
1、引入:
同學們,我們國家有著幾千年的悠久文化,在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作,《孫子算經(jīng)》就是其中一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題。你們想看一看嗎?
今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?把它翻譯成現(xiàn)代漢語是:現(xiàn)在有一些雞和兔被關在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭,94只腳。雞和兔各有多少只?
這就是著名的“雞兔同籠”問題,生活中類似的問題非常多,這類問題應如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題:“雞兔同籠”。
為便于研究,我們先從簡單的生活問題入手,請看下面問題。
●學校買來50張電影票,一部分是4元一張的學生票,一部分是6元一張的成人票,總票價是260元。兩種票各買來了多少張?
【設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入,讓學生感受我國悠久的數(shù)學文化,激起探知這類問題的興趣。
二、自主學習、小組探究
對于這個問題你想用什么方法來解決呢?請根據(jù)提示思考解決問題的方案。
溫馨提示:
、儆昧信e法怎樣解決問題?
、谀隳苡卯媹D的方法解答嗎?
、廴绻堰@些票都看成學生票或都看成成人票如何解答?
④回顧列方程解決問題的經(jīng)驗,怎樣用方程解決問題?
學生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。
先把自己的想法在小組內(nèi)說一說,再共同協(xié)商解決。
教師巡視,要注意發(fā)現(xiàn)學生的不同解法,同時參與小組的指導。
三、匯報交流,評價質疑
對于解決這個問題,同學們一定有自己的好的方法,請把你的好辦法同大家交流吧。
1.列舉法。
可以有目的的先展示這種方法。(多媒體展示。)
學生票數(shù)(張)成人票數(shù)(張)錢數(shù)(元)
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
質疑:有50張票,是否有必要一一列舉,你是如何列舉的?
(引導學生通常先從總數(shù)的`中間數(shù)列舉。)
質疑:根據(jù)假設算出的錢數(shù)與實際總錢數(shù)不一樣時,你是如何調整的?
。ㄒ龑W生根據(jù)數(shù)據(jù)特點確定調整方向、調整幅度。)
師強調:像咱們這樣,采用列表的方法列舉出來,并最終找到答案的方法,在數(shù)學上叫列舉法,也叫枚舉法。(板書:枚舉法)
2.假設法
。1)假設全是成人票:
①為了便于學生理解,展示假設為成人票,學生試畫的分析圖。(圖略)
、谝龑В荷厦娴倪^程如果用算式怎樣表示呢?請同學們試試看。
(學生試著列算式,請兩個學生到黑板上去板演。)
預設板演:
50×6=300(元)300-260=40(元)40÷(6-4)=20(張)
50-20=30(張)
、圪|疑:你這樣做是如何想的?你是如何理解多出的40元的?根據(jù)多出的40元如何求出學生票和成人票的?
預設回答:
假設全是成人票,就50×6=300元,而實際花260元,這樣就多出了300-260=40元。
而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元,學生票的張數(shù)就是40÷(6-4)=20張了,成人票就是50-20=30張。
(2)假設全是學生票:
如果假設成全是學生票該如何解答?(學生根據(jù)剛才的經(jīng)驗獨立解答,交流時重點說清推理思路。)
總結方法歸納抽象出這類問題的模型。
學生票數(shù)=(成人票價×總張數(shù)-總錢數(shù))÷(成人票價-學生票價).
成人票數(shù)=(總錢數(shù)-學生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價-學生票價).
3、方程法:
除了以上兩種方法,還有別的計算方法了嗎?
學生匯報列方程的方法。
。1)找出相等的數(shù)量關系。
(學生匯報,課件出示:成人票數(shù)+學生票數(shù)=50;成人錢數(shù)+學生錢數(shù)=260
元)
。2)根據(jù)等量關系列式:
設成人票有x張,則學生票有(50-x)張。
列方程為:6x+4(50-x)=260
。ń饴裕
4.學生比較以上幾種方法解題方法。
四、抽象概括,總結提升。
讓學生結合自己解決問題的經(jīng)驗,用自己的語言進行總結。
列舉法:適合數(shù)據(jù)比較簡單的問題,但是如果數(shù)字比較大,這樣一一列舉法就太麻煩了。
畫圖法:操作簡單,比較直觀。但數(shù)字大的時候,畫圖也是比較麻煩的。
假設法:適合所有的這類問題,但比較抽象,不好理解。
方程法:適用面廣,便捷,容易理解。
師:同學們,我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題,我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。一般我們采用假設法和解方程的方法比較簡便。
【設計意圖】通過適時的總結,引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型,及解決這類問題的一般方法和策略。
五、鞏固應用,拓展提高
1.今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各有幾何?(回應開課時的問題。)
溫馨提示:
A.先讓學生認真讀題,(同桌討論)。
B.然后自己解決,匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數(shù)學文化。
2.王麗有20張5元和2元的人民幣,一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張?
處理方法:
、賹W生認真讀題,引導學生對比“雞兔同籠”問題模型,分析數(shù)量關系,然后選擇合適的方法獨立解答。
、谛〗M內(nèi)交流算法。
、廴嘟涣。
【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型,在現(xiàn)實生活中的應用,鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法,培養(yǎng)學生的實踐應用能力。
3、鞏固練習:回應解決例題,引導學生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎?(龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等)
【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題,使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。
3、全課小結:
回顧總結,引發(fā)思考
本節(jié)課,我們在解決“雞兔同籠”問題時,采用了幾種策略,在這節(jié)課中,我發(fā)現(xiàn)同學們還有其他的解決方法,下課后相互交流一下,并嘗試一下。
師總結:
這節(jié)課大家共同探究,解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善于動腦,好多問題都可以歸為一類問題,抽象出一個總的模型進行解決。
雞兔同籠教案 篇2
[教學目標]
1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、通過列表舉例、作圖分析等方法,解決雞與兔的數(shù)量問題。
[教學重、難點]
通過列表舉例、作圖分析等方法,解決雞與兔的`數(shù)量問題。
[教學過程]
一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。
1、小組活動
2、交流方法
3、
二、做一做
獨立完成第1—3題,并交流解決的方法。
第4題的答案有多種,啟發(fā)學生找出不同的答案。
討論第4題與前3題所給條件的不同,從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的,哪些題是有多種答案的。
[板書設計]
雞兔同籠問題
方法1方法2方法3方法4
雞兔同籠教案 篇3
數(shù)也可以求出來。
6、小結:現(xiàn)在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時,用列表法。數(shù)目比較大時,列表法計算量大,就有局限性,比較麻煩,最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意:如果假設是雞而先求出的就是兔子,如果假設的是兔子那先求出的是雞,兩者相反。
* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?
1、假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,還有94÷2=47只腳。
2、這時每只雞一只腳,每只兔子兩只腳;\子里只要有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12,就是兔子的只數(shù)。
三、鞏固練習
課本105頁“做一做”的1、2題。
四、課堂總結:
師:通過今天的學習,你有哪些收獲?
板書設計: 雞兔同籠
化繁為簡
列表法
假設法:1)假設都是雞
2)假設都是兔
教學反思:人教版四年級下冊第九單元數(shù)學廣角中—《雞兔同籠》
教材分析:
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數(shù)學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內(nèi)容,其教學方法與常規(guī)課不同。數(shù)學廣角重在向學生滲透一些數(shù)學思想方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此,在教學此內(nèi)容時,一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。
學情分析:
“雞兔同籠”問題對于四年級的`學生來說是難于理解,四年級的學生已經(jīng)雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但是在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養(yǎng)。
教學目標:
1、使學生了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學生體會假設方法的一般性。
教學重點:會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。
教學難點:用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。
教具準備:多媒體課件、表格等。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境、揭示課題。
1.播放《奔跑吧,兄弟》主題曲,同學們,你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎?
2.播放視頻,介紹:20xx年4月24日這期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被帶到有密碼的房間里,陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中,《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學名著, 今天,我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題 “雞兔同籠問題”。(板書課題)
2、我們先從簡單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請看。
出示題目:雞兔同籠一共有8個頭,一共有26條腿。 雞和兔各有幾只?
二、合作探究、學習新知:
活動一:探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式:自學教材,小組合作交流
1.師:請大家自由讀題,你們都知道了什么信息?
生:雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?
師:還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?。
生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評:他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細心。
2.先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動物嗎,為什么?
學生猜測,匯報。不可能都是雞,因為如果都是雞就會有16條腿,而題目中是26條腿。也不可能都是兔,因為如果都是兔就會有32條腿。
。1)師:我們采用列表法得出的答案,好嗎?翻開書104頁,按照順序列表試一試。
。2)說一說你是怎么想的?從嘗試舉例過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?和小組的同學說一說。
。▍R報交流)
小結講解:雞兔的總只數(shù)不變,多一只兔子就會少一只雞,并會增加兩只腳;多一只雞就會少一只兔子,并會少兩只腳。
活動二:探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式:自學教材,小組合作交流。
小組1:假設全都是雞:2×8=16(條)26-16=10(條) 10÷2=5(只)??兔子 8-5=3(只)??雞 誰有不懂得問題要問他?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設法!
師:除了可以假設都是雞,還可以怎樣假設呢?
小組2:引導學生說出都是兔,并演示。
師:實際上,你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學思想。你們知道是什么思想么?
師:真好,你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想,就是假設思想。如果我們學會了用假設的數(shù)學思想啊,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊。
小結:同學們,剛才我們用很多方法解決了同一個問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。)
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示:雞兔同籠,有35個頭,94條腿,雞兔各有幾只?
師:我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設法理解起來比較抽象,現(xiàn)在大家換一種假設法來思考。你們看,這樣行不行?
生:是什么樣的假設法,讓我們先睹為快!
師:是這樣的,如果讓每只兔子都立起兩條腿,這時,雞和兔的腳數(shù)是相等的,接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢?
生:每個頭有兩條腿,35個頭是70條腿。(94-70)少了24條腿,正好可以求出兔子的只數(shù),24除以2等于12。
生:雞的只數(shù)為:35-12 = 23(只)。
師:還有別的做法嗎?怎樣解答?
生:把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有140條腿,多出46條腿,多出的是23只雞的腿,那么,兔的只數(shù)
雞兔同籠教案 篇4
教學目標:
1、知識與技能
讓學生學會“列舉法”,并運用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法
讓學生在嘗試與猜測的過程中,探索出“列舉法”,最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。
讓學生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學思維與方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決生活中的實際問題,體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗,增強學習數(shù)學的興趣和信心。
了解中國數(shù)學歷史,滲透數(shù)學文化的思想。
教學重點:
讓學生學會“列舉法”,并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學問題。
教學難點:
讓學生在嘗試與猜測的過程中,探索出“列舉法”,最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。
教學關鍵:
讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調整的過程,從中體會出解決問題的一般策略——列表。
教具準備:
三個表格,卡片。
教學過程:
一、導入
1、師:一只雞有幾條腿?一只兔有幾條腿?(生齊答)
2、師:(出示卡片:三只雞兩只兔)這個籠子里一共有幾個頭?(生齊答)一共有多少條腿?(讓生獨立計算后,再指名說說計算的方法)
3、談話導入:今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題:雞兔同籠)
二、授新課
1、師:老師想考考你們,你們看
。◣煶鍪荆弘u兔同籠,一共有8個頭,20條腿,雞、兔各有多少只?
師:請你趕快猜一猜吧!生:獨立思考后全班交流。
(此時,學生很容易猜出,師首先肯定學生的各種想法,再說:我把
這題的數(shù)字變大一些,你能猜出雞、兔各有多少只嗎?
2、師(出示題目):雞兔同籠,共有20個頭,54條腿,雞、兔各有多少只?
。1)a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。
c、指名匯報(當學生猜不出答案時,師:我給大家?guī)砹艘晃缓门笥眩梢詭椭覀兘鉀Q這個問題,你看)師邊說邊出示表格)當學生猜出正確答案時,師追問:說說你是怎樣想的?根據(jù)生的回答完成表格
d、 此時,師明確告訴學生:像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。(師板書:一一列舉法)
e、 觀察這個表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?(指名生說)
。2) 小結:對于發(fā)現(xiàn)的同學及時給予表揚,你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩
子。
a、我們再來觀察一下這個表格,我們從1開始假設時就有78
條腿和答案的'54條腿相比,怎么樣?我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些?現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始討論:(討論后再請小組匯報)
b、根據(jù)生的回答,師板書:
c、 師小結:你真是個愛動腦筋的孩子,真聰明!那我們也給
這個表格取一個形象的名字,就叫它跳躍式列舉法(師板書:跳躍式列舉法)
。3) 師:還有別的列舉法?
a、 學生可能會說出取中列舉法,師就問讓其說清楚,明白。
學生可能說不出時,師出示(先假設雞和兔各占一半,再列表),再讓生試填表格3,最后集體訂正。
b、像這樣,從中間開始列舉的方法叫取中列舉法(師板書:取中列舉法)
3、 觀察比較這三種列舉法,你喜歡哪種?為什么?(指明生說,師再小結)
4、師:在我們的實際生活中,還有很多類似雞兔同籠的問題,
大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎?
三、
1、試一試
完成81頁練一練第2、3題。(先獨立完成再集體訂正。)
2、 深化練習:一次數(shù)學競賽,共10道題,每做對一道可得8分,每做錯一道扣5分,小英最后得41分,她做對了幾道題?(此題有時間就做,沒時間就不做。)
四、課堂小結:
通過這節(jié)課的學習,你學會了什么?(先請生說,師再總結。)