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七年級正數(shù)和負數(shù)教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常會需要準備好教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編為大家整理的七年級正數(shù)和負數(shù)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級正數(shù)和負數(shù)教案1
單元教學內(nèi)容
1.本單元結合學生的生活經(jīng)驗，列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。
引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念。
2.通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數(shù)軸。數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：
(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應關系。
(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質。
(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)。
(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化。
3.對于相反數(shù)的概念，從數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充零的相反數(shù)是零作為相反數(shù)意義的一部分。
4.正確理解絕對值的概念是難點。
根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質：
(1)任何有理數(shù)都有唯一的.絕對值。
(2)有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零。
(3)兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│。
(4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│a，│a│-a.
(5)若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0.
三維目標
1.知識與技能
(1)了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。
(2)掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的解。
(3)理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
(4)會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小。
2.過程與方法
經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會類比、轉化、數(shù)形結合等數(shù)學方法。
3.情感態(tài)度與價值觀
使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言。
重、難點與關鍵
1.重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念;會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
2.難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念。
3.關鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義。
課時劃分
1.1 正數(shù)和負數(shù) 2課時
1.2 有理數(shù) 5課時
1.3 有理數(shù)的加減法 4課時
1.4 有理數(shù)的乘除法 5課時
1.5 有理數(shù)的乘方 4課時
第一章有理數(shù)(復習) 2課時
1.1正數(shù)和負數(shù)
第一課時
三維目標
一。知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
二。過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性。
三。情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學重、難點與關鍵
1.重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。
2.難點：正確理解負數(shù)的概念。
3.關鍵：創(chuàng)設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解。
教具準備
投影儀。
教學過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進了數(shù)0，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.
五、講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù))叫做負數(shù)。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。
(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。
(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)。
(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數(shù)表示具有相反意義的量
(5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。
(6)、 請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。
(7)、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?
(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。
六、鞏固練習
課本第3頁，練習1、2、3、4題。
七、課堂小結
為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學過的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上-號，就是負數(shù)，但不能說：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上-號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
八、作業(yè)布置
1.課本第5頁習題1.1復習鞏固第1、2、3題。
九、板書設計
1.1正數(shù)和負數(shù)
第二課時
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù))叫做負數(shù)。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
七年級正數(shù)和負數(shù)教案2
學習目標：
1.會用正.負數(shù)表示具有相反意義的量.
2.通過正.負數(shù)學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識.
3.通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想
學習重點：
用正.負數(shù)表示具有相反意義的量
學習難點：
實際問題中的數(shù)量關系
教學方法：
講練相結合
教學過程
一.學前準備
通過上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.
問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？
引導學生思考討論，借助舉例說明.
參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度.
二.探究理解解決問題
問題2：（教科書第4頁例題）
先引導學生分析，再讓學生獨立完成
例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
（2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，
法國減少2.4%，英國減少3.5%，
意大利增長0.2%，中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率.
解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長—1kg，小強體重增長0kg.
（2）六個國家20xx年商品進出口總額的增長率：
美國—6.4%，德國1.3%，
法國—2.4%，英國—3.5%，
意大利0.2%，中國7.5%.
三.鞏固練習
從0表示一個也沒有，是正數(shù)和負數(shù)的分界的角度引導學生理解.
在學生的'討論中簡單介紹分類的數(shù)學思想先不要給出有理數(shù)的概念.
在例題中，讓學生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個用正數(shù)表示，哪個用負數(shù)表示.
通過問題（2）提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.
四.閱讀思考1頁
�。ń炭茣�8頁）用正負數(shù)表示加工允許誤差.
問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？
2.你知道還有那些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎？請舉例.
五.小結
1.本節(jié)課你有那些收獲？
2.還有沒解決的問題嗎？
六.應用與拓展
1.必做題：
教科書5頁習題4.5.：6.7.8題
2.選做題
1）.甲冷庫的溫度是—12°C，乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C，則乙冷庫的溫度是.
2.）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求最大不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？
七年級正數(shù)和負數(shù)教案3
教學目標:
1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.
教學重點:
深化對正負數(shù)概念的理解.
教學難點:
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學互動設計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
學生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實際問題中有什么意義?
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的'水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們.
鞏固練習
1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應用.
(四)課時小結(師生共同完成)
七年級正數(shù)和負數(shù)教案4
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3，體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學過程（師生活動）
設計理念
設置情境
引入課題
上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數(shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）。
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。
這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的`量奠定基礎。
分析問題
探究新知
問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。
這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示。
強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展
經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維。
問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子。
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明。
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性。
七年級正數(shù)和負數(shù)教案5
學習目標：
1、知識技能：進一步理解正、負數(shù)及零的意義，熟練掌握正負數(shù)的表示方法，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。毛
2、數(shù)學思考：體會數(shù)學符號與對應的思想。
3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實際。培養(yǎng)學生的想象能力、理論聯(lián)系實際的能力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學生良好的個性品質和學習習慣。
重點：進一步理解正、負數(shù)及零表示的量的意義。
難點：理解負數(shù)及零表示的量的意義。
課前準備
卷尺或皮尺
教學流程安排
活動1、復習正、負數(shù) 從學生已有的知識出發(fā)，為進一步學習做好知識準備。
活動2、活動安排 使學生進入問題情境，加深對負數(shù)的理解。
活動3、舉例說明 提高解決實際問題的能力。
活動4、鞏固練習 掌握正數(shù)和負數(shù)。
教學過程設計
活動1
1、 給出一組數(shù)，請學生說說哪些是正數(shù)、負數(shù)。
2、 學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。
師生行為及設計意圖
通過上一堂課的學習，讓一組同學任意給出一組數(shù)，另一組同學找出哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?正整數(shù)?負分數(shù)?復習正、負數(shù)的定義。
活動2
1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負數(shù)表示。)
師生行為
1、老師說出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學匯報完成的情況。
設計意圖
通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，在活動中鞏固所學的知識。
活動3
問題展示
1、 一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重的增長值。
2、 20xx年 商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%% ， 德國增長1.3%，
法國減少2.4% ， 英國減少3.5%，
意大利增長0.2 %， 中國增長7.5%，
師生行為及設計意圖
在學生已初步掌握新知識的'前提下，由問題1 、2提高學生綜合解決實際問題的能力。
活動4
1、 P6 練習
2、 總結：這堂課我們學習了那些知識?你能說一說嗎?
3、 作業(yè) P7習題1 .1 4、7、8
師生行為及設計意圖
教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環(huán)節(jié)，這里的練習可以分散進行。
教師引導學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯(lián)結，完善認知結構。
學生課后鞏固、提高、發(fā)展。
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